- Преподавателю
- Математика
- Элективный курс по математике, 11 класс
Элективный курс по математике, 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Рабцун Л.В. |
Дата | 26.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Программа элективного курса по математике для учащихся 11бкласса
«Практикум по решению задач повышенной трудности»
Учитель:Рабцун Л.В.
2014-2015учебный год
Пояснительная записка
Данная программа предназначена для учащихся 11б класса. Содержание учебного материала соответствует целям и задачам общеобразовательного курса обучения.
Программа является модернизированной, составлена на основе программы автора Кузнецовой Г.Н. для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий и дополненной учебно-методическим комплексом авторов: А.С.Будакова, Ю.А.Гусмана, А.О.Смирнова «Сборник методических указаний и задач для абитуриентов».
Место данного курса определяется необходимостью подготовки к профессиональной деятельности, учитывает интересы и профессиональные склонности старшеклассников, что позволяет получить более высокий конечный результат.
Курс рассчитан на 35 часов с регулярностью 1 часа в неделю. В ходе изучения курса учащиеся
Основная цель курса:
создание условий для развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами;
Задачи курса:
-
сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;
-
развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;
-
сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы;
Необходимость выбора данного элективного курса обусловлена тем, тем, что данный курс поможет учащимся в подготовке к сдаче единого государственного экзамена (решение задач части В, С).
Общими принципами отбора содержания программы являются:
-
Системность
-
Целостность
-
Научность.
-
Доступность, согласно психологическим и возрастным особенностям учащихся 11классов.
Программа содержит материал необходимый для достижения запланированных целей. Данный курс является источником, который расширяет и углубляет базовый компонент, обеспечивает интеграцию необходимой информации для формирования математического мышления, логики и изучения смежных дисциплин.
Планируемые результаты обучения:
В конце обучения учащиеся познакомятся со способами и приёмами решения нестандартных задач;
должны уметь:
-
решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
-
точно и грамотно излагать собственные рассуждения;
-
уметь пользоваться математической символикой;
-
применять рациональные приёмы вычислений;
-
самостоятельно работать с методической литературой.
На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:
- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;
- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;
- индивидуальная работа;
- анализ готовых решений;
- самостоятельная работа с тестами.
Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.
В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.
По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов.
Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании.
Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации учебно-методическим комплексом.
Учебно-тематический план
Название разделов
Количество часов
Формы контроля
Всего
Теорети
ческих
Практи
ческих
Преобразование выражений
2
1
1
срез
Алгебраические выражения и неравенства
2
1
1
Уравнения и неравенства с модулем
2
1
1
тест
Функции и графики
2
1
1
Методы решения нелинейных систем уравнений
2
1
1
Иррациональные уравнения
2
1
1
тест
Иррациональные неравенства
2
1
1
Прогрессии и последовательности
1
0,3
0,7
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
2
1
1
Срез
Решение тригонометрических уравнений
2
1
1
тест
Текстовые задачи
3
Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы
2
2
тест
Решение уравнений, содержащих показательные и логарифмические функции
2
2
срез
Решение неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции
2
2
Производная функции
1
0,3
0,7
тест
Задачи с параметрами и «нестандартные задачи»
2
1
1
Геометрические задачи
2
1
1
срез
Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах
1
1
Итоговый зачёт
1
зачёт
Содержание курса
№
занятия
Раздел
Содержание курса
Дата занятия
1
Преобразование выражений
-
преобразования выражений с модулем
-
выражения, содержащие степень с дробным показателем
-
преобразование дробно-рациональных выражений
-
решение заданий из части «С» ЕГЭ
2
Алгебраические выражения и неравенства
-
уравнение высших степеней
-
уравнение с параметрами, способы их решения
-
метод интервалов
3
Функции и графики
-
основные виды функций, их свойства и графики
-
квадратичная функция
-
задачи с параметрами
-
решение заданий из части «С» ЕГЭ
4
Неравенства с модулем
-
определение модуля
-
геометрическая интерпретация определения модуля и использование её при решении уравнений и неравенств
5
Методы решения нелинейных систем уравнений
-
метод подстановки
-
метод алгебраического сложения
-
метод разложения на множители
-
метод замены переменных
-
метод линейных преобразований
-
графический метод решения систем уравнений
6
Иррациональные
уравнения
-
метод « уединения» радикалов и возведения в степень
-
применение формул сокращённого умножения
-
уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений являются полным квадратом
-
уравнения со взаимно обратными величинами
-
метод введения вспомогательной переменной
-
анализ области определения функций, входящих в уравнение
7
Иррациональные неравенства
1) основные методы решения иррациональных неравенств
8
Прогрессии и последовательности
-
арифметическая прогрессия
-
геометрическая прогрессия
-
бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
9
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
-
формула одного и того же элемента
-
тригонометрические функции двойного угла
-
тригонометрические функции половинного угла
-
формулы сложения
-
формулы приведения
-
формулы преобразования тригонометрических сумм в произведение
-
преобразование тригонометрических произведений в сумму
-
соотношение для обратных тригонометрических функций
10
Решение тригонометрических уравнений
-
решение уравнений разложением на множители
-
решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям высших степеней
-
решение однородных тригонометрических уравнений
-
введение дополнительного аргумента
-
решение уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала
-
отбор корней
11
Текстовые задачи
-
задачи на «проценты» и «смеси»
-
задачи на «движение»
-
задачи на «работу»
12
Упрощение выражений содержащих показательные функции и логарифмы
-
основные свойства степеней
-
основные свойства логарифмов
13
Решение уравнений содержащих показательные функции и логарифмы
14
Решение неравенств содержащих показательные функции и логарифмы
15
Производная функции
-
геометрический и механический смысл производной
-
применение производной к исследованию функции
16
Задачи с параметрами и «нестандартные задачи»
-
задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена
-
использование ограничений функции
-
использование графических иллюстраций в задачах с параметрами
17
Задачи по геометрии
-
планиметрические задачи
-
стереометрические задачи
18
Учимся на чужих ошибках. Типичные ошибки выпускников на внутренних экзаменах
-
арифметические ошибки при вычислениях
-
ошибки, связанные с незнанием или с неправильным использованием формул
-
ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа
19
Итоговый зачет
Перечень учебно-методического обеспечения:
-
Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 1. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
-
Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 2. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
-
Математика: сборник методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 3. Составители: А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
Дополнительная литература:
-
Денищева Л.О., Глазков Ю.А. «Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ». М. Интеллект-центр, 2004.
-
Дорофеев Г. И другие. «Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы». М. Дрофа, 2001.
-
Саакян С.М. «11 класс. Экзамен по алгебре и началам анализа». Вербум - М. 2001.
-
«Сборник задач по математике (для поступающих в ВУЗы)». Учебное пособие - СПб, 2000.
-
«Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы»/под редакцией Сканави М.И. М. Высшая школа, 1988
-
Шадрив И.П. «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике». Челябинск, 2011.
-
Шамшин В.М. «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике». Изд. 3-е. Ростов на Дону - Феникс, 2011.
-
Математика. «Тематические тренировочные задания». Изд. Эксмо.2010