Рабочая программа по геометрии для 9 класса УМК Атанасян Л. С

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и Примерной программы основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов, авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю.

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Овладение воспитанниками системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость геометрии в том, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания воспитанников. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, требуя от воспитанников умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.

Таким образом, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления воспитанника.

Целью изучения курса геометрии является: понимание того, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство воспитанников с основным алгоритмами решения произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при решении задач; расширение и систематизация знаний воспитанников об окружностях и многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием движения на плоскости.

Важнейшей задачей изучения курса геометрии является развитие логического мышления воспитанников.

2. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе можно выделить следующие содержательные линии: «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия историческом развитии».

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью «Логика и множества» является то, что представленный материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие воспитанников, формирование у них умения точно, сжато и устно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития воспитанников, для создания культурно-исторической среды обучения.

3. Место учебного предмета.

Согласно действующему в лицее учебному плану программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

На изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 34 учебных недель, 2 урока в неделю.

В соответствии с этим реализуется авторская программа по геометрии для 7-9 классов, авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. в объеме 68 часов.

4. Содержание программы.

Векторы.

Понятие вектора.

Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

Сумма векторов.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Сумма нескольких векторов.

Вычитание векторов.

Произведение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

Средняя линии трапеции.

Метод координат.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Формулы для вычисления координат точки.

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Решение треугольников.

Измерительные работы.

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов.

Длина окружности и площадь круга.

Правильный многоугольник.

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Построение правильных многоугольников.

Длина окружности.

Площадь круга.

Площадь кругового сектора.

Движения.

Отображение плоскости на себя.

Понятие движения.

Наложения и движения.

Параллельный перенос.

Поворот.

Векторы.

Цель: научить воспитанников определять векторы, выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Метод координат.

Цель: научить воспитанников выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Цель: развить умение воспитанников применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Цель: расширить знание воспитанников о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Цель: познакомить воспитанников с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Итоговое повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

5. Тематическое планирование.

На изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 34 учебных недели, 2 урока в неделю.

Тема

Кол-во часов

Характеристика основных видом деятельности воспитанника (на уровне УУД)

Повторение курса геометрии 7-8 классов.

2

Векторы.

8

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними, теорему о средней линии трапеции при решении геометрических задач.

Метод координат.

10

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0° до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Длина окружности и площадь круга.

12

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

Движения.

8

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Начальные сведения из стереометрии.

8

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объем многогранника; выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объема пирамиды; объяснять какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности цилиндра, какими формулами выражаются объем и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объем конуса и площадь боковой поверхности; объяснять какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

Повторение. Решение задач.

9

Итого

68

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1) Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009 г.

2) Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2009 г.

3) А. В. Фарков. Тесты по геометрии к учебнику. 9 класс. М.: Экзамен. 2011 г.

4) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. М.: Просвещение, 2010 г.

5) Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / (составитель Т. А. Бурмистрова). - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014 г.

6) Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 - 2008.

7) Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

8) Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений»/ А.В. Фарков. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2013

9) Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений»/ Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.

10) Интернет-ресурсы, alexlarin.net, fipi.ru и т.п.

7. Результаты и система их оценки.

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки ФГОС и конкретизируются для каждого учащегося в зависимости от его индивидуальных способностей.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

данной программы, в частности, предполагает:

1. включение воспитанников в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);

2. использование критериальной системы оценивания;

3. использование разнообразных видов, методов, форм и объектов оценивания, в том числе:

• как внутреннюю, так и внешнюю оценку, при последовательном нарастании объема внешней оценки;

• субъективные и объективные методы оценивания; стандартизованные оценки;

• интегральную оценку;

• самоанализ и самооценку воспитанников;

• оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.

Система оценивания строится на следующих принципах:

1. Оценивание является постоянным процессом.

2. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное) оценивание.

3. Оценивание может быть только критериальным.

4. Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям:

• оцениваются с помощью отметки только результаты деятельности ученика, но не его личные качества;

• оценивается только то, чему его учат;

• критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся; они могут вырабатываться совместно;

• система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретали навыки и привычку к самооценке;

• в качестве объекта оценивания выступают образовательные достижения воспитанников, определенные в требованиях к освоению данной программы.

Результаты образования включают:

• предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);

• метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);

• личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации воспитанников и др.)

Оценка личностных результатов.

Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у воспитанников универсальные учебные действия, включаемые в три основных блока:

1. самоопределение - сформированность внутренней позиции обучающегося - принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;

2. смыслообразование - поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;

3. морально-этическая ориентация - знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации - учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств - стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.

Основное содержание оценки личностных результатов строится вокруг оценки:

• сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению;

• ориентации на содержательные моменты образовательного процесса - уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками - и ориентации на образец поведения «хорошего ученика» как пример для подражания;

• сформированности основ гражданской идентичности - чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;

• сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;

• сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;

• знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем; способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.

Оценка метапредметных результатов.

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий воспитанников (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:

• способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении

• умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

• умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

• способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;

• умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.

