- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока на тему Логарифмическая функция
Конспект урока на тему Логарифмическая функция
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Аралбаева А.К. |
Дата | 19.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Управление образования Западно - Казахстанской области
ГККП «Аксайский технический колледж»
Методическая разработка
урока математики
преподавателя Аралбаевой А.К.
«Логарифмическая функция»
г. Аксай - 2015
Методическая разработка урока математики по теме:
«Логарифмическая функция»
Образовательные цели:
-
Обобщить и закрепить понятие логарифма числа;
-
Повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции;
-
Закрепить умения применять эти понятия при решении управлений и неравенств.
Развивающие цели:
-
Развивать познавательный интерес, навыки коллективной работы;
-
Применять сформированные знания, умения и навыки в новых ситуациях;
-
Сформировать навыки взаимоконтроля и самоконтроля.
Воспитательные цели:
-
Воспитать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей и коллективной работы;
-
Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
Тип урока: урок систематизации знаний.
Метод: урок - семинар с компонентами игры.
Оборудование: доска, таблицы, компьютер, проектор, экран, песочные часы.
Оформление: эпиграф:
«Умственные занятия оказывают на человека такое же благотворное влияние, какое солнце оказывает на природу, они рассеивают мрачное настроение, постепенно облегчают, согревают, поднимают дух»
В. Гумбольдт
Ход урока
-
Организационный момент (5 мин)
Сообщается тема и цель урока
План игровых действий:
1 тайм - «Разминка»
2 тайм - «Графический диктант»
3 тайм - «Темная лошадка»
4 тайм - «Перестрелка»
5 тайм - «Практичность теории»
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Что учиться можно только весело … . Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений и неравенств.
Класс делится на две команды, выбирается капитан (до начала урока).
Команды садятся за круглые «столы». На столе у каждой команды лежит лист «оценка знаний команды».
Команды: 1) «Логарифмы», 2) «Функции».
На листах учета знаний против каждой фамилии ставить в случае правильного ответа «+». В результате подсчитать знаки «+» и выставить их количество в строке «всего».
Лист учета знаний
№ п/п
Ф.И. учащихся
Конкурсы
Сумма «+»
Оценка за урок
1
2
3
4
5
6
Всего:
-
Повторение (5 мин)
Вопросы для семинара (ознакомлены за 1,5 недели до урока).
-
Как называется функция, обратная показательной?
-
Дайте определение логарифмической функции?
-
Каким может быть основания в логарифмической функции и как оно обозначается?
-
Схематически изобразить график логарифмической функции при условии:
а) ; б) .
-
На одном рисунке схематически изобразить график логарифмической функции.
-
Назовите область определения логарифмической функции.
-
Как ведет себя логарифмическая функция при условии, что основание, ?
-
Как ведет себя логарифмическая функция при условии, что основание ?
-
Назовите свойства логарифмов.
-
Назовите основные методы решения логарифмических уравнений?
-
Решите уравнения:
а) log6 х = 2;
б) log3(2х+1) = 4;
в) log2(4х+8) = log2(2х - 6);
г) log22х - 3 log2х - 4 = 0;
д) log5(х - 1) + log5(х - 2) = log5(х+2);
е) log9х + 2 log2х = 5;
-
Решите неравенства:
3. Игровые действия.
1 тайм «Разминка»
Решение кроссворда. Каждая команда получает кроссворд, в котором нужно в результате решения получить ключевое слово «Логарифм». Время 3 мин.
-
Логарифм с основанием равным числу е.
-
Логарифм единицы.
-
Действие нахождения логарифма числа (выражения).
-
Назвать свойство, характерное для логарифмической функции с основанием
а >1
-
Есть в каждом слове, растении и может быть в уравнении.
-
Логарифм с основанием 10.
-
Множество точек, координаты которых удовлетворяют некоторому отношению.
-
Чему равен log2128?
Команда, которая скорее разгадает все восемь слов, получает 1 балл.
Ответы:
-
натуральный; 2) ноль; 3)логарифмирование; 4) возрастание; 5) корень;
6) десятичный; 7) график; 8) семь.
2 тайм «Графический диктант»
Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно, верно, вы ставите знак «+», не верно - «-». Знаки ставятся в строчку через запятую. За каждый правильный ответ команда получает - 1 балл. Время 3 мин.
-
Логарифмическая функция определена при любом
-
Функция определена при
-
Областью определения логарифмической функции является множество
действительных чисел.
-
Областью значений логарифмической функции является множество
действительных чисел.
-
Логарифмическая функция - четная.
-
Логарифмическая функция - нечетная.
-
Функция - возрастающая при
-
Функция при положительном, но меньшем единицы основании -
возрастающая.
-
Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).
-
График функции пересекается с осью Ох.
-
График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
-
График логарифмической функции симметричен относительно Ох.
-
График логарифмической функции пересекает Ох в точке (1;0).
-
График логарифмической функции находится в I и IV четвертях.
-
Существует логарифм отрицательного числа.
-
Существует логарифм дробного положительного числа.
-
График логарифмической функции проходит через точку (0;0).
Ответ:
3 тайм «Темная лошадка»
К нам на игру пришел НМО - неопознанный математический объект. Каждая команда получает описание этого объекта и на протяжении 3 мин должна угадать, что это такое.
Предлагается следующее описание:
«Это одно из чудесных иррациональных чисел. Изучая показательную функцию, мы встречались с этим числом - это было лишь мгновение, но для логарифмических функций, число имеет важное значение. Его обозначение предложил Леонард Югер (1707 - 1783гг.).
Его еще называют неперовым числом в честь шотландского математика Непер Джона (1550-1617гг.), который впервые создал таблицы, касающиеся этого числа.
Слово логарифм происходит от греческого λόyoφ (число ) и αρίνμοφ ( отношение ) и переводится, следовательно, как отношение чисел.
Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов был английский математик Непер Джон.
Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ века.
Как-то на экзамене студент на вопрос преподавателя, чему равно приблизительно это число, сразу дал ответ, назвав его с точностью до 9-ти знаков после запятой. Когда преподаватель ему сказал, что необязательно запоминать такое количество знаков, - на практике редко применяют больше трех-четырех, - студент заявил, что запомнить это легко: достаточно запомнить 2 первые цифры, а дальше - 2 раза год рождения Льва Николаевича Толстого». Что это за число? Если сможете, назовите его с такой точностью, с которой назвал его студент.
( Это число е, 2,718281828… . Достаточно запомнить 2 и 7, а дальше 2 раза 1828 - год рождения великого русского писателя Л.Н. Толстого).
Команда, которая ответит первой, получит 1 балл.
4 тайм «Перестрелка» (вычислить устно)
Командам показывается слайд 1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
log416
log5125
log232
log39
log28
log381
log216
log11121
B
log25125
log279
log816
log8127
log324
log168
lg100
log255
C
log82
log162
log273
log1255
log644
log322
log813
log10010
D
log66
log55
lg10
log77
log99
log42
log24
log749
43log42
E
lg0,01
lg0,1
lg0,001
lg1000
lg8 + lg125
7log73
2log25
4log48
52log53
Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Капитан команды называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Та команда, которая первая даст правильный ответ получает - 1 балл и продолжает игру, а начнет ее, команда, набравшая меньше количество баллов. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры). Время 7 мин.
Ответ: (Слайд 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
2
3
3
5
2
3
4
4
2
B
1,5
1,5
2/3
4/3
3/4
2/5
3/4
2
1/2
C
1/3
1/2
1/4
1/3
1/3
1/3
1/5
1/4
1/2
D
1
1
1
1
1
1/2
2
2
8
E
-2
-1
-3
3
3
3
5
8
9
Карточки с заданиями: Решить уравнение или неравенство (для личного первенства).
Учитель. На учительском столе лежат разрезные карточки, на которых написаны уравнения и неравенства. Каждый из вас возьмет любую карточку, самостоятельно выполнит задание и отдаст мне. Если задание выполнено верно, то вы можете взять следующую карточку. За каждое правильное решение 3 балла. На выполнение дается 10 минут.
Карточка 1
-
Решите уравнение:
-
Решите неравенство:
Карточка 2
-
Решите уравнение:
-
Решите неравенство:
5 тайм «Практичность теории»
Учитель. На уроках мы изучили основные типы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Давайте проверим наши знания на этом участке пути. Заполните путевые листы - таблицы. Время на прохождение этого этапа - 5 мин. За каждый правильно выбранный метод - 2 балла. (Слайды 3-4)
Слайд 3.
Ответ: Слайд 4.
4. Подведение итогов (2 мин).
Учитель указывает на правильные ответы, судья следит за баллами участников каждой из команды и вывешивает их на доске.
Игра окончена. Объявляется команда победитель. Учитель благодарит учащихся за проведенный урок, называет оценки за урок, указывает на ошибки и отмечает наиболее старательных.
5. Задание на дом (1 мин).
На следующем уроке - зачет. Будете по своим творческим заданиям друг у друга принимать зачет.
6. Рефлексия (1мин).
Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я узнал …»
«Сегодня на уроке я научился …»
«Сегодня на уроке я повторил …»
«Сегодня на уроке я закрепил…»