Диагностическая работа за 1 полугодие 10 класс

Вариант 1

№ 1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

№ 2. Строительной фирме нужно приобрести 80 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

№ 3. Найдите корень уравнения:. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

№ 4. Найдите и tg α, если и .

№ 5. Вычислите разность выражений А и В:

А =

В =

№ 6. Дана функция Постройте ее график.

Найдите ее область определения, множество значений и все значения x при которых y =.

№ 7. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№ 8. Cуществует ли такое значение α, при котором: а) ;

?

№ 9. Упростите выражение:

№ 10. Докажите тождество:

Вариант 2

№ 1. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

№ 2. Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевая покупка с доставкой?

№ 3. Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

№ 4. Найдите , если и .

№ 5. Вычислите частное выражений А и В:

А =

В =

№ 6. Дана функция Постройте ее график. Найдите ее область определения, множество значений и все значения x при которых y = 1.

№ 7. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

№ 8. Cуществует ли такое значение α, при котором: а) ;

?

№ 9. Упростите выражение:

№ 10. Докажите тождество: