Рабочая программа Алгебра 7-9

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

7-9 классы

(7 класс - 3 ч. в неделю)

Алгебра : учебник для 7 класса: / Э.Г.Гельфман [и др.]. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

Алгебра : Практикум для 7 класса: / Э.Г.Гельфман [и др.]. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 201

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и программы для основной школы 7-9 классы, разработанной авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной в рамках проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ 7-9) и является продолжением содержательных, методических и психолого-педагогических линий курса математики для 5-6 классов (МПИ 5-6).

Данная рабочая программа предназначена для работы по УМК, в который входят:

• Учебники для 7, 8 , 9 классов;

• Практикум для 7, 8, 9 классов;

• Электронные образовательные ресурсы к учебнику на сайте ФЦИОР (fcior.edu.ru);

• Методические пособия для учителя.

Данный учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 - 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике направлено на достижение таких целей, как:

• в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие теоретического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математике и математических способностей;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих развитие готовности принимать самостоятельные решения, преодолевать трудные ситуации, продуктивно общаться и брать на себя ответственность за свои действия.

2. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер деятельности;

2. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

II. Общая характеристика учебного предмета

Назначение проекта УМК МПИ 7-9 - интеллектуальное развитие и интеллектуальное воспитание обучающихся основной школы средствами содержания школьного математического образования на основе психодидактического подхода.

В общем виде характеристику учебного курса можно сформулировать в виде следующих задач, решаемых в ходе изучения алгебры в 7-9 классах:

1. Систематизировать знания учащихся, связанные с понятием рационального числа, координатной прямой, ввести понятие действительного числа, установить связи между различными множествами чисел, входящими во множество действительных чисел.

2. Развивать вычислительную культуру учащихся.

3. Систематизировать знания, связанные с понятием числовых и буквенных выражений, свойствами математических операций, уравнений, решением текстовых задач. Сформировать понятие «тождества», «тождественные преобразования», «линейные уравнения с одним и двумя неизвестными», «квадратные уравнения», «дробно-рациональные уравнения», «иррациональные уравнения», «неравенства», «системы уравнений, «системы неравенств». Научить учащихся применять данные понятия при решении различных задач математики и других областей знаний.

4. Развить умение решать задачи с помощью уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

5. Организовать обогащающее повторение материала, помогающего изучить понятие функции. Сформировать понятие функции и ее видов: прямой и обратной пропорциональностей, линейной функции, квадратичной функции, степенной функции. Научить применять свойства функции в различных ситуациях.

6. Дать представление о статистических закономерностей в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозах, носящих вероятностный характер.

7. Сформировать представление о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

8. Обеспечить обогащение основных компонентов когнитивного, понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного опыта обучающихся как основы развития интеллектуальных способностей и формирования базовых интеллектуальных качеств личности средствами учебных математических текстов.

9. Создать условия для формирования системы универсальных действий (УУД).

10. Способствовать росту интереса к предмету и положительному отношению к процессу изучения математики.

11. Обеспечить психологически комфортный режим умственного труда обучающихся (возможность выбора разных способов представления информации, разных видов учебной деятельности, разных форм контроля и самоконтроля, учет личного опыта ученика, возможность получить педагогическую поддержку средствами различных элементов УМК).

Таким образом, учебный курс «Алгебра 7-9» создает условия для того, чтобы математика стала для учащихся:

• особым языком описания действительности;

• основой систематизацией научных знаний из разных предметных областей;

• источником общих методов решения проблем и норм научного мышления;

• средством решения разнообразных практических задач;

• одной из областей деятельности, в которой вырабатываются культурные и нравственные ценности;

• средством развития индивидуальных интеллектуальных возможностей.

III. Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. На предмет «Алгебра» выделяется 3 ч в неделю или 306 ч. за три года обучения. Соответственно в каждом классе на изучение предмета «Алгебра» приходится 102 ч в год. Распределение учебного времени представлено в таблице 1.

