Интегрированный урок по математике и географии на тему "Повторение формул сокращенного умножения"

Сахипгареева Насиха Канзелбаяновна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

"Путешествие по пустыням мира"

Цели урока:

1. Систематизировать умение учащихся применять формулы сокращенного умножения.

2. Развивать вычислительные навыки.

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: карточки с заданиями; физическая карта мира.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Вступительное слово учителя.

- Слово "пустыня" вызывает одну картину: зной, марево раскаленного воздуха, бескрайние желтые пески. Но каждый классический пустынный район имеет собственную индивидуальность, характерной чертой которой, как ни странно, является цвет. Какого же цвета пустыня?

А это вы узнаете, выполнив задания в карточках, которые лежат перед вами.

Первая пустыня, с которой мы встретимся, это- Гоби. Степь, мелкосопочник, горы, конусы потухших вулканов, пески- все это многоликая Гоби, царство Солнца и ветра. И полынные Степи, и каменистые впадины, и неприступные кручи сложены из одних и тех же мягких пород: песчаников, серой глины. Ветры несут тучи грязно-серого песка, отсюда бурый цвет пустыни.

О пустыне Гоби говорят еще что у нее 33 лица, и все они разные. Сильнейшие ураганные ветры вызывают песчаные бури, которые за долгие века, словно резец умелого скульптора, придали местным камням причудливые формы. Где же находится эта пустыня?

3.Практические задания.

Выполнив задания карточки №1, вы найдете ответ на этот вопрос.

Карточка №1.

Представьте в виде многочлена.

Ответы:

1. ( х-2у)²;

2. (2а+ 3в)²;

3. (3а-2в)²;

4. (5а+2в)²;

5. (2в-1)(3-в);

6. (7х+у)(у-7х);

7. (3а-1)(2а+7);

8. (5ху-2)² ;

25х²у²-20ху+4
7в-3-2в²
25а²+20ав+4в²
х²-4ху+4у²
9а²-12ав +4в²
6а²+19а-7
4а²+12ав+9в²
у²-49х²
25а²+4в²

(Я)
(О)
(Г)
(М)
(Н)
(И)
(О)
(Л)
(Р)

(получится "МОНГОЛИЯ")

(Ученики решают у себя в тетрадях, когда получают ответ, по карте находят Монголию и показывают пустыню Гоби).

А эту пустыню называют еще "зеленой сказкой Африки". Как называется эта пустыня, узнаете, выполнив следующие действия.

Карточка №2

Ответы

1.(5а+1)²;

6а²+11а-7

(Х)

2.(2х-7у)²;

25а²+10а+1

(К)

3.(5а-1)²;

64х²у²-48ху+9

(И)

4.(2х+7у)²;

2а²-21-а

(А)

5.(2а-1)(3а+7);

4х²-28ху+49у²

(А)

6.(а+3)(2а-7);

4у²-25

(Р)

7.(2у-5)(5+2у);

25а²-10а+1

(Л)

8.(8ху-3)²;

4х²+14ху+49у²

(А)

25а²-10а+1

(С)

(После решения примеров, ученики должны получить слово "Калахари", потом по карте один из учеников показывает Африку и пустыню Калахари).

Учитель:

Как называть обширную и необычную местность к югу от Намиба, именуемую Калахари, ученые так и не договорились. Одни считают ее "опустыненной саванной", другие - "зеленой полупустыней",третьи полагают уместным название "степной парковый ландшафт". В сезон дождей в пустыне Калахари начинает буйствовать зелень, кусты и трава не покрывают сплошь землю, меж пятнами растительности остаются острова песка. Причина необычного цвета пустыни- ее единственная река Окаванго.

Карточка №3. Узкой полосой тянется вдоль Атлантического побережья юга Африки самая холодная и безводная пустыня Намиб- гиблое место, известное как …

А название получите разложив на множители:

1. 5ав-3ас;

ответы: (в+с)(а+р)

(К)

2.2а²в+12ав;

ах(х+3)

(В)

3.8а³+4а²;

у(3х-5)

(Т)

4.3ав+7ас;

(а+в)(3а-m)

(Е)

5.5а³в-2а²в²;

3в(2в²-1)

(С)

6.6в³-3в;

а(3в+7с)

(Е)

7.а(в+с)+р(в+с);

2ав(а+6)

(Е)

8.3а(а+в)-m(а+в);

а²в(5а-2в)

(Г)

9.ах+вх+ас+вс;

х(2+3у)

(Е)

10.2х+3ху;

а³(а+1)

(О)

11.3ху-5у;

(а+в)(х+с)

(Л)

12.а⁴+а³;

4а²(3а+1)

(Р)

13.ах²+3ах;

а(5в-3с)

(Б)

(ответ: БЕРЕГ СКЕЛЕТОВ)

(Учащиеся решают примеры, затем зачитывается информация и по карте находят эту пустыню).

