Зертеулік жұмыс мен есептеуді тез үйрендім

Мен тез есептеуді үйрендім!

Қазіргі өмір ағыны, ғылым мен техниканың әр салаға бойлап енуі математиканы білуді бұрынғыдан да қажет етіп отыр. Ал ғалымдар математиканың араласуынсыз өндіріс пен ғылым, техника және тұрмыс келешегін елестету қиын деседі. Сондықтан бастауыш мектеп оқушысының алда тұрған міндеті - тез есептеу әдістерін үйрене отырып, есептеуді ойша шешіп, есеп нәтижесін табуды жылдамдату. Бірақ дәстүрлі математикалық логика пәнін білмейінше, оны ойдағыдай меңгеру қиын. Қазіргі кезде электронды есептеу машинасын қолдана отырып, кез-келген күрделі есептің шешімін аз ғана уақыт аралығында табуға болады. Тіпті, қарапайым есептеу құралы - калькуляторлардың өзі бүгінгідей нарық заманында қарапайым халық үшін аса тиімді.

Атап айтқанда, бүгінде кез-келген оқушының қарапайым көбейту кестесін біле бермеуі мүмкін. Сол себепті де, баланың логикалық ойлау қабілетін дамыту бүгінгі күннің өзекті мәселелерінің бірі деуге болады.

Сол себепті мен бұл жұмыста логикалық ойлау қабілетін дамытатын, шапшаң есептеудің кейбір әдістерін қарастырдым.

Жобаның басты мақсаты:

• тез есептеу әдістерін үйрене отырып, есептеуді ойша шешіп, есеп нәтижесін табуды жылдамдату.

• математикалық қызығушылығын дамытып, өмірге деген ой толғанысын тудыру және білімін шыңдау.

• есепке деген құштарлығын оятып, математикалық және логикалық білімін арттыру

Жобаның өзектілігі:

• Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің және жылдамдықтың болуын қажет етеді. Білім- бастауыш мектептен басталады. Бастауыш сыныпта оқитын балалардың алдыңда ең бірінші мәселесі - ол көбейту кестесін есте сақтау.

Жобаның өзгешелігі:

• тез есептеуге байланысты кейбір сандардың табиғатынан өзгеше қасиетке ие екендігі, өзінің осы қасиеттері арқылы тылсым сырға, тәрбиелік мәнге де қатыстылығымен ерекшеленеді.

Жұмыс төмендегідей бөлімдерден тұрады:

1. Кіріспе.

2. Негізгі бөлім.

2.1 Көбейту кестесін жаттаудың оңай тәсілдері

2.2 Екі таңбалы сандарға көбейту

2.3 Қосымша кеңестер

3. Қорытынды

4. Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе.

Математика өмірді сан арқылы бейнелейді. Адамзат баласы ең алғаш рет жазу-сызудан бұрын санауды үйренгені хақ. Осылайша, бертін келе адамдар қарапайым арифметикалық амалдарды қолдануды үйреніп, олардың негізгі қасиеттерін сараптап, тағы басқа да математикалық білімдерін дамыта түседі. Әуел баста адамдар саусақтармен амалдар қолданып, кейіннен есептеудің өзге де тәсілдерін ашқан. Сондай-ақ жылдам есептеу әдістеріне талдау жасап, оны келешек ұрпаққа таратып отырған.

Бұл жұмысымды мен математика пәнінен есептер шығарғанда қиыншылықтарға тап болатын құрбыларыма ұсынғым келеді. Өйткені, кез-келген есепті әр-түрлі жағынан қарастыра оны шығаруға оңай жолдарын табуға болады.

2.1 Көбейту кестесін жаттаудың оңай тәсілдері

Бастауыш сыныпта оқитын балалардың алдыңда ең бірінші проблема - ол көбейту кестесін есте сақтау. Мысалы, бізге 2-ші сынып бітірген кезде, ұстазымыз жазғы демалыста көбейту кестені жаттап келіңдер деп айтқан болатын. Бірақ, расымды айтсам, кестені қанша жаттасамда барлығын есте сактай алмадым. Сондықтан, осы көбейту кестені қалай оңайырақ жаттауға болады екенін сіздерге көрсетейін.

Бірінші жолы: Сондай әдістердің бірі - саусақпен жылдам есептеу әдісі. Бұл тәсіл ең тиімді әрі қарапайым саналады. Көбейту кестені саусақ арқылы санау 6-дан 9-ға дейін. Мысалы: 6•9

• 6-дан 5-ке дейін 1 артық, яғни бір қолымызды бір саусақты көтереміз;

• екінші қолымызда - екінші көбейткіште 9-да 5-тен төрт бірлік артық, яғни 4 сауағымызды екінші қолымызда көрсетеміз;

• осы екі қолымыздың қосындысы жауабымыздың бірінші саны, яғни 1+4=5, яғни 5 ондық;

• жұмылып тұрған бірінші қолымыздағы бір саусақ, екінші қолымызда төрт саусақ, осылардың бір-біріне көбейтеміз.

