Рабочая программа по математике 9 класс

Тематическое планирование

№ п/п

урока

Название раздела, главы

Темы уроков

Кол- во

часов

Дата проведения

Учебный материал

к уроку

Вид учебного занятия

Форма и вид

контроля

план

факт

1-4

Повторение изученного в 8 классе

4

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль

5

Контрольная работа по теме "Повторение изученного в 8 классе "

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 1. Глава I.Квадратичная функция(22 ч)

§1.Функции и их свойства(5ч)

6-8

Функция. Область определения и область значений функции

3

П.1

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

9-10

Свойства функций

2

П.2

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

§2.Квадратный трехчлен(4ч)

11-12

Квадратный трехчлен и его корни

2

П.3

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Работа по карточкам

13-14

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

П.4

Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

15

Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций "

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

§3. Квадратичная функция и ее график(8ч).

16-17

Функция у=ах², ее график и свойства

2

П.5

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль

18-20

Графики функций у=ах²+n и у= а(х-m)²

3

П.6

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль. Взаимопроверка

21-23

Построение графика квадратичной функции

3

П.7

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль. Взаимопроверка

§4. Степенная функция. Корень n-й степени(3ч)

24

Функция у=хⁿ

1

П.8

Урок ознакомления с новым

Опрос, взаимопроверка

25-26

Корень n-й степени

2

П.9

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль. Взаимопроверка

27

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 2.Глава IХ.Векторы(8ч).

§1.Понятие вектора(2ч).

28

Понятие вектора

1

П.76

Урок ознакомления с новым

Индивидуальный контроль

29

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

П.77-78

Урок ознакомления с новым

Устный опрос

§2. Сложение и вычитание векторов(3ч)

30

Сумма двух векторов

1

П.79

Урок ознакомления с новым

Взаимопроверка

31

Законы сложение векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

П.80-81

Урок ознакомления с новым

Индивидуальный контроль

32

Вычитание векторов

1

П.82

Урок ознакомления с новым

Самостоятельная работа

§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач(3ч)

33

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

П.83-84

Урок ознакомления с новым

Устный опрос

34-35

Средняя линия трапеции

2

П.85

Урок ознакомления с новым ,урок применения знаний и умений.

Работа по карточкам

Глава Х.Метод координат(10ч)

§1.Координаты вектора(2ч)

36

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

П.86

Урок ознакомления с новым

Устный опрос

37

Координаты вектора

1

П.87

Урок ознакомления с новым

Взаимопроверка

§2.Простейшие задачи в координатах(2ч)

38

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

П.88

Урок ознакомления с новым

Устный опрос

39

Простейшие задачи в координатах

1

П.89

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

§3.Уравнение окружности и прямой(3ч)

40

Уравнение линии на плоскости

1

П.90

Урок ознакомления с новым

Устный опрос

41

Уравнение окружности

1

П.91

Урок ознакомления с новым

Работа по карточкам

42

Уравнение прямой

1

П.92

Урок ознакомления с новым

Взаимопроверка

43-44

Решение задач

2

П.90-92

Урок применения знаний и умений

Математический диктант

45

Контрольная работа №3 по теме «Векторы. Метод координат»

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 ч).

§5.Уравнения с одной переменной(8ч)

46-49

Целое уравнение и его корни

4

П.12

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Математический тест. Взаимопроверка.

50-53

Дробные рациональные уравнения

4

П.13

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений, комбинированный урок

Работа по карточкам. Самостоятельная работа

§6.Неравенства с одной переменной(5ч)

54-56

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3

П.14

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений, комбинированный урок

Работа по карточкам. Самостоятельная работа

57-58

Решение неравенств методом интервалов

2

П.15

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Работа по карточкам. Самостоятельная работа

59

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч)

§7.Уравнения с двумя переменными и их системы(12ч)

60-61

Уравнение с двумя переменными и его график

2

П.17

Урок ознакомления с новым материалом,

комбинированный урок

Устный опрос. Работа по карточкам

62-63

Графический способ решения систем уравнений

2

П.18

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений,

Взаимоконтроль

64-67

Решение систем уравнений второй степени

4

П.19

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений, комбинированный урок

Работа по карточкам. Самостоятельная работа

68-71

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

п.20

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений, комбинированный урок

Взаимоконтроль. Самостоятельная работа

§8.Неравенства с двумя переменными и их системы(4ч).

