Рабочая программа по алгебре к учебнику Дорофеева 8 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Бурмистрова Т. А., Алгебра 7-9 кл- М.: Просвещение, 2011).

Общая характеристика учебного курса

Целью изучения курса алгебры в VII - IX классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Учебники соответствуют федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место учебного предмета в учебном плане.

Реализация рабочей программы рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю в течение 34 учебных недель. В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

• Дорофеев, Г. В. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.-М.: Просвещение, 2010.

• Минаева, С. С. Алгебра: рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / С. С. Минаева, Л. О. Рослова, - М: Просвещение, 2014.

• Евстафьева, Л. П. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл. [Текст] / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп.-М.: Просвещение, 2014.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Содержание учебного предмета.

Содержание курса развивается "по спирали", что позволяет:

неоднократно возвращаться к знакомому материалу на новом уровне;

формировать системные знания;

последовательно реализовать принцип "разделения трудностей".

1. Алгебраические дроби (29ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя - степени десяти - в записи числа.

Основная цель - сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).

2. Квадратные корни (22ч)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=3

Основная цель - научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач - геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а - произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах.

В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос - теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=3.

3. Квадратные уравнения (25ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

Основная цель - научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений (24ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель - ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции (19ч)

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l,

у = и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика (9ч)

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель - сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

Система оценки индивидуальных достижений обучаемых.

Оценка письменных работ

Оценка «5»

• выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;

• в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления;

• правильно выполняет анализ ошибок.

Оценка «4» ставится, если выполнены требования к оценке 5, но допущены 2-3 недочета, не более одной ошибки и одного недочета.

Оценка «3» ставится, если

• работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы;

• в ходе проведения работы были допущены ошибки.

Оценка «2» ставится, если

• работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильных выводов;

• работа проводилась неправильно;

• ученик совсем не выполнил работу.

Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится в том случае, если учащийся

• правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий;

• правильно анализирует условие задачи, строит алгоритм решения;
• строит ответ по собственному плану, сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации;

• может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом из курса алгебры, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка «4» ставится, если

• ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но дан без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов;

• учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка «3» ставится, если учащийся

• правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса алгебры, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

• умеет применять полученные знания при решении простых задач по готовому алгоритму;
• допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более двух-трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• допустил четыре-пять недочетов.

Оценка «2» ставится, если учащийся не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3;

• ставится в том случае, если ученик не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Грубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

- потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

- отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

• нерациональное решение, описки, недостаточность;

• отсутствие пояснений, обоснований в решениях;

• если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет);

зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

8 класс, Алгебра

4 ч в неделю, всего - 136 ч

Учебник: «Алгебра, 8», авт. Г.В. Дорофеев, изд. М. «Просвещение», 2010 г.

№ пункта

Содержание материала

Кол-во часов

Класс 8Б

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Электронный ресурс

Дата проведения

Глава 1. Алгебраические дроби

29

Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

dnevnik.ru

1.1

Что такое алгебраическая дробь

2

3,09 4,09

1.2

Основное свойство дроби

3

5,09 5,09 10,09

1.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей

4

11,09 12,09 12,09 17,09

1.4

Умножение и деление алгебраических дробей

3

19,09 19,09 24,09

1.5

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

2

25,09 26,09

У. Все действия с алгебраическими дробями

3

26,09 1,10 2,10

1.6

Степень с целым показателем

3

3,10 3,10 8,10

1.7

Свойства степени с целым показателем

2

9,10 10,10

У. Свойства степени с целым показателем

1

10,10

1.8

Решение уравнений и задач

3

15,10 16,10 17,10

У. Сокращение дробей

1

17,10

Зачет №1

1

22,10

Глава 2. Квадратные корни

22

Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции у=х² для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции у= 1/х, исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение х² = а, находить точные и приближённые корни при а > 0. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.

dnevnik.ru

2.1

Задача о нахождении стороны квадрата

2

23,10 24,10

2.2

Иррациональные числа

2

24,10 29,10

2.3

Теорема Пифагора

2

30,10 31,10

2.4

Квадратный корень (алгебраический подход)