Таблица 1

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного общего образования

всего

инвариантная часть

программы

вариативная

часть

программы

5-6

Математика

340

260

80

7-9

Алгебра

306

236

70

Геометрия

204

160

44

Всего

850

656

194

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования учебник ориентирован на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.

На уровне личностных результатов

У обучающихся должны сформироваться определенные личностные качества:

• ответственное отношение к учебной работе;

• мотивация к обучению;

• готовность учиться самостоятельно;

• позитивная и адекватная самооценка, а также осознание своей успешности по отношению к изучению математики;

• доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать чужое мнение;

• умение сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом;

• осознание ценностных аспектов математической деятельности, оценка роли людей, добывающих новые знания.

На уровне метапредметных результатов

Обучающиеся должны освоить общеучебные и регулятивные УУД:

• принимать учебную проблемную ситуацию, участвовать в постановке учебных проблем;

• планировать и корректировать собственные учебные действия;

• находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок;

• осваивать навыки самоконтроля;

• осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной мыслительной деятельности);

• сравнивать разные способы решения задач, выбирать рациональный способ вычислений и поиска решения;

• осуществлять индуктивную и дедуктивную деятельность;

• использовать словесно-символический, визуальный, предметно-практический и сенсорно-эмоциональный способы кодирования информации;

• получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• выстраивать аргументацию при доказательствах и в диалоге;

• распознавать логически некорректные рассуждения;

• прогнозировать результат учебной деятельности при выполнении различных математических действий, планировать свою деятельность при решении задач;

• работать с текстом (выделять главные идеи текста, искать в тексте нужную информацию, сравнивать тексты, конструировать тексты и т.д.)

• оценивать правильность выполнения поставленной учебной задачи, собственные возможности ее решения;

• обобщать, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы;

• владеть грамотной математической речью, в том числе для целей коммуникации;

• использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных потребностей (сформированность элементов ИКТ-компетенции).

На уровне предметных результатов

Обучающие должны знать (понимать):

• признаки изучаемых понятий, внутрипредметные и межпредметные связи между различными понятиями;

• как использовать математические выражения, формулы, уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, функции для решения математических и практических задач;

• понятие алгоритма (конструировать и использовать алгоритмы при решении различных задач);

• особенности индуктивных и дедуктивных рассуждений, математических доказательств;

• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами;

• вероятностный характер многих законов окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

• роль математики в развитии человеческой культуры.

Обучающие должны уметь:

• сравнивать и упорядочивать действительные числа, выполнять вычисления и преобразования с рациональными числами;

• выполнять вычисления по формулам, составлять формулы;

• выполнять преобразования алгебраических выражений;

• решать уравнения, неравенства и их системы;

• описывать свойства изученных функций, строить и читать графики функций, использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, для решения алгебраических задач;

• решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами;

• использовать основные способы представления и анализа статистических данных; находить частоту и вероятность случайных событий; решать комбинаторные задачи.

У учащихся должна сформироваться готовность применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков, описывающих зависимости между величинами.

V. Содержание учебного предмета

Содержание математического образования основной школы формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Содержание математического образования в основной школе представлено в виде следующих разделов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия.

Учебники полностью включают в себя материал по изучению алгебраических тем предметной области «Математика». В учебник включены все темы, обозначенные действующим ФГОС и примерной программой.

Содержательные линии изучаются в следующей последовательности.

7 класс

Введение. От арифметики к алгебре.

Мотивация изучения алгебры. Знакомство с алгебраическим языком. Числовые и алгебраические выражения. Из истории алгебры.

Тема «Целые алгебраические выражения»

1. Степень с натуральным показателем.

Операция умножения. Степень с натуральным показателем. Операции со степенями. Алгебраические операции и их свойства.

2. Одночлены.

Понятие одночлена. Одночлен стандартного вида. Умножение одночленов. О подстановках.

3. Многочлены.

Операция сложения. Понятие многочлена. Многочлен стандартного вида. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Целые алгебраические выражения. Многочлены-списки и операции над ними.

4. Формулы сокращенного умножения.