72-73

Неравенства с двумя переменными

2

П.21

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений,

Взаимоконтроль. Самостоятельная работа

74-75

Системы неравенств с двумя переменными

2

П.22

Урок ознакомления с новым материалом,

комбинированный урок

Устный опрос, работа по карточкам

76

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение

векторов(11ч)

§1.Синус, косинус и тангенс угла(3ч)

77

Синус, косинус и тангенс

1

П.93

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

78

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

П.94

Урок ознакомления с новым материалом

Математический диктант

79

Формулы для вычисления координат точки

1

П.95

комбинированный урок

Тест

§2.Соотношения между сторонами и углами треугольника(4ч)

80

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

П.96-97

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

81

Теорема косинусов

1

П.98

Урок ознакомления с новым материалом

Работа по карточкам

82-83

Решение треугольников. Измерительные работы на местности

2

П.99-100

урок применения знаний и умений

Взаимопроверка

§3.Скалярное произведение векторов(2ч)

84

Угол между векторами Скалярное произведение векторов.

1

П.101-102

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

85

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

П.103-104

Урок ознакомления с новым материалом

Тест

86

Решение задач

1

П.101-104

урок применения знаний и умений

Устный опрос, работа по карточкам

87

Контрольная работа №6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 5.Арифметическая и геометрическая прогрессии(15ч)

§9.Арифметическая прогрессия(7ч)

88

Последовательности

1

П.24

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

89-90

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии

2

П.25-26

Урок ознакомления с новым материалом,

урок применения знаний и умений

Математический диктант

91-94

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

4

П.27

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

95

Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

§10.Геометрическая прогрессия(6ч)

96-98

Определение геометрической прогрессии. Формула n-члена геометрической прогрессии

3

П.28

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Устный опрос, индивидуальный контроль

99-101

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

3

П.29

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений, комбинированный урок

Тест, самостоятельная работа

102

Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 6.Длина окружности и площадь круга(12ч)

§1.Правильные многоугольники(4ч)

103

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

П.105-106

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

104

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

П.107

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальный контроль

105

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

П.108

урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

106

Построение правильных многоугольников

1

П.109

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль

§2.Длина окружности и площадь круга(7ч)

107

Длина окружности

1

П.110

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

108

Площадь круга.

1

П.111

Урок ознакомления с новым материалом

Тест

109-110

Площадь кругового сектора

2

П.112

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Работа по карточкам

111-113

Решение задач

3

П.110-112

урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

114

Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Движения(8ч)

§1Понятие движения(3ч)

115

Отображение плоскости на себя

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

116-117

Понятие движения

2

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль

§2.Параллельный перенос и поворот(3ч)

118

Параллельный перенос

1

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

119-120

Поворот

2

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

121

Решение задач

1

Комбинированный

Работа по карточкам

122

Контрольная работа №10 по теме «Движения»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 7.Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13ч)

§11.Элементы комбинаторики(9ч)

123-124

Примеры комбинаторных задач

2

П.30

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Устный опрос

125-126

Перестановки

2

П.31

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль

127-128

Размещения

2

П.32

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Тест

129-131

Сочетания

3

П.33

Урок ознакомления с новым материалом

комбинированный

Работа по карточкам

§12.Начальные сведения из теории вероятностей(3)

132

Относительная частота случайного события

1

П.34

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

133-134

Вероятность равновозможных событий

2

П.35

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль

135

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

ДМ

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

Блок 8. Начальные сведения из стереометрии(8ч)

§1.Многогранники(4ч)

136

Предмет стереометрии. Многогранник

1

П.118-119

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

137

Призма. Параллелепипед

1

П.120-121

Урок ознакомления с новым материалом

Тест

138

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

П.122-123

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Математический диктант

139

Пирамида

1

П.124

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальный контроль

§2. Тела и поверхности вращения(4ч)

140

Цилиндр

1

П.125

Урок ознакомления с новым материалом

Тест

141

Конус

1

П.126

Урок ознакомления с новым материалом

Работа по карточкам

142-143

Шар

2

П.127

Урок ознакомления с новым материалом

урок применения знаний и умений

Тест

Блок 9.Повторение(27ч)

