Тематическое планирование и определение основных видов деятельности 6 класс УМК И. И. Зубарева и А. Г. Мордкович

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

6 класс

№

§

Тема

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика

Материально-техническое обеспечение урока

Формы контроля

Глава I. Положительные и отрицательные числа (63ч.)

1

Поворот и центральная симметрия (6 ч.)

Поворот и центральная симметрия.

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 90⁰ и угол 180⁰ с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки.

«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

9 ресурсов

Фронтальный опрос

Поворот и центральная симметрия.

Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Математический диктант, индивидуальная работа.

Поворот и центральная симметрия.

Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура.

Фронтальный опрос, работа у доски, в тетрадях.

Поворот и центральная симметрия.

Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче.

Текущий тестовый контроль, работа у доски, в тетрадя.

Поворот и центральная симметрия.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Индивидуальная практическая работа, самостоятельная работа в парах.

Поворот и центральная симметрия.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, практическая работа с разными источниками.

2

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. (4ч.)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

5 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Фронтальный опрос.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Текущий тестовый контроль.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Самостоятельная работа в парах.

3

Противоположные числа. Модуль числа. (4ч.)

Противоположные числа. Модуль числа.

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (-). Объяснять смысл записей (- а), -(- а). Объяснять смысл равенства -(- а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

5 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Противоположные числа. Модуль числа.

Фронтальный опрос.

Противоположные числа. Модуль числа.

Диктант с самопроверкой.

Противоположные числа. Модуль числа.

Самостоятельная работа в парах.

4

Сравнение чисел. (4ч.)

Сравнение чисел.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

5 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Сравнение чисел.

Фронтальный опрос.

Сравнение чисел.

Диктант с самопроверкой.

Сравнение чисел.

Самостоятельная работа в парах.

§5

Параллельность прямых. (3ч.)

Параллельность прямых.

Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

6 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Параллельность прямых.

Фронтальный опрос.

Параллельность прямых.

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №1.

«Координатная прямая. Модуль числа.»

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

§6

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-" (4ч.)

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

4 ресурса

Фронтальная работа с классом.

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".

Практическая работа с разными источниками информации.

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Числовые выражения, содержащие знаки "+", "-".

Самостоятельная работа в парах.

§7

Алгебраическая сумма и ее свойства. (4ч.)

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Фронтальный опрос.

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Алгебраическая сумма и ее свойства.

Самостоятельная работа в парах.

§8

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. (3ч.)

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними.

Строить логическую цепочку рассуждений. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Фронтальный опрос.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Самостоятельная работа в парах.

§9

Расстояние между точками координатной прямой. (3ч.)

Расстояние между точками координатной прямой.

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a - b|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Расстояние между точками координатной прямой.

Фронтальный опрос.

Расстояние между точками координатной прямой.

Самостоятельная работа в парах.

§10

Осевая симметрия.

Осевая симметрия.

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симмет

рии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Осевая симметрия.

Фронтальный опрос.

Осевая симметрия.

Самостоятельная работа в парах.

§11

Числовые промежутки.

Числовые промежутки.

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Числовые промежутки.

Фронтальный опрос.

Числовые промежутки.

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №2

«Алгебраическая сумма и её свойства»

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

§12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (3ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (- 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

4 ресурса

Фронтальная работа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Фронтальный опрос

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Самостоятельная работа в парах.

§13

Координаты. (1ч.)

Координаты

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

3 ресурса

Фронтальный опрос

§14

Координатная плоскость. (5ч.)

Координатная плоскость.

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

6 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Координатная плоскость.

Фронтальный опрос.

Координатная плоскость.

Математический диктант, индивидуальная работа.

Координатная плоскость.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Координатная плоскость.

Самостоятельная работа в парах.

§15

Умножение и деление обыкновенных дробей. (4ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

7 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Фронтальный опрос.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Самостоятельная работа в парах.

§16

Правило умножения для комбинаторных задач. (3ч.)

Правило умножения для комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Правило умножения для комбинаторных задач.

Диктант с самопроверкой

Правило умножения для комбинаторных задач.

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №3

«Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

Глава 2. Преобразование буквенных выражений. 38 ч.

§17

Раскрытие скобок. (4ч.)

Раскрытие скобок.

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
-а = (-1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «-». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

4 ресурса

Фронтальная работа.

Раскрытие скобок.

Фронтальный опрос.

Раскрытие скобок.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Раскрытие скобок.

Самостоятельная работа в парах.

§18

Упрощение выражений. (6ч.)

Упрощение выражений.

6 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Упрощение выражений.

Фронтальный опрос.

Упрощение выражений.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Упрощение выражений.

Взаимоконтроль.

Упрощение выражений.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Упрощение выражений.

Самостоятельная работа в парах.

§19

Решение уравнений. (6ч.)

Решение уравнений.

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Решение уравнений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Решение уравнений.

Фронтальный опрос.

Решение уравнений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Решение уравнений.

Самостоятельная работа в парах.

§20

Решение задач на составление уравнений. (7ч.)

Решение задач на составление уравнений.

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

9 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Решение задач на составление уравнений.

Фронтальный опрос.

Решение задач на составление уравнений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Решение задач на составление уравнений.

Фронтальный опрос.

Решение задач на составление уравнений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Решение задач на составление уравнений.

Самостоятельная работа в парах.

Решение задач на составление уравнений.

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №4

«Решение уравнений»

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

§21

Две основные задачи на дроби. (3ч.)

Нахождение части от целого и целого по его части.

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

3 ресурса

Фронтальный опрос.

