Рабочая программа по профессии Мастер по обработке цифровой информации (2 год обучения)

Департамент образования и науки

Кемеровской области

3,5

15

15

5Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Мариинский многопрофильный техникум»

5

230103.02 Мастер по обработке цифровой информации

МАТЕМАТИКА

Рабочая программа учебной дисциплины

2015

Рассмотрено на заседании Утверждено на заседании

Предметной (цикловой) комиссии методического совета

_____________________________ ГОУ СПО «ММТ»

_____________________________

_____________________________ _____________________________

^{(подпись председателя ПЦК) (подпись председателя методического совета)}

Протокол № _____ Протокол № _____

От «____» ____________ 201__ г. От «____» ____________ 201 __ г.

Протокол № _____ Протокол № _____

От «____» ____________ 201 __ г. От «____» ____________ 201 __ г.

Протокол № _____ Протокол № _____

От «____» ____________ 201 __ г. От «____» ____________ 201 __ г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 230103.02 Мастер по обработке цифровой информации

Организация разработчик: государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Мариинский многопрофильный техникум»

Разработчики:

О.С. Чугунова , преподаватель ГОУ СПО «ММТ»;

Рецензенты: О.В. Матвеева, преподаватель математики ГОУ СПО «ММТ»

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Е.Д. Коваленко, преподаватель математики ГОУ СПО «МПК» ^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ дИСЦИПЛИНЫ

4

2.СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3.условия реализации учебной дисциплины

20

4.Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

23

1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии «Мастер по обработке цифровой информации»

2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Дисциплина «Математика» относится к математическим и естественнонаучным дисциплинам и служит базой для дальнейшего изучения дисциплин по профессии: «Мастер по обработке цифровой информации».

3. Цель и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Учебная дисциплина ориентирована на следующие цели:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

• изображать круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 285 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 196часов;

самостоятельной работы обучающегося 89 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

285

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

196

в том числе:

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

89

в том числе:

работа с учебной и справочной литературой

42

созданий презентаций

6

решение задач

41

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

РАЗДЕЛ 1. Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.

26

2/2

Понятие цилиндра. Поверхность цилиндра.

2

2

2/4

Осевые сечения и сечения параллельные основанию цилиндра.

2

2

2/6

Практическая работа «Цилиндр. Сечения цилиндра»

2

2

2/8

Понятие конуса. Поверхность конуса.

2

2

2/10

Усеченный конус

2

1

2/12

Осевые сечения и сечения параллельные основанию конуса.

2

1

2/14

Практическая работа по теме: « Конус. Сечения конуса».

2

2

2/16

Практическая работа «Изготовление моделей цилиндра и конуса»

2

2

2/18

Шар и сфера.

2

1

2/20

Сечения шара и сферы

2

1

2/22

Касательная плоскость к сфере

2

1

2/24

Практическая работа «Шар и сфера, их сечения»

2

2

2/26

Уравнение сферы

2

1

Самостоятельная работа

16

2/28-2/30

Конические поверхности второго порядка.

4

1

2/32-2/34

Цилиндрические поверхности второго порядка.

4

1

2/36

Об одной древнеегипетской криволинейной поверхности.

2

1

2/38

Шар и сферическая поверхность у Евклида и Архимеда.

2

1

2/40

Центр тяжести и теоремы Паппа-Гульдина.

2

1

2/42

Создание презентации по теме: «Поверхности второго порядка»

2

2

РАЗДЕЛ 2. Начала математического анализа

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

70

2/44

Способы задания числовых последовательностей.

2

1

2/46

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2

1

2/48

Понятие о пределе последовательности.

2

1

2/50

Понятие о пределе функции.

2

2

2/52

Понятие о непрерывности функции

2

1

2/54

Понятие о производной функции.

2

2

2/56

Геометрический и физический смысл производной.

2

2

2/58

Производная степенной функции. Правила дифференцирования.

2

1

2/60

Производная логарифмической и показательной функции

2

2

2/62

Производные тригонометрических функций.

2

2

2/64

Практическая работа «Вычисление производных элементарных функций»

2

2

2/66

Производная сложной функции.

2

2

2/68

Практическая работа по теме: «Вычисление производной сложной функции».

2

2

2/70

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

2

2/72

Применение производной к исследованию функции монотонность и экстремумы.

2

2

2/74

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

2

2/76

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

1

2/78

Исследование функций с помощью производной и построение графиков

2

1

2/80

Практическая работа по теме: «Применение производной к исследованию функций»

2

2

2/82

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

2

1

2/84

Производная обратной функции.