144

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах

1

П.86-89

Комбинированный урок

Устный опрос, тест

145

Уравнение окружности и прямой

1

П.91-92

урок применения знаний и умений

Работа по карточкам

146

Теорема синусов и косинусов

1

П.97-99

Взаимопроверка

147

Скалярное произведение векторов

1

П.102-104

урок применения знаний и умений

Математический диктант

148

Длина окружности и площадь круга

1

П.110-112

урок применения знаний и умений

Тест

149

Функции

1

П.1-2

Комбинированный урок

Устный опрос, тест

150

Квадратный трехчлен

1

П.3-4

урок применения знаний и умений

Работа по карточкам

151

Построение графика квадратичной функции

1

П.7

урок применения знаний и умений

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

152-153

Дробные рациональные уравнения

2

П.13

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Самостоятельная работа

154-155

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

П.14-15

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

156-157

Решение систем уравнений второй степени

2

П.19-20

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

158-159

Арифметическая прогрессия

2

П.24-26

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Самостоятельная работа

160-161

Геометрическая прогрессия

2

П.27-28

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Индивидуальный контроль, взаимопроверка

162-163

Итоговая контрольная работа

2

Контроль знаний и умений

Контрольная письменная работа

164-170

Подготовка к итоговой аттестации

7

ДМ

Урок применения знаний и умений, комбинированный

Индивидуальный контроль, взаимопроверка, самостоятельная работа

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004г. №1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть 1. Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2.Закона РФ « Об образовании»: ст.9 п.6 (изменение 2007)

3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

5. Учебника «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

6.Учебника «Геометрия 7-9 класс»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина .М .Просвещение,2012

Программа составлена на основе учебного плана МБОУ СОШ имени Карла Маркса на 2014-2015 учебный год, согласно которому рабочая программа по математике для учащихся 9 класса рассчитана на 170 часов в год (5 часов в неделю).

В связи с тем, что в базисном плане отсутствует разделение предмета «Математика» на учебные курсы «Алгебра» и «Геометрия», данная программа предполагает изучение тем курсов алгебры и геометрии блоками, сохраняя логическую последовательность и связь изучаемых тем и понятий в математике, что отражено в тематическом планировании предмета.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

-ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов ------алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-математической речи;

-сенсорной сферы; двигательной моторики;

-внимания; памяти;

-навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

-культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-волевых качеств;

-коммуникабельности;

-ответственности.

Содержание тем учебного курса.

Алгебра 9 класс.

1.Свойства функций. Квадратичная функция(22ч). Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14ч). Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч). Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Прогрессии(15ч). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13ч). Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Повторение(21ч)

Геометрия 9 класс.

1.Векторы. Метод координат (18ч). Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель - научить учащихся выполнять действия применение векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведения векторов(11ч). Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов . Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга(12ч). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель- расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4.Движения(8ч). Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

5. Начальные сведения из стереометрии(8ч). Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

6.Повторение. Решение задач(9ч).

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять. разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину вектора и координаты, угол между векторами;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных

Основное содержание программы.

№ п/п

Разделы программы

Количество часов

Количество к/р

1

Квадратичная функция

22

2

2

Векторы Метод координат

18

1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

6

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

7

Длина окружности и площадь круга

12

1

8

Движения

8

1

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

10

Начальные сведения из стереометрии

8

-

11

Итоговое повторение

32

1

Итого

170

12

Учебно-методический комплекс

№ п/п

Виды учебной литературы и пособия

Наименование

1

Учебник

Алгебра. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

2

Учебник

Геометрия 7-9 класс/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина .М .Просвещение,2012

3

Дидактический материал

Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-16-е изд.-М.: Просвещение, 2011.

4

Дидактический материал

Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.-14-е изд.-М.: Просвещение, 2011

5

Методическое пособие для учителя

Математика. 5-11 классы. Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках. Ав. Сост. М.Е.Козина, О.М.Фадеева. Из-во «Учитель»

График и тематика контрольных работ

№ п/п

Номер контрольной работы

Тема контрольной работы

Количество

часов

Дата проведения

1

Контрольная работа №1

Свойства функции

1

2

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

1

3

Контрольная работа №3

Векторы. Метод координат

1

4

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с одной переменной

1

5

Контрольная работа №5

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

6

Контрольная работа №6

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

7

Контрольная работа №7

Арифметическая прогрессия

1

8

Контрольная работа №8

Геометрическая прогрессия

1

9

Контрольная работа №9

Длина окружности и площадь круга

1

10

Контрольная работа №10

Движения

1

11

Контрольная работа №11

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

12

Контрольная работа №12

Итоговая контрольная работа

1

Административный контроль

№ п/п

Вид контрольной работы

Тема контрольной работы

Количество часов

Дата выполнения

1

Контрольная работа

Повторение изученного в 8 классе

1

Сентябрь

2

Контрольная работа

Контрольная работа за 1 полугодие

1

Декабрь

3

Контрольная работа

Итоговая контрольная работа

2

Май