2

31,10 12,11

2.5

График зависимости

1

13,11

2.6

Свойства квадратных корней

3

14,11 14,11 19,11

У. Свойства квадратные корней

1

20,11

2.7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

3

21,11 21,11 26,11

2.8

Кубический корень

2

27,11 28,11

2.9

Двойные радикалы

1

28,11

У. Двойные радикалы

1

3,12

У. вычисления по формулам

1

4,12

Зачет №2

1

5,12

Глава 3. Квадратные уравнения

25

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения - полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности.

dnevnik.ru

3.1

Какие уравнения называют квадратными

2

5,12

3.2

Формула корней квадратного уравнения

4

10,12 11,12 12,12 12,12

3.3

Вторая формула корней квадратного уравнения

2

17,12 18,12

3.4

Решение задач

3

19,12 19,12 24,12

3.5

Неполные квадратные уравнения

3

25,12 26,12 26,12

3.6

Теорема Виета

2

14,01 15,01

У. Формулы Виета для нахождения корней квадратного уравнения

2

16,01 16,01

3.7

Разложение квадратного трехчлена на множители

3

21,01 22,01 23,01

3.8

Целые корни уравнения с целыми коэффициентами

1

23,01

У. Решение квадратный уравнений

2

28,01 29,01

Зачет №3

1

30,01

Глава 4. Системы уравнений

24

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые - графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+l информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

dnevnik.ru

4.1

Линейное уравнение с двумя переменными

1

30,01

4.2

График линейного уравнения с двумя переменными

2

4,02 5,02

4.3

Уравнение прямой вида y=kx+l

3

6,02 6,02 11,02

4.4

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

3

12,02 13,02 13,02

У. Метод подстановки

1

18,02

4.5

Решение систем уравнений способом подстановки

3

19,02 20,02 20,02

4.6

Решение задач с помощью систем уравнений

4

25,02 26,02 27,02 27,02

У. Методы решения систем уравнений. Метод введения новой переменной

2

4,03 5,03

4.7

Задачи на координатной плоскости

2

6,03 6,03

У. геометрическая интерпретация неравенств с двумя переменными

2

11,03 12,03

Зачет №4

1

13,03

Глава 5. Функции

19

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх + b, y = k/x в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства/

dnevnik.ru

5.1

Чтение графиков

2

13,03 18,03

5.2

Что такое функция

2

19,03 20,03

У. способы задания функции

1

20,03

У. область определения функции

1

1,04

5.3

График функции

2

2,04 3,04

5.4

Свойства функции

2

3,04 8,04

У. четные и нечетные функции

1

9,04

5.5

Линейная функция

3

10,04 10,04 15,04

У. исследование линейной функции

1

16,04

5.6

Функция и ее график

2

17,04 17,04

У. исследование функции вида

1

22,04

Зачет №5

1

23,04

Глава 6. Вероятность и статистика

9

Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.

dnevnik.ru

6.1

Статистические характеристики

2

24,04 24,04

У. статистические характеристики среднего

1

29,04

6.2

Вероятность равновозможных событий

2

30,04 6,05

6.3

Сложные эксперименты

1

7,05

6.4

Геометрические вероятности

1

8,05

У. размещения и сочетания

1

8,05

У. равновероятные события

1

13,05

Повторение

4

14,05 15,05 15,05 20,05

Итоговая контрольная работа

1

21,05

Повторение

3

22,05 22,05

По факту 135 часов

Всего

136

Материально - техническое обеспечение

1. Книга учителя. Алгебра, 8. Г.В. Дорофеев, С.С. Минаева, С.Б. Суворова- М.: Просвещение, 2011.

2. Краткий очерк истории математики. Д.Я. Стройк- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова - М. : ИЛЕКСА, -2012, -208с.

4. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова - М. : Мнемозина, 2013. - 104с

5. Математическая мозаика. Сэм Ллойд-М: Мир, 1980.

6. Материалы сайта «Развитие логического мышления» rcub.ru.

7. Материалы сайта «Домашнее задание» domzadanie.ru.

8. Материалы сайта «Логические задачи и головоломки» smekalka.pp.ru

9. Материалы сайта «Математика: загадки, головоломки и парадоксы» gadaika.ru/matematika

10. Мультимедиа презентации по изучаемым темам.

11. Технические средства обучения:

- Компьютер

- Мультимедийный проектор

- Экран

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

Учащиеся должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

ИЗМЕРИТЕЛИ УРОВНЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

Образовательные результаты изучения данного курса могут быть выявлены в рамках следующих форм контроля:

• Текущий контроль (фронтальный и индивидуальный опрос по изучаемым темам);

• Тематический контроль в форме текстовых заданий (самостоятельных работ);

• Обобщающий (итоговый) контроль в форме текстовых заданий (контрольных/зачетных работ).