Нахождение части от целого и целого по его части.

Самостоятельная работа в парах.

Нахождение части от целого и целого по его части.

Самостоятельная работа в парах.

§22

Окружность. Длина окружности. (3ч.)

Окружность. Длина окружности.

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Окружность. Длина окружности.

Фронтальный опрос

Окружность. Длина окружности.

Самостоятельная работа в парах.

§22

Окружность. Длина окружности. (3ч.)

Окружность. Длина окружности.

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Окружность. Длина окружности.

Фронтальный опрос

Окружность. Длина окружности.

Самостоятельная работа в парах.

§23

Круг. Площадь круга. (3ч.)

Круг. Площадь круга.

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Круг. Площадь круга.

Фронтальный опрос

Круг. Площадь круга.

Самостоятельная работа в парах.

§24

Шар. Сфера.

Шар. Сфера.

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

2 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Шар. Сфера.

Фронтальный опрос

Контрольная работа №5

«Окружность и круг»

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

Глава 3. Делимость натуральных чисел. 32ч.

§25

Определение угла. Развернутый угол. (3ч.)

Делители и кратные.

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

3 ресурса

Фронтальная работа.

Делители и кратные.

Фронтальный опрос.

Делители и кратные.

Самостоятельная работа в парах.

§26

Делимость произведения. (1ч.)

Делимость произведения.

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Делимость произведения.

Фронтальный опрос.

Делимость произведения.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Делимость произведения.

Самостоятельная работа в парах.

§27

Делимость суммы и разности чисел. (4ч.)

Измерение углов

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Измерение углов. Виды углов.

Фронтальный опрос.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Самостоятельная работа в парах.

§28

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. (4ч.)

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Фронтальный опрос.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

Самостоятельная работа в парах.

§29

Признаки делимости на 3 и 9. (4ч.)

Треугольник

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Треугольник. Виды треугольников.

Фронтальный опрос.

Треугольник. Виды треугольников.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №6

«Признаки делимости».

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

§30

Простые числа. Разложение числа на простые множители. (4ч.)

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

4 ресурса

Устный опрос

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Самостоятельная работа в парах.

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

§31

Наибольший общий делитель. (2ч.)

Наибольший общий делитель.

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

2 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Наибольший общий делитель.

Взаимопроверка

§32

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. (3ч.)

Расстояние между двумя точками.

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

4 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа в парах.

Контрольная работа №7

«Делимость».

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

Глава 3. Математика вокруг нас. 30ч

§33

Отношение двух чисел. (4ч.)

Отношение двух чисел.

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

6 ресурсов

Фронтальный опрос и индивидуальный контроль.

Отношение двух чисел.

Диктант с самопроверкой.

Отношение двух чисел.

Самостоятельная работа в парах.

Отношение двух чисел.

Взаимопроверка.

§34

Диаграммы. (4ч.)

Диаграммы.

Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.

4 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Диаграммы.

Взаимопроверка

Диаграммы.

Диктант с самопроверкой.

Диаграммы.

Самостоятельная работа в парах.

§35

Пропорциональность величин. (4ч.)

Пропорциональность величин.

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

5 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Пропорциональность величин.

Фронтальный опрос.

Пропорциональность величин.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Пропорциональность величин.

Самостоятельная работа в парах.

§36

.Решение задач с помощью пропорций. (5ч.)

Решение задач с помощью пропорций.

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

5 ресурсов

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Решение задач с помощью пропорций.

Фронтальный опрос.

Решение задач с помощью пропорций.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Решение задач с помощью пропорций.

Самостоятельная работа в парах.

Решение задач с помощью пропорций.

Взаимопроверка.

Контрольная работа №8

«Отношения и пропорции».

Написание контрольной работы.

Индивидуальная работа.

Резервный урок

§37

Разные задачи. (7ч.)

Разные задачи.

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

7 ресурсов

Фронтальный опрос.

Разные задачи.

Фронтальный опрос.

Разные задачи.

Тестовая работа с последующей взаимопроверкой.

Разные задачи.

Самостоятельная работа в парах.

Разные задачи.

Взаимопроверка.

Разные задачи.

Индивидуальная работа.

Разные задачи.

Самостоятельная работа в парах.

§38

Первое знакомство с понятием вероятности. (2ч.)

Первое знакомство с понятием вероятности.

Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.

3 ресурса

Самостоятельная работа по предыдущей теме.

Первое знакомство с понятием вероятности.

Фронтальный опрос.

§39

Первое знакомство с подсчетом вероятности. (2ч.)

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

2 ресурса

Фронтальный опрос.

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Самостоятельная работа в парах.

Повторение. 7 ч.

Арифметические действия с рациональными числами. (1ч.)

Арифметические действия с рациональными числами.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Взаимоконтроль

Преобразование буквенных выражений. (1ч.)

Преобразование буквенных выражений.

Упрощение выражений и нахождение их значений.

Взаимоконтроль

Делимость натуральных чисел. (1ч.)

Делимость натуральных чисел.

Применение делимости при нахождении НОД и НОК чисел, решении задач.

Взаимоконтроль

Решение уравнений и задач. (1ч.)

Решение уравнений и задач.

Приемы решения задач, выбор рационального способа решения.

Взаимоконтроль

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Проверка знаний учащихся по основным темам 6 класса.

Индивидуальная работа.

Анализ контрольной работы. (1ч.)

Анализ типичных ошибок.

Индивидуальная работа.

Обобщающий урок. (1ч.)

Чему научились за этот учебный год?