Формула квадрата суммы (разности). Формула полного квадрата. Формула суммы куба (разности). Формула произведения суммы двух выражений и их разности. Формула разности квадратов. формула суммы и разности кубов.

Систематизация способов разложения многочлена на множители. Применение разложения многочленов на множители к решению задач. О степенях двучлена.

5. Деление многочленов.

Операция деления. Деление одночлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен. Деление многочлена на многочлен. О двучленах вида хⁿ+yⁿ.

6. Тождества, уравнения.

Тождества. Уравнения. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений. От чисел к тождествам.

Тема «Рациональные алгебраические выражения»

1. Алгебраические дроби.

Мотивация изучения алгебраических дробей. Понятие алгебраической дроби. Свойства алгебраических дробей. Тождественные преобразования алгебраических дробей.

2. Операции с алгебраическими дробями.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.

3. Степень с целым показателем.

Понятие степени с целым показателем. Действия со степенями.

4. Рациональные алгебраические дроби.

Понятие рационального алгебраического выражения. Упрощение рациональных алгебраических выражений.

Тема «Элементы теории вероятностей»

Знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой.

Понятие эксперимента. Элементарное событие. Случайное событие. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности случайного события. Элементы комбинаторики.

8 класс

Повторение

Рациональные алгебраические выражения

Все действия над алгебраическими дробями. Решение рациональных уравнений.

Тема «Действительные числа. Алгебраические выражения, содержащие корни»

1. Действительные числа.

Операция, обратная операция возведения в степень. Понятие квадратного корня второй степени из числа. Значение арифметического квадратного корня из числа 2. Арифметические квадратные корни из натуральных чисел. Множнство действительных чисел. Корни n-й степени из неотрицательного числа. Решение уравнений вида xⁿ=a.

2. Свойства операции извлечения корня.

Степень. Извлечение арифметического корня из произведения, частного, степени. Умножение и деление корней. Возведение корня в степень. Действия с корнями различных степеней.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Сложение и вычитание корней. Упрощение выражений, содержащих корень. Освобождение корней в знаменателе или числителе дроби. Применение свойств корней к решению уравнений.

Тема «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения

Мотивация изучения квадратных уравнений. Понятие квадратного уравнения. формула корней квадратного уравнения. определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения. решение неполных квадратных уравнений.

Вывод формулы корней квадратного уравнения. количество корней квадратного уравнения. алгоритм решения квадратного уравнения. теорема Виета.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Применение теоремы Виета. Способы решения квадратных уравнений. Применений квадратных уравнений при решении рациональных и иррациональных уравнений.

Метод замены переменной. Биквадратные уравнения.

Тема «Неравенства в алгебре»

1. Числовые неравенства.

Мотивация изучения числовых неравенств. Понятие числового неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Свойства неравенств, связанных со сложением и вычитанием. Свойства неравенств, связанных с умножением и делением. Свойства нестрогих и двойных неравенств.

2. Множества.

Понятие множества. Понятие числового промежутка. Основные операции над множествами.

3. Неравенства с одним неизвестным.

Понятие неравенства с одним неизвестным. Линейное неравенство с одним неизвестным. Решение линейного неравенства с одним неизвестным.

Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение систем неравенств с одним неизвестным метод интервалов.

Дробно-рациональные неравенства с одним неизвестным. Решение дробно-рациональных неравенств с одним неизвестным. Доказательство неравенств.

Тема «Элементы теории вероятностей»

Случайные события и вероятность

Вероятность и частота. Геометрическая вероятность. Вероятности случайных событий.

9 класс

Тема «Функция»

1. Функция и способы ее задания.

Мотивация изучения понятия функция. Определение понятия функция. Способы задания функции.

2. Исследование числовой функции.

Область определения функции. Четность, нечетность. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Наибольшее и наименьшее значение функции. Промежутки монотонности функции.

3. Исследование прямой пропорциональности, линейной функции, обратной пропорциональности.

Свойства прямой пропорциональности и ее график. Свойства линейной функции и ее график. Свойства обратной пропорциональности и ее график.

4. Квадратичная функция.

