Билеты для промежуточной аттестации по математике в 6 классе

Пояснительная записка

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, поэтому в рамках промежуточной аттестации по математике в 6 классе проводится экзамен в устной форме за курс 5-6 классов.

Аттестационный материал состоит из 15 билетов, каждый из которых включает три вопроса: первый, второй - теоретический по курсу математики 5-6 классов, третий - практическое задание. Вопросы составлены с учетом основных требований к уровню подготовки обучающихся 5-6 класса.

Представленный материал составлен на основе : Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева - М. Мнемозина, 2011г. и соответствует учебнику «Математика. 6 класс» образовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2012 г.

Примерное время, отводимое на подготовку ученика к ответу - 15-20 минут.

Отметка "5" ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и правильно выполнил практическое задание .
Отметка "4" ставится, если ученик ответил:
- на все теоретические вопросы
- на первый или второй теоретический вопрос и выполнил практическое задание .решил задачу.
Отметка "3" ставится, если ученик ответил:
- на первый или второй теоретический вопрос и при выполнении практического задания допустил ошибку.

В остальных случаях ставится отметка "2".

Билеты для устного экзамена по математике.

Билет 1.

1.Определение натурального числа. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

2. Определение числовых промежутков: интервал, отрезок, луч. Графическая и аналитическая модели числовых промежутков.

2.Задача на проценты.

Билет 2.

1. Определение простого и составного числа, взаимно простых чисел. Алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел.

2. Правила раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Правило приведения подобных слагаемых.

3. Задание на построение и измерение углов.

Билет 3.

1. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 4, 25, 10.

2. Правила умножения и деления обыкновенных дробей и правила умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число.

3. Задание на нахождение длины окружности, площади круга, объёма шара.

Билет 4.

1. Определение целого числа. Правила сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

2. Определение процента. Нахождение процента от величины, величины по её проценту

3. Задача на нахождение части от целого и целого по его части.

Билет 5.

1. Определение обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Как привести неправильную дробь в виде смешенного числа (выделить целую часть). Как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

2. Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел

3. Координатная плоскость: построение точек с указанными координатами и нахождение координат указанных точек.

Билет 6.

1. Правила сложения , вычитания обыкновенных дробей. Привидение дробей к общему знаменателю.

2.Окружность, круг как геометрические фигуры. Центр, радиус, диаметр. Число π. Длина окружности. Круг. Площадь круга.

3.Разложить числа на простые множители. Найти НОД и НОК.

Билет 7.

1.Правила нахождения части от целого и целого по его части. Две основные задачи на дроби.

2. Что такое отношение ? Что показывает отношение двух чисел?

3. Текстовая задача на движение.(v t =s)

Билет 8.

1.Определение десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

2. Достоверные, невозможные , случайные события. Комбинаторные задачи.

3. Задание на понятие модуля числа.

Билет 9.

1. Арифметические действия с десятичными дробями (правила сложения, вычитания, деления ,умножения дробей и умножение на 10,100,100 и тд.).

2. Основное свойство дроби. Что значит сократить дробь?

3. Задача на составление пропорции.

Билет 10.

1. Определение пропорции. Свойство пропорции. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

2.Дать определение параллельных и перпендикулярных прямых. Сделать чертеж.

3. Текстовая задача на составление уравнения.

Билет 11.

1. Определение уравнения и корня уравнения . Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение линейных уравнений.

2. Правило округления натуральных чисел. Прикидка результата действий.

3. Пример на действия с обыкновенными дробями.

Билет 12.

1. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координатная плоскость.

2. Понятие модуля числа. Геометрический смысл модуля. Противоположные числа.

3. Пример на действия с обыкновенными дробями.

Билет 13.

1. Определение десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

2. Определение угла, виды углов, сравнение и измерения углов. Биссектриса угла.

3. Задача на пропорциональные величины.

Билет 14.

1. Формулы: площадь прямоугольника, периметр прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и куб. Формулы объёма.

2. Определение прямой, отрезка, луча. Их обозначение. Сравнение отрезков.

3.Упростить выражение (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые).

Билет 15.

1. Определение положительных и отрицательных чисел. Координатная прямая. Сравнение чисел на координатной прямой.

2. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

3. Решить уравнение.

Примеры заданий, которые входят в 3 вопрос билетов для промежуточной аттестации в 6 классе.

Билет 1.

За две недели тротуарной плиткой была выложена площадь в 10,6 м².За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47 % всей площади тротуара, Какова площадь тротуара, выложенная за первую неделю?

Билет 2.

Билет 3.

а)Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

б) Считая, что = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см

в) Найти объем шара, если его радиус равен

Билет 4.

1)Картофелем занято 75 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

2)Кукурузой занято 84 га, что составляет площади всего поля. Определите площадь поля.

3)Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4) Банка, объем которой 630 см³, заполнена водой на своего объема. Найдите объем воды в банке.

Билет 5.

Отметьте на координатной плоскости точки A(0;-10), B(4;-2), C(-7;6), D(3;1), М (-5;1), Р(5;5), К(-2;8), N(4;-7).

Определить координаты точек:

Билет 6.

Разложить числа на простые множители. Найти НОД и НОК чисел:

а) 380 и 620

б) 324 и 438;

в) 330 и 390 .

Билет 7.

Текстовая задача на движение.(v t =s)

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше - за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Билет 8.

Вычислить

а) + ; б) - .

-

Билет 9.

Задача на составление пропорции.

Для окрашивания 72 м² поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м² поверхности?

Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

Билет 10.

. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально

Билет 11.

Вычислить

8 2 - 10 3.

2 - 11 : 3

-3 : 1 + 1 : 1.

Билет 12.

Вычислить

.

Билет 13.

Задача на пропорциональные величины

Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

Билет 14.

Упростить выражение (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые).

6(3a - b) - 2(a - 3b) - ( −a)

-2(8a + 7b) + 4(a - 2b)

9(2x - 3y) - 8(y - x)

Билет 15.

Решить уравнение

10 - 2(3x + 5) = 4(x - 2).

5(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 15 - 6(x + 1)