Урок по алгебре на тему Умножение и деление степеней с натуральным показателем (7 класс)

Гмыза Д.Г. Урок алгебры в 7 классе 18. 09. 2014

Тема урока: Умножение и деление степеней с натуральным показателем

Урок № 3 из 6 уроков по главе I Степень с натуральным показателем

Цель обучения: Учащиеся ознакомятся с умножением и делением степеней с натуральным показателем

Задачи: - учащиеся познакомятся с основным свойством степени: , , и учащиеся смогут применять основное свойство степени;

- усвоение учащимися правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и умение применять эти правила.

Этап

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценивание

Ресурсы, оборудование, обстановка класса

Вызов

3

1.Организационный момент.

-Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Ведь улыбка украшает человека, дарит всем настроение радости.

Подарите каждому

По кусочку солнышка,

Пусть добром наполнятся

Души их до донышка.

Пусть этот урок принесёт нам радость общения и наполнит наши души прекрасными чувствами.

Учитель предлагает учащимся в начале урока разделиться на три равноценные группы по количеству и знаниям.

На предыдущих уроках мы проходили тему «Понятие степени с натуральным показателем». Прежде чем преступить к дальнейшей работе, я хочу знать были ли трудности в выполнении домашнего задания, кому не понятна пройденная тема. Если были трудности, то учитель спрашивает: «А кто из ребят справился с этим заданием?», проверяет задание у учащегося. После этого учитель дает возможность ученику (ученикам) объяснить задачу. А теперь вам задание - подумать в ходе урока: где в жизни можно встретиться с понятием «Возведение в степень»? С чем ассоциируется у вас слово «степень»?

Открыли тетради и записали сегодняшнее число, классная работа. Учитель проходит и выборочно проверяет домашнее задание у учащихся.

Записываем тему урока «Умножение и деление степеней с натуральным показателем». Это понятие имеет широкое применение в математике. Её используют при решении уравнений, нахождении значений выражений.

Сегодня на уроке перед вами стоит задача - познакомиться с понятием степень с натуральным показателем и научиться её вычислять.

Учащиеся приветствуют учителя. Делятся на группы и рассаживаются по местам.

Если у учащихся были трудности в выполнении домашнего задания, то они говорят об этом учителю.

Учащиеся разбирают задачу.

Открывают тетради и записывают число и тему урока: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем».

Учащиеся вникают в задачу, осмысливают что им предстоит сделать на уроке.

Максимально - 10 баллов.

Интерактивная доска. Рабочие тетради.

5

3

3

2.Математический диктант.

Задание 1. Записать в виде произведения третью (четвертую) степень числа 5 (4) и вычислить ее значение.

Задание 2. Вычислить значение:

а) ();

б) ().

Задание 3. Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить:

а) 16; б) 121; в)

(а) 100; б) 625; в) ).

Задание 4. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить:

а) -8; б) 125; в)

(а) -27; б) 64; в) ).

А задача нашего сегодняшнего урока осознано применять основное свойство степени; осознанно применять правила умножения и деления степеней с натуральным показателем.

Вспомним некоторые вопросы из теории, которые нам потребуются сегодня на уроке.

Мозговой штурм:

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем.

2. Дайте определение основания степени.

3. Дайте определения степени показателя степени.

4. Приведите пример и прочтите его. Укажите основание степени и показатель.

5. Как пишут степень числа с показателем степени, равным 1?

6. Какой знак имеет степень отрицательного числа с четным показателем?

7. Какой знак имеет степень отрицательного числа с нечетным показателем?

Каждая команда фиксирует количество, верно, данных командой ответов.

-А можете ли вы устно найти значение такого выражения 4³⁶ / 4³³ = ?

3. Мотивация и постановка цели. Вы знаете только определение степени с натуральным показателем, пользуясь им, предложите способ решения 4³⁶ / 4³³ = задания.

-Этот способ правильный, но нерациональный, а есть ли другой, более простой способ, вы ответите после изучения темы "Деление и умножение степеней".

-Ребята как вы думаете, чему же именно вам сегодня надо научиться?

-Почему важно уметь делить и умножать степени?

-Как вы думаете, где и зачем пригодятся эти знания?

-Если будете внимательны и наблюдательны, то сделаете открытия, которые очень важны для понимания многих вопросов алгебры, физики.

Учащиеся выполняют задания.

Учащиеся выполняют задания.

Учащиеся выполняют задания

Ответы учащихся.

Учащиеся выполняют задания.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Фиксирование баллов.

Трудно устно, хотя возможно.

