Урок рефлексии по теме: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Горячева Елена Владимировна, учитель математики, МБОУ СОШ№5, г. Мончегорск

Информационная карта урока

ФИО учителя: Горячева Елена Владимировна

ОУ: МБОУ СОШ № 5. г. Мончегорск

Тема урока: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Класс: 6, уровень базовый

Количество уроков: 1 час

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

2)метапредметные:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

3)предметные:

- умение работать с математическим текстом

- владение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о числе

-выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится

- находить наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное

План урока.

По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Самостоятельная работа № 1

Ответы

Результаты выполнения

№ алгоритма, понятия, теоретического факта

Самостоятельная работа № 2

Ответы

Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)

Самостоятельная работа № 3

Ответы

Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и № 2 (самостоятельная работа № 3 )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Индивидуальный маршрут

Задания

Ответы

Результат выполнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1. Этап мотивации.

Постановка цели урока.

Отработка первичных навыков при решении базовых заданий на нахождение НОД, НОК натуральных чисел.

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества

3.Предметные:

анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

2. Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

   I.Теоретическая база (повторяется при организации работы в паре, фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):

   1) Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9 привести пример

   2) Перечислить первые 8 простых чисел

   3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

   4) Какие числа называются составными?

   5) Сформулируйте правило нахождения нод, нок

   II.Задания для самостоятельной работы № 1(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 2 и № 3 таблицы)

   1.Найдите наибольший общий делитель чисел 14 и 49

   2. Найдите наибольший общий делитель чисел 64 и 96

   3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18 и 27

   4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 13 и 65

   5. Решите задачу

   Алюминиевую трубу необходимо разрезать без отходов на равные части. Какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать как на части длиной 6м, так и на части длиной 8 м

   6. Выясните, являются ли взаимно простыми числа 1008 и 1225

   Формируемые УУД

   1.Личностные:

   самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

   2.Регулятивные:

   целеполагание, планирование, коррекция, постановка учебной задачи в сотрудничестве.

   3.Познавательные:

   самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

   поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков

   4.Коммуникативные:

   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

3. Локализация индивидуальных затруднений.

Самопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он работает по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока, конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий,сравнение.

4.Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

4. Построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Заполнение учащимися колонки № 4 таблицы: учащиеся на допущенныев самостоятельной работе №1ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

1) Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9 привести пример

2) Перечислить первые 8 простых чисел

3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

4) Какие числа называются составными?

5) Сформулируйте правило нахождения нод, нок

6) Вычислительные ошибки.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

3.Познавательные:

структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия

4.Коммуникативные:

постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

5. Реализация построенного проекта.

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку№ 5 таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 144 и 300

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 161 и 350

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 100 и 189

5. Решите задачу

Партию видеокассет необходимо упаковать и отправить в магазины на продажу. Сколько кассет можно без остатка упаковать как в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего кассет меньше 200?

6. Из чисел 33, 105 и 128 выберите пары взаимно простых чисел.

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

3.Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений

4.Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

6. Обобщение затруднений во внешней речи.

   Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

   1) Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9, привести пример

   2) Перечислить первые 8 простых чисел

   3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

   4) Какие числа называются составными?

   5) Сформулируйте правило нахождения НОД, НОК натуральных чисел

   6) Вычислительные ошибки.

   Формируемые УУД

   1. Личностные:

   учебно-познавательный интерес

   2.Регулятивные:

   оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

   3.Познавательные:

   рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей

   3.Коммуникативные:

   разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 8таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 241 и 723

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 48, 108 и 144

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 35 и 132

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: трех наименьших двузначных чисел, кратных 5.

5. Решите задачу

Привезенные в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками. Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку?

6. Придумайте составное число, которое было бы взаимно простым с каждым из чисел 34, 77 и 195.

Формируемые УУД

1.Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

8. Включение с систему знаний и повторения.

Задания конструктивного уровня:

1. Разложите на простые множители число: 1110

2. Разложите на простые множители число: 504

3. Найдите НОД и НОК чисел 32 и 36

4. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель - взаимно просты е числа.

5. Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: 20,50,4 + 21,76:3,2

6. Дано число 21 945. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2; две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

Задания творческого уровня:

1. Составьте из цифр 0,1,3,6 пару трехзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.

2. Замените звездочки цифрами так, чтобы число*32* делилось на 30. Укажите все возможные решения.

3. Найдите НОД и НОК чисел: 36, 60, 72; 70а и 55в , где а и в - простые числа больше 10.

4. Известно, что а, в, с - простые числа, причем произведение, авс нечетно. Докажите, что сумма а + в + с также нечетна

5. Найдите значение выражения и выпишите все составные делители

этого числа(40,8 +4,324:0,46) 1, 5 + 8,7

6. Придумайте задачу, которой бы использовалось нахождение НОД или НОК чисел.

Формируемые УУД

1.Личностные:

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

2.Регулятивные:

самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности

3.Познавательные:

анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)

4.Коммуникативные:

адекватное использование речевых средств, формулирование и аргументация своего мнения

9. Рефлексия.

В начале урока с помощью сигнальных карточек покажите мне свой настрой на работу. (Зеленый цвет - хорошее настроение, красный цвет - плохое настроение, обе карточки - к уроку готов!)

В конце урока прикрепите карточку вашего настроения на ту высоту горы, где находится ваше понимание данной темы.

1.Личностные:

внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности

2.Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия,

4.Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

10. Домашнее задание.

Задается дифференцировано.

1. Репродуктивный уровень: решите к-1 вариант А-2 из дидактического пособия Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Илекса 2014, Ершова А.П., Голобородько В.В. (уровень соответствует обязательным программным требованиям)

2. Конструктивный уровень: решите к-1 вариант Б-2 из дидактического пособия Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Илекса 2014 ЕршоваА.П., Голобородько (уровень соответствует среднему уровню сложности)

3. Творческий уровень: решите к-1 вариант В-2 из дидактического пособия Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса Илекса 2014 ЕршоваА.П., Голобородько (задания предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике)

11. Источники информации

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., ЧесноковА.С., ШварцбурдС. И.,«Математика 6 класс» / М.: Мнемозина, 2013.

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класса. ИЛЕКСА, 2014 год

3. Математика 6 класс Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Интеллект - Центр Москва 2013

4. infourok.ru/material.html?mid=9186 Хмырова Ирина Анатольевна Конспект урока по теме «Сравнение десятичных дробей»

5. cor51.ru/Информационная карта урока-рефлексии по математике "Сравнение десятичных дробей" в 5 классе, Зоренко С.В.

6. festival.nic-snail.ru/index.php?option=com_zoo&task=item&item_id=379&Itemid=57Формы рефлексии на уроке математики.

10