Оценка предметных результатов.

Объектом оценки предметных результатов является способность воспитанников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговой проверочной работы. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания учитываются при определении итоговой оценки.

Предметом итоговой оценки обучающимися является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для продолжения образования.

Основным инструментом итоговой оценки является итоговая контрольная работа - система заданий различного уровня сложности по предмету.

В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью промежуточных диагностических работ, направленных на определение уровня освоения темы учащимися.

Критерии и нормы устного ответа по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

• Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

• Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.

• Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

• Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

• Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.

• Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «4» ставится, если ученик:

• Показывает знания всего изученного программного материала.

• Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

• Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.

• Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

• Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

• Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

• Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

• Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

• Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

• Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

• Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

• Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

• Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

• При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

• Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

• Полностью не усвоил материал.

Критерии оценок за письменную работу по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

• Выполнил работу без ошибок и недочетов;

• Допустил не более одного недочета;

Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• Не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

• Не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если ученик:

• Допустил число ошибок недочетов, превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».

• Если правильно выполнил менее половины работы.

• Не приступил к выполнению работы.

• Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

8. Календарно-тематическое планирование.

№ урока

№ п/п

Наименование разделов и тем программ

Кол-во часов

Дата

планируемая

Дата фактическая

Вводное повторение

2 ч

1

Треугольник, четырехугольники

1

04.09.

2

Окружность

1

04.09.

ГЛАВА IХ. Векторы.

8 ч

3

76

Понятие вектора.

1

11.09.

4

77,

78

Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

1

11.09.

5

79

Сумма двух векторов.

1

18.09.

6

80

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

18.09.

7

81

82

Сумма нескольких векторов.

Вычитание векторов.

1

25.09.

8

83

Произведение вектора на число.

1

25.09.

9

84

Применение векторов к решению задач.

1

02.10.

10

85

Средняя линия трапеции.

1

02.10.

ГЛАВА Х. Метод координат

10 ч

11

86

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

09.10.

12

87

Координаты вектора

1

09.10.

13

88

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

16.10.

14

89

Простейшие задачи в координатах

1

16.10.

15

Решение задач.

1

23.10.

16

90

Уравнение линии на плоскости

1

23.10.

17

91

Уравнение окружности

1

30.10.

18

92

Уравнение прямой

1

30.10.

19

Решение задач

1

13.11.

20

Контрольная работа № 1

1

13.11.

ГЛАВА ХI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11 ч

21

93

Синус, косинус, тангенс

1

20.11.

22

94

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

20.11.

23

95

Формулы для вычисления координат точки

1

27.11.

24

96

Теорема о площади треугольника

1

27.11.

25

97

Теорема синусов

1

04.12.

26

98

Теорема косинусов

1

04.12.

27

99

Решение треугольников

1

11.12.

28

101

102

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

1

11.12.

29

103

104

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов.

1

18.12.

30

Решение задач

1

18.12.

31

Контрольная работа № 2

1

25.12.

ГЛАВА ХII. Длина окружности и площадь круга.

12 ч

32

105,106

Правильный многоугольник. Окружность, описание около правильного многоугольника.

1

25.12.

33

107

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

15.01.

34

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

15.01.

35

109

Построение правильных многоугольников.

1

22.01.

36

110

Длина окружности.

1

22.01.

37

111

Площадь круга.

1

29.01.

38

111

Площадь круга.

1

29.01.

39

112

Площадь кругового сектора.

1

05.02.

40

Решение задач.

1

05.02.

41

Решение задач.

1

12.02.

42

Решение задач.

1

12.02.

43

Контрольная работа № 3

1

19.02.

ГЛАВА ХIII. Движения.

8 ч

44

113

Отображения плоскости на себя

1

19.02.

45

114

Понятия движения

1

26.02.

46

115

Наложения и движения.

1

26.02.

47

116

Параллельный перенос

1

05.03.

48

117

Поворот

1

05.03.

49

Решение задач

1

12.03.

50

Решение задач

1

12.03.

51

Контрольная работа № 4

1

19.03.

ГЛАВА ХIV. Начальные сведения из стереометрии.

8 ч

52

118

Предмет стереометрии.

1

19.03.

53

119

120

Многогранник.

Призма.

1

02.04.

54

121

123

Параллелепипед.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

02.04.

55

122

Объем тел.

1

09.04.

56

124

Пирамида.

1

09.04.

57

125

Цилиндр.

1

16.04.

58

126

Конус.

1

16.04.

59

127

Сфера и шар.

1

23.04.

60 - 67

Повторение. Решение задач.

8 ч

23.04.

30.04.

30.04.

07.05.

07.05.

14.05.

14.05.

21.05.

68

Итоговый урок.

1 ч

21.05.

ВСЕГО

68ч

9. КИМы

Контрольная работа №1

по теме «Метод координат»

Дата проведения

Контрольная работа №2

по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Метод координат».

Дата проведения

Контрольная работа №3

по теме «Длина окружности и площадь круга».

Дата проведения

Контрольная работа №4

по теме «Движение»

Дата проведения