Проверочные (самостоятельные) работы. «Дидактические материалы. Алгебра, 8». Авторы: Л.П.Евстафьева, А.П. Карп. Москва: Просвещение, 2010.

1. Алгебраические дроби

П-1. Алгебраические дроби.

П-2. Основное свойство дроби.

П-3. Приведение дробей к новому знаменателю и сокращение дробей.

П-4. Сокращение дробей.

П-5. Сложение и вычитание дробей.

П-6. Сложение и вычитание дробей.

П-7. Сложение и вычитание дробей.

П-8. Умножение, деление и возведение в степень.

П-9.Умножение, деление и возведение в степень.

П-10. Все действия с алгебраическими дробями.

П-11. Все действия с алгебраическими дробями.

П-12. Определение степени с целым показателем.

П-13. Стандартный вид числа.

П-14. Свойства степени с целым показателем.

П-15. Решение задач.

2. Квадратные корни

П-16. Квадратные корни.

П-17. Квадратные корни.

П-18. Квадратные корни.

П-19. Уравнения вида .

П-20. Преобразование выражений, содержащих корни.

П-21. Преобразование выражений, содержащих корни.

П-22. Преобразование выражений, содержащих корни.

3. Квадратные корни.

П-23. Определение квадратного уравнения.

П-24. Определение числа корней квадратного уравнения.

П-25. Решение квадратных уравнений.

П-26.Решение квадратных уравнений.

П-27. Составление уравнения по условию задачи.

П-28. Решение задач с помощью уравнений.

П-29. Решение задач с помощью уравнений.

П-30. Решение неполных квадратных уравнений.

П-31. Решение неполных квадратных уравнений.

П-32. Теорема Виета.

П-33. Теорема Виета.

П-34. Теорема Виета.

П-35. Разложение квадратного трехчлена на множители.

П-36. Разложение квадратного трехчлена на множители.

4. Системы уравнений

П-37. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

П-38. Уравнение прямой вида y=kx+l.

П-39. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения.

П-40. Решение систем уравнений способом подстановки.

П-41. Решение задач с помощью систем уравнений.

П-42. Задачи на координатной плоскости.

5. Функции

П-43. Чтение графиков.

П-44. Что такое функция.

П-45. График функции.

П-46. Свойства функции.

П-47. Линейная функция.

П-48. Функция и ее график.

6. Вероятность и статистика.

П-49. Статистические характеристики.

П-50. Вероятность равновозможных событий.

П-51. Геометрические вероятности.

В течение учебного года планируется провести 6 зачетов. Продолжительность работы - 1 час.

Тема зачета №1: «Алгебраические дроби».

Тема зачета №2: «Квадратные корни».

Тема зачета №3: «Квадратные уравнения».

Тема зачета №4:«Системы уравнений».

Тема зачета №5: «Функции».

Итоговая контрольная работа

Проведение и оценивание контрольных работ

Для тематического контроля за усвоением материала предлагается зачетная система.

Зачетная работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Первая нацелена на проверку достижения обязательного уровня усвоения конкретной темы. Задания этой части аналогичны тем, которые представлены по этой теме в разделе «Задания для самопроверки» в учебниках. Эта часть и составляет собственно содержание зачетной работы, по ее выполнению определяется, выполнил или не выполнил учащийся работу. Во вторую часть включены более сложные задания, позволяющие судить о возможности ученика работать на повышенных уровнях.

К каждой зачетной работе приводятся критерии выставления отметок. Как правило, значение критерия для получения отметки «удовлетворительно» меньше числа заданий обязательной части, что позволяет ученику допустить ошибку или же не приступить к выполнению одного-двух заданий этой части. Для каждой из отметок «4» или «5» указываются два критериальных значения: число заданий из обязательной части и число заданий из дополнительной части, которые требуется выполнить верно.

Если ученик не получил «удовлетворительно» за обязательную часть работы, то он должен этот зачет пересдать, однако не всю обязательную часть, а только те задания, с которыми он не справился. При пересдаче целесообразно предлагать задания из другого варианта или задания, составленные учителем, аналогичные нерешенным. Пересдачу дополнительной части проводить не рекомендуется.

Тематические зачетные работы проводятся на уроке. Объем каждой работы рассчитан на один урок.

12