2

1

2/86

Понятие дифференциала и его приложения

2

1

2/88

Первообразная. Правила нахождения первообразных

2

2

2/90

Практическая работа «Нахождение первообразных функций».

2

2

2/92

Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

Основные формулы интегрирования.

2

2

2/94

Практическая работа «Неопределенный интеграл»

2

2

2/96

Интегрирование по частям и методом замены переменной.

2

1

2/98

Практическая работа «Основные методы интегрирования».

2

2

2/100

Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница

2

2

2/102

Практическая работа о теме: «Вычисление определенного интеграла».

2

2

2/104

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

2

2

2/106

Практическая работа по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.»

2

2

2/108

Применение интеграла в физике .

2

2

2/110

Простейшие дифференциальные уравнения.

2

1

Самостоятельная работа

20

2/112-2/114

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

4

1

2/116

Путь к производной через касательную к кривой.

2

1

2/118

Максимумы и минимумы у Ферма.

2

1

2/120

«Метод флюксий» Ньютона.

2

1

2/122

«О глубокой геометрии» Лейбница.

2

1

2/124

Инфинитезимальные методы Архимеда.

2

1

2/126-2/128

Создание презентации по теме: «Криволинейная трапеция».

4

2

2/130

Сложение гармонических колебаний

2

1

2/132

Контрольная работа № 3

По теме «Начала математического анализа»

2

РАЗДЕЛ 3. Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей и объемов подобных тел.

30

2/134

Понятие площади поверхности. Свойства площади поверхности.

Площадь поверхности призмы.

2

1

2/136

. Площадь поверхности пирамиды

2

1

2/138

. Практическая работа «Вычисление площадей поверхностей многогранников».

2

2

2/140

. Площадь поверхности цилиндра

1

2/142

Площадь поверхности конуса

2

2

2/144

Практическая работа «Вычисление площадей поверхностей тел вращения»

2

2

2/146

Понятие объема. Объем параллелепипеда, куба.

2

2

2/148

Объем призмы.

2

2

2/150

. Объем пирамиды

2

1

2/152

Практическая работа «Вычисление объемов многогранников»

2

2

2/154

Объем цилиндра.

2

1

2/156

Объем конуса.

2

1

2/158

Практическая работа «Вычисление объемов тел вращения».

2

2

2/160

Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

1

2/16 2

Формула объема шара. Площадь сферы.

2

1

Самостоятельная работа

16

2/164-2/166

Решение прикладных задач на вычисление объемов и площадей поверхности цилиндра и конуса

4

1

2/168-2/170

Решение прикладных задач на вычисление объема и площади сферы.

4

1

2/172

Отношения площадей поверхностей подобных тел.

2

1

2/174

Отношения объемов подобных тел.

2

1

2/176-2/178

Нахождение объема тела вращения.

4

1

РАЗДЕЛ 4. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

18

2/180

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий.

2

1

2/182

Теоремы сложение и умножение вероятностей

2

1

2/184

Генеральная и выборочная совокупности.

2

1

2/186

Дискретная случайная величина, закон ее распределения и числовые характеристики

2

2

2/188

Практическая работа «Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей»

2

2

2/190

Формула полной вероятности

2

1

2/192

Формула Байеса

2

1

2/194

Схема Бернулли повторных испытаний

2

1

2/196

Практическая работа «Формула Байеса, формула Бернулли повторных испытаний».

2

2

Самостоятельная работа

16

2/198

Генеральная и выборочная совокупности.

2

1

2/200-2/202

Основные понятия комбинаторики. Термины и символы.

4

1

2/204

Зарождение науки о закономерностях случайных явлений.

2

1

2/206-2/208

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

4

1

2/210-2/212

Понятие о задачах математической статистики.

4

1

РАЗДЕЛ 5. Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

54

2/214

Системы уравнений. Основные способы их решения.

2

2

2/216

Определитель второго и третьего порядка.

2

2

2/218

Решение систем уравнений с тремя переменными методом Крамера.

2

2

2/220

Практическая работа «Решение систем уравнений методом Крамера»

2

2

2/222

Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Гаусса.

2

2

2/224

Практическая работа по теме: «Решение систем уравнений методом Гаусса».

2

2

2/226

Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения.

2

2

2/228

Решение иррациональных уравнений.

2

2

2/230

Практическая работа «Решение иррациональных уравнений»

2

2

2/232

Показательные уравнения. Основные приемы их решения.