Пустыня Намиб - еще берег Туманов, Погибших кораблей и Гигантских дюн. Намибу дождей не достается - восточные пассаты разбиваются о Драконовы горы, а антарктическое течение охлаждает прибрежные воды и нижний слой атмосферы. В результате на побережье 27 дней в месяц стоят туманы. Большую часть Намиба занимают трехсотметровые дюны. Над горами песка всегда стоят султанчики пыли, и кажется, что они курятся, как вулканы. Из-за водяной взвеси солнце окрашивает пески в темно- оранжевый цвет, и чем дальше от берега, тем темнее окраска, пока не перейдет в огненно-красную. Пески Намиба, ставшие могилой для сотен кораблей, проклинало не одно поколение мореплавателей. Случалось, что вставшее на якорь в бухте судно, переждав шторм, оказалось отрезанным от моря внезапно выросшей за ночь песчаной перемычкой. Морякам ничего не оставалось, как брести по берегу в поисках воды, а плененный корабль через несколько лет мог уже быть в сотне метров от океана.

Карточка №4. На Земле нигде нет такого огромного безводного пространства. Это главная пустыня мира. Ее лицо и визитная карточка - необозримые пески с золотистыми волнами барханов. Название пустыни зашифрована в примерах, преобразовав их, вы прочтете название.

1. (х+4)(у-5);

ответы: 15у⁴-2у²-1 (А)

2. (х²-у²)²;

х⁴-2х²у²+у⁴ (А)

3. (а-1)(6-а);

а²-а-12 (А)

4.(а+3)(а-4);

в²+2вс³+с⁶ (Р)

5.(в+с³)²;

а²+7а-6 (Х)

6. (5у²+1)(3у²-1);

ху+4у-5х-20 (С)

(ответ: САХАРА)

Информация учащимся:

В море выжженных солнцем песков Сахары, занимающих территорию большую, чем Австралия, есть места, где дождей не бывает десятилетиями, а жара достигает +58?. Сахара еще и самое пыльное место. Из ста дней лишь шесть - безветренные, когда воздух стелется над землей "сухим туманом". Тут все самое-самое: разница дневной и ночной температур, ветер, бури и даже миражи. Здешние оптические обманы так часто вводят в заблуждение даже бывалых путешественников.

Вот только несколько примеров пустынь, показывающие, что у каждой из них есть свой цвет.

А теперь интересные вопросы из истории создания, ставших нам привычными, зубной щетки и детской панамки.

Карточка №5 . Применив формулы квадрата суммы и разности, вы узнаете где впервые появилась зубная щетка и какая щетина применялась вначале.

1. (у+4)²

ответы: 25а²+10а+1

(Т)

2.(х-7)²

64-16в+в²

(С)

3. (5а+1)²

а²+2ас+с²

(Н)

4.(а²-3)²

100+80с+16с²

(Я)

5.(9+а)²

25а²+60ав+36в²

(И)

6.(8-в)²

121-22у+у²

(А)

7.(3у-4)²

х²-14х+49

(И)

8. (5а+6в)²

а⁴-6а²+9

(А)

9. (а+с)²

у²+8у+16

(К)

10. (11-у)²

9у²-24у+16

(В)

11. (10+4с)²

81+18а+а²

(Й)

(ответ: КИТАЙ, свиная)

Информация ученикам:

Зубная щетка, напоминающая современную, в Китае появилась в 1498 году. К легкой ручке из бамбука крепилась свиная щетина, причем только та, что росла на загривках животных. Вскоре благодаря любопытным путешественникам эта диковинка оказалась в Европе.

Только к началу ХIХ века зубные щетки стали предметом обихода. Но лишь в ХХ столетии произошла настоящая революция в сферах их производства- в1938 году появилась щетка с нейлоновой щетиной, которая вскоре потеснила конкуренток.

Верите ли вы, что столь любимые детворой панамки впервые появились в Панаме? Попробуйте ответить на этот вопрос, выполнив задания:

1.(5а-2)²

ответы: 9х²-6ах+а²

(Р)

2. (4х+у)²

25а²-20а+4

(Э)

3.(2+у)²

49m²-42mn+9n²

(А)

4. (7m-3n)²

4+4у+у²

(В)

5.(2х+9)²

4х²+18х+81

(Д)

6. (6у-1)²

36у²-12у+1

(О)

7.(-3х+а)²

16х²+8ху+у²

(К)

(ответ: ЭКВАДОР)

4. Подведение итогов.

Выявление самого активного ученика; вызвал ли интерес полученная информация о пустынях.

5. Домашнее задание.

Повторить все формулы сокращенного умножения. №1079, №1091.