Преподавателю
Математика
Рабочая программа по предмету алгебра и начала анализа 10 класс ФК ГОС

Рабочая программа по предмету алгебра и начала анализа 10 класс ФК ГОС

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Митогуз Н.Э.
Дата	09.08.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра и начала анализа»

10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (среднего (полного) общего образования) по математике и основной общеобразовательной программы среднего общего образования Школы - интерната № 4 ОАО «РЖД» .

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении учебного предмета алгебра и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Описание места предмета в учебном плане

Учебный предмет «Алгебра и начала анализа» согласно учебному плану Школы - интерната № 4 изучается в 10 классе 4 часа в неделю, ориентирован на учебный план, объемом 140 учебных часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Тематическое планирование.

Функции

Основы тригонометрии.

Основы тригонометрии

Начала математического анализа

№ п/п

Тема урока

Функции

Функции. Область определения и множество значений. Определение числовой функции и способы ее задания.

График функции. Построение графиков функций заданных различными способами.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Основы тригонометрии.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Контрольная работа № 1 «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции углового аргумента.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Формулы приведения.

Контрольная работа № 2 «Основные тригонометрические тождества»

Функции

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Контрольная работа № 3 «Графики тригонометрических функций».

Основы тригонометрии

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Решения тригонометрических уравнений.

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения».

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов.

Синус и косинус двойного угла.

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений».

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Контрольная работа № 6 «Производная».

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Контрольная работа № 7 «Применение производной к исследованию функций».

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Контрольная работа № 8 «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений».

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решения тригонометрических уравнений.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса

«Алгебра и начала математического анализа». 10-11 класс (в 2-х частях). Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень)/ А. Г. Мордкович. - 10-е издание., стер.- М.: Мнемозина, 2012 г.
Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2012 г.;
Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.; А. Г. Мордкович, П. В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008.

Основные Интернет- ресурсы:

1september.ru - издательский дом «Первое сентября»
mon.gov.ru - Министерство образования и науки Российской Федерации
edu.ru - Федеральный портал "Российское образование"
school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
fcior.edu.ru - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
megabook.ru - Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий»
dnevnik.ru - дневник
ctege.org/ - ЕГЭ. Подготовка к единому государственному экзамену
fipi.ru - «Федеральный институт педагогических измерений»

Материально-техническое обеспечение:

Ноутбук.
Интерактивная доска.
Таблицы и плакаты.

загрузить