Предлагают способ:

найти произведение 36 множителей, каждый из которых равен 4;

найти произведение 33 множителей, каждый из которых равен 4;

найти частное полученных произведений.

(Дискуссия вокруг важности темы).

-Делить степени.

-Умножать степени.

-Чтобы правильно считать и быстро

- На уроках алгебры упрощать выражения

Ответы учащихся

Ответы учащихся

Ответы учащихся

2 балла

3 балла

3 балла

4 балла

За каждый правильный ответ по 2 балла

Раздаточный материал.

Осмысление

11

3

4. Восприятие и первичное осознание нового материала. Сейчас мы поработаем над более сложными заданиями, и работа эта будет осуществляться в группах. Вы можете распределить задания или решать вместе, но ваша задача не только решить самому, но и помочь товарищу, затрудняющемуся в решении заданий. Каждый член группы должен быть готов к объяснению решения каждого задания.

Учитываться будет скорость выполнения заданий, правильность решений, чёткость и логичность объяснений и аккуратность оформления решений на карточках и в тетради.

Задания, написанные на карточках, раздаются командам.

Задание 1. Представьте в виде степени:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задание 2. Вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Учащиеся должны привести примеры.

После выполнения данного задания, команды передают по часовой стрелке свои выполненные работы другой группе для проверки. В это время по представителю от каждой группы вызываются к доске и выполняют по одному из трёх разных видов заданий с полным объяснением (по выбору учителя).

5. Физкультминутка

Работа учащихся в группах. Выбирают капитана команды. Капитан дает поручения и группа приступает к работе.

Выполнение заданий

Вывод правил, сравнение правил с учебником.

Учащиеся обмениваются выполненными работами и проверяют друг друга.

Три ученика решают у доски.

Физкультминутка

Максимальный балл за работу в группе - 10 баллов.

Ученик у доски может заработать - 6 баллов.

Раздаточный материал. Кластер. Учебники. Интерактивная доска.

8

6. Тренировочные упражнения.

Формирование умения применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Фронтальный опрос- каждый ребенок отвечает и не по одному разу (решает).

Решить из учебника Шыныбекова задания (устно):

№ 64 Представьте произведение в виде степени.

№ 66 Представьте произведение в виде степени.

№ 68 Выполните деление.

Данные задания учащиеся решают в тетрадях и проговаривают (комментируют).

№ 70 Упростите выражение.

№ 72 Упростите выражение.

Учащиеся осмысливают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся.

Решают прописывая в тетрадь комментируя

Активность и правильность ответов 10 баллов

Рабочая тетрадь. Учебник. Интерактивная доска.

Рефлексия

4

3

7. Проверочная работа.

(Получить информацию о степени усвоения нового материала учащимися).

Предлагаю учащимся тест.

Представьте в виде степени:

Диктую ключ правильных ответов. Сравниваем результаты. (Делаю отметки в листе учёта о качестве выполнения теста). По листу учёта анализируем качество усвоения темы.

8. Подведение итогов урока.

- Достигнуты ли те цели, которые вы ставили перед собой?

Учитель помогает учащимся самостоятельно обобщить изученный материал;

Учитель помогает учащимся самостоятельно определить направления в дальнейшем изучении материала.

В заключении вернёмся к заданию, которое получили в начале урока «Где в жизни мы встречаемся с понятием «степень». Примерные варианты ответов:

1. Высшая степень доверия, значит на этого человека можно положиться во всём.

2. Степень уважения за высокие моральные качества.

3. Учёная степень - это человек большого ума и эрудиции.

Учащиеся выполняют тест.

Выполняют задание теста, ответы записывают на двух листах (один для ученика, другой для контроля).

Сравнивают ответы.

Самостоятельно обобщают и пройденный материал;

Самостоятельно определяют направления в дальнейшем изучении материала.

Максимальный балл - 10 баллов.

Раздаточный материал. Интерактивная доска.

2

При подведении результатов работы групп и выставление оценок учитывается устная работа, работа групп и ответ у доски представителей групп.

-Полученные знания пригодятся для выполнения домашней работы, в которой можно использовать полученный алгоритм.

9. Домашнее задание.

1. Всем учащимся: выучить правило умножения и правило деления степеней (п. 1.2; стр. 20); № 67, № 69, № 71 (желающие могут взять карточку с образцом решения).

2. По выбору: сформулировать и доказать основное свойство степени.

Анализируем задания по тексту учебника.

Мысль в подарок… «Умеющие мыслить умеют задавать вопросы» Э. Кинг.

Оценивают свою работу, сопоставляют свою оценку знаний с результатами учетного листа

Записывают домашнее задание

Раздаточный материал. Интерактивная доска.

Самооценивание урока