Урок Перебор возможных вариантов

Тема: " Перебор возможных вариантов"

Цели урока:

образовательные: научить учащихся находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи;

воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;

развивающие: развитие познавательного интереса учащихся.

Программное обеспечение: мультимедийный проектор, компьютер

Методическое обеспечение: презентации.

План урока:

I. Организационный момент - 1-2 мин;

II. Устная работа - 1-2 мин;

III. Изучение нового материала - 7-8 мин;

IV. Формирование умений и навыков - 26-30 мин;

V. Итоги урока - 1-2 мин;

VI. Домашнее задание - 1-2 мин;

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Устная работа

Вычисли устно:

III. Изучение нового материала

Перед нами нередко возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных решений. Обычно одни из них нас устраивают, а другие нет.

Рассмотрим примеры:

1 Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами можно составить?»(слайд 2)

Ответ(слайд3)

2.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?(слайд 4)

Решение: Способ перебора - выпишем числа в порядке возрастания. Такой способ позволит не пропустить никакое из чисел и в то же время не повторить ни одно из них.

11, 14, 17,

41,44,47,

71,74,77.

Из данных трех цифр можно составить 9 чисел.

Ответ: 9 чисел.

3. Сколькими способами можно выбрать две розы, если есть красные, жёлтые, розовые и голубые? Сколько получится таких пар, если их составлять из двух цветков разного цвета?(лист с картинками)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

4. В алфавите племени АБ имеются только две буквы - «а» и «б». Сколько различных слов по три буквы можно составить, используя алфавит этого племени? ?(слайд 5)

Решение: Способ перебора - выпишем слова в алфавитном порядке.

ааа, ааб, аба, абб,

ббб,бба,баб,баа.

Получили 8 слов.

Ответ: 8 слов.

В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций). Поэтому данные задачи называют комбинаторными.

Комбинаторика - это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям. (слайд 6)

IV. Формирование умений и навыков

Реши самостоятельно?(слайд 7)

1. Составьте все двузначные числа, записи которых используются только цифры: 3 и 7. 3.

2. Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?

3. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

V. Итоги урока

выставление оценок.

VI. Домашнее задание?(слайд 8)

• Придумать свою комбинаторную задачу;

• Решить ее;

• Оригинально оформить.