Квадратичная функция в физике. Примеры исследования свойств квадратичной функции.

5. График квадратичной функции.

График квадратичной функции и ее свойства.

6. Степенная функция.

Понятие степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с рациональным показателем.

Тема «Системы уравнений»

1. Системы линейных уравнений.

Понятие уравнения с двумя неизвестными. Система двух уравнений с двумя неизвестными. Методы решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.

2. Системы уравнений, содержащие нелинейные уравнения.

Знакомство с системами уравнений нового вида. Системы двух уравнений второй степени. Применение систем уравнений к решению задач.

3. Неравенства второй степени. Системы неравенств.

Понятие неравенства второй степени. Алгоритм решения неравенств второй степени. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени или системам неравенств. Применение неравенств второй степени к решению задач.

Тема «Последовательности»

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Понятие числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма п первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Применение прогрессий при решении задач.

Тема «Элементы математической статистики»

Введение в математическую статистику.

Понятие математической статистики. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки. Числовые характеристики выборки. Обработка результатов наблюдений.

VI. Тематическое планирование

Глава

Содержание учебника

Часы

7 класс

ВВЕДЕНИЕ

Глава I

От арифметики к алгебре

5

ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Глава II

Степени с натуральным показателем

4

Глава III

Одночлены

4

Глава IV

Многочлены

12

Глава V

Формулы сокращенного умножения

20

Глава VI

Деление многочленов

5

Глава VII

Тождества, уравнения

10

РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Глава VIII

Алгебраические дроби

8

Глава IX

Операции с алгебраическими дробями

7

Глава X

Степени с целым показателем

5

Глава XI

Рациональные алгебраические выражения

8

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава XII

Знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой

8

Повторение

5

Итоговая контрольная работа

1

Итого

102

8 класс

ПОВТОРЕНИЕ

Глава I

Рациональные алгебраические выражения

5

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ,

СОДЕРЖАЩИЕ КОРНИ

Глава II

Действительные числа

12

Глава III

Свойства операции извлечения корня

20

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава IV

Квадратные уравнения

27

НЕРАВЕНСТВА В АЛГЕБРЕ

Глава V

Неравенства в алгебре

26

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава VI

Случайные события и вероятность

6

Повторение

4

Итоговая контрольная работа

2

Итого

102

9 класс

ФУНКЦИИ

Глава I

Функция и способы ее задания

4

Глава II

Исследования числовой функции

10

Глава III

Подробно о трех функциях

8

Глава IV

Квадратичная функция

7

Глава V

График квадратичной функции

8

Глава VI

Степенная функция

7

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

Глава VII

Системы линейных уравнений

11

Глава VIII

Системы уравнений, содержащих нелинейные уравнения

14

Глава IX

Неравенства второй степени. Системы неравенств

8

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Глава X

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

11

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Глава XI

Введение в математическую статистику

4

Повторение

8

Итоговая контрольная работа

2

Итого

102

Всего

306

Календарно-тематическое планирование (приложение 1).

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Учебники по алгебры для 7-9 классов подготовлены в рамках проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) и соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования нового поколения.

В проекте МПИ курс алгебры для 7-9 классов представлен в виде учебно-методического комплекта (УМК), что отвечает современным педагогическим представлениям об организации образовательного пространства учебного процесса.

В учебно-методический комплект по алгебре для 7-9 классов входят:

• учебники для 7, 8, 9 классов;

• практикумы для 7, 8, 9 классов;

• электронные образовательные ресурсы к учебнику на сайте ФЦИОР (fcior.edu.ru);

• программа по алгебре;

• методическое пособие для учителя.

Техническое обеспечение:

• Компьютер;

• Мультимедийный проектор;

• Интерактивная доска;

• Диск (видеоуроки и презентации) - Алгебра 7 класс., 2014

Оборудование:

• Магнитная доска;

• Комплект чертежных инструментов.

Литература:

1. Алгебра. Программа для основной школы: 7-9 классы/ Э.Г.Гельфман, М.А Холодная, М.В. Кузнецова. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013 г.

2. Алгебра: учебник для 7 класса /Э.Г.Гельфман.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

3. Алгебра: практикум для 7 класса /Э.Г.Гельфман.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. Сост. Л.И.Мартышова. - М.: ВАКО, 2014

5. 30 тестов по математике: 5-7 классы/С.С.Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2013

Шкала оценивания:

Критерии оценивания предметных достижений обучающихся по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Технологии обучения:

• технология проблемного обучения,

• ИКТ,

• интерактивные технологии,

• технология развивающего обучения,

• технологии системно-деятельностного обучения.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

• решение тестов,

• самостоятельная работа,

• работа в малых группах,

• моделирование, работа с таблицами,

• выполнение исследовательских, проблемных заданий,

• самостоятельных и контрольных работ.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении алгебры в 7 классе (согласно Уставу школы и локальным актам) являются: текущий контроль в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием, выполнения самостоятельных работ, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговые контрольные работы проводятся в конце учебного года.

Приложение 1

к рабочей программе учебного предмета

«Алгебра»

7 класс, 3 ч. в неделю

Календарно-тематическое планирование учебного предмета

Дата

план/ факт

Кол-во часов

Элементы содержания

Примечание

1

Повторение

Глава 1. От арифметики к алгебре

2

Решаем задачи с помощью алгебры

1

Знакомимся с алгебраическим языком

1

Составляем алгебраические выражения

ЦЕЛЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Глава II Целые алгебраические выражения

1

Введение

1

Знакомимся со степенями

3

Выполняем операции со степенями

Глава III Одночлены

1

Знакомимся с одночленами

2

Умножаем одночлены

1

Возводим одночлены в степень

3

Выполняем операции с одночленами

1

Контрольная работа № 1 «Степень и одночлены»

Глава IV Многочлены

1

Введение

1

Знакомимся с многочленами

2

Складываем и вычитаем многочлены

3

Умножаем многочлены

3

Раскладываем многочлены на множители

2

Целые алгебраические выражения

1

Контрольная работа № 2 «Многочлены»

Глава V Формулы сокращенного умножения

2

Формула квадрата суммы (разности)

2

Формула полного квадрата

2

Формула суммы кубов (разности)

2

Формула разности квадратов

2

Формула суммы и разности кубов

2

Систематизируем способы многочленов на множители

1

Применяем разложение многочленов на множители

1

Контрольная работа № 3 «Формулы сокращенного умножения»

Глава VI Деление многочленов

1

Знакомимся с делением многочленов. Делим одночлен на одночлен

1

Делим многочлен на одночлен

2

Делим многочлен на многочлен

Глава VII Тождества, уравнения

1

Рассматриваем способы доказательства тождеств

1

Уравнения. линейные уравнения

4

Решаем задачи с помощью уравнений

1

Контрольная работа № 4 «Тождества. Уравнения»

РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Глава VIII Алгебраические дроби

1

Решаем задачу о прогулочных теплоходах

2

Знакомимся с алгебраическими дробями

2

Исследуем свойства алгебраических дробей

3

Преобразуем алгебраические дроби

Глава IX Операции с алгебраическими дробями

3

Складываем и вычитаем алгебраические дроби

3

Умножаем и делим алгебраические дроби

1

Контрольная работа № 5 «Операции с алгебраическими дробями»

Глава X Степени с целым показателем

2

Продолжаем знакомство со степенями

3

Выполняем все действия со степенями

Глава XI Рациональные алгебраические выражения

2

Изучаем рациональные выражения

4

Упрощаем рациональные выражения

1

Контрольная работа № 6 «Рациональные алгебраические выражения»

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Глава XII знакомство с теорией вероятностей и комбинаторикой

1

Выясняем, что такое эксперимент и какие события с ним связаны

1

Рассуждаем о шансах наступления случайного события

1

Страницы истории

1

Выясняем, какие числовые значения может принимать вероятность случайного события

1

Узнаем о классическом определении вероятности случайного события

2

Изучаем элементы комбинаторики и применяем их к решению задач

6

Повторение

2

Итоговая контрольная работа

102