2

2

2/234

Решение показательных уравнений.

2

2

2/236

Практическая работа «Решение показательных уравнений»

2

2

2/238

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения.

2

2

2/240

Решение логарифмических уравнений.

2

2

2/242

Практическая работа «Решение логарифмических уравнений»

2

2

2/246

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим.

2

2

2/248

Показательные системы уравнений.

2

2

2/250

Логарифмические системы уравнений.

2

2

2/252

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения»

2

2

2/254

Решение иррациональных неравенств.

2

2

2/256

Решение показательных неравенств.

2

2

2/258

Решение логарифмических неравенств.

2

2

2/260

Практическая работа по теме: «Неравенства».

2

2

2/262

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

Самостоятельная работа

14

2/264

Равносильные неравенства.

2

2

2/266

Линейная алгебра.

2

1

2/268

Об основной теореме алгебры.

2

1

2/270

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

2

1

2/272

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

2

1

2/274-2/276

Исследование уравнений и неравенств с параметром

4

2

2/278

Обобщение и систематизация изученного материала по разделу алгебры

2

1

2/280

Обобщение и систематизация изученного материала по разделу геометрии

2

Самостоятельная работа

5

2/282

Математика в моей профессии.

2

2/284

Математика в науке, технике, экономике и практической деятельности.

2

1/285

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

І- ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

ІІ-репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

ІІІ- продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;

- комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;

- измерительные и чертежные инструменты.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике / Н. В. Богомолов. - Москва : Высш. шк., 2010. - 496 с.

2. Богомолов, Н. В. Математика / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. - Москва : Дрофа, 2010. - 400 с.

3. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике : учеб. пособие для ссузов / Н. В. Богомолов. - 6-е изд. - Москва : Дрофа, 2010. - 208 с.

4. Богомолов, Н. В. Математика. Дидактические задания / Н. В. Богомолов, Л. Ю. Сергиенко. - Москва : Дрофа, 2010. - 240 с. - (Среднее профессиональное образование).

Дополнительные источники:

1. Дадаян, А. А. Математика : учеб. для студентов учреждений сред. проф. образования / А. А. Дадаян. - 2-е изд. - Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2007. - 544 с. - (Профессиональное образование).

2. Дадаян, А. А. Сборник задач по математике : учеб. пособие для студентов учреждений сред. проф. образования / А. А. Дадаян. - Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2007. - 352 с. - (Профессиональное образование).

3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб.для 10-11кл. ср. шк./Москва: Просвещение 2000-319с.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: учеб.для 10-11кл. ср. шк./Москва: Мнемозина 2003-375с.

5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: задачник для 10-11кл. ср. шк./Москва: Мнемозина 2003-314с

Интернет-ресурсы

1. bookomama.ru/uchebniki-i-posobij/posobij/1861-matematika- srednee-professional-noe-obrazovanie-n-v-bogomol.html

2. currencyex.ru/knigi/novinki/4272-sbornik-zadach-po-matematike-n-v- bogomolov.html

3. eeeppp.ru/hudozhestvennwe/1965-reshebnik-po-matematike- bogomolov.html

4. selectme.ru/uchebniki-i-posobij/3105-matematika-srednee- professional-noe-obrazovanie-n-v-bogomol.html

5. gofuckit.ru/biblioteka/elektronnwe/3105-bogomolov- prakticheskie-zanjtij-po-matematike.html

jokesnet.ru/chitaemoe/403-bogomolov-samoilenko.h

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения позволяют проверять не только знания и умения, но и развивают общекультурные компетенции.

Результаты

(формирование общекультурных компетенций)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

- владение навыками самостоятельной работы при составлении терминологического словаря, опорных конспектов подготовки к семинарам.

Практические занятия, самостоятельные работы, презентации,

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

- умение находить необходимую информацию в печатных источниках и интернет

Практические занятия, выполнение самостоятельных работ, подготовка докладов и творческих работ

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Владение навыками оформления и представления информации посредством ИКТ

Подготовка презентаций и творческих работ

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

- умение работать в команде;

- выстраивание коммуникативных отношений в коллективе.

-проявление толерантности.

Работа в малых группах, деловые и ролевые игры, выстраивание диалога.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

- умение организовывать работу в малых группах, выполнять ролевые функции.

Работа в малых группах, деловые и ролевые игры, выстраивание диалога.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

- формирование потребности в самообразовании.

Подготовка докладов, презентаций.