• Яғни 1•4=4; осыдан көбейткіштің мәні 54.

Айталық, 6-ны 7-ге көбейту керек болсын. Сол қолымыздың жұдырығын жазбастан, бір-бірлеп саусағымызды жаза отырып, 6-ға дейін санаймыз. Ал оң қолымыздың саусақтарымен дәл соны қайталап, 7-ге дейін санаймыз. Оң қолдың жазылған екі саусағын сол қолдың жазылған бір саусағынан үстіне саламыз. Жазылған саусақ небары 3-еу болады, бұл - 3 ондық, яғни, 30 болады. Қалған төртеуі (сол қолдың бүгілулі тұрған саусақтары) 3-ке (оң қолдын бүгілулі саусақтарына ) көбейтіледі, сонда 12 шығады. Сөйтіп, 6•7=42 мәнін аламыз.

Осылайша:

6•8=(1+3)•10+4•2=48 6•9=(1+4)•10+4•1=54

7•7=(2+2)•10+3•3=49 7•8=(2+3)•10+3•2=56

7•9=(2+4)•10+3•1=63 8•8=(3+3)•10+2•2=64

8•9=(3+4)•10+2•1=72 9•9=(4+4)•10+1•1=81

Осы тәсілді бір 20-ма минуттай жаттықсаңыз тез үйреніп аласыз.

Көбейту кестесін оңай жаттаудың келесі бір оңай әдісі - Л.Н. Толстой ұсынған көбейту тәсілі саналады. Орыстың ұлы жазушысы саналған Л.Н. Толстой орыс мектебінде бастауыш сынып оқушыларына сабақ бергені бәрімізге белгілі. Ол өз шәкірттеріне көбейтудің мынадай әдісін ұсынған: әуелі көбейту кестесіндегі 1-ден 5-ке дейінгі амалдарды жаттатып, 6-дан 9-ға дейінгі сандардың көбейтіндісін саусақтың көмегімен жүргізді.

Бұл әдіс бойынша әрбір көбейткіштен 5 санын алып тастап, қалдықтарды екі қолдың саусақтарын бүге отырып, шығарып алды да, осы бүгілген саусақтарды қосады. Бұл - көбейтіндідегі ондықтар саны. Енді бізге бірліктер санын табу керек. Ол үшін қалған екі қолдың бүгілмеген саусақтарын өзара көбейтіп, ондықтарға қосу керек. Мысалы: 9 7 көбейту керек болсын. Әр көбейткіштен 5-ті шегерсек, 2 және 4 саны шығады. Бір қолда 2 саусақ, басқасында 4 саусақ бүгіледі. Олардың қосындысы - 6, бұл ондықтар. Қалған бүгілмеген саусақтар өзара көбейтіледі: 1 3 3. Олай болса, көбейтінді 9 7 63-ке тең.

Айтар болсам саралап

Көп қой түрлі санамақ

Бір дегенім - бір саусақ

Екі дегенім - екі саусақ

Үш дегенім - үш саусақ

Төрт дегенім -төрт саусақ

Бес дегенім - бес саусақ

Алты дегенім - алты саусақ

Жеті дегенім - жеті саусақ

Сегіз дегенім - сегіз саусақ

Тоғыз дегенім - тоғыз саусақ

Он дегенім - он саусақ

Он қолымда бес саусақ

Сол қолымда бес саусақ

Екеуін қосып санап ем

Барлығы болды он саусақ

Барлығыда әп ай ай,

Бейне бір он бауырсақ.

Саусақпен шапшаң көбейту әдісі. Саусақтарды бүгіп санау ерте заманда кең қолданылып келді. Адамның саусақтары мен олардың буындары, сондай-ақ саусақтарын бүгу және жазу, қолдарын бүгу мен жазу олардың ондаған және жүздеген мыңға дейін санай алуына ғана емес, сол сияқты кейбір арифметикалық амалдарды орындауына да мүмкіндік берді.

Екінші жолы: 5 санына көбейтудің ерекшеліктері:

1. Көбейткіштің мәні тек қана 0-мен 5-ке аяқталады.

2. Жұп санына көбейткенде: 5•2=10 жауабының ондағы сол көбейтіп тұрған жұп санынан 2-есе кем болады, ал екінші саны 0;

5•4 (4/2) = 20

5•6 (6/2) = 30

Үшінші жолы: 2-ге көбейткенде осы санды бір-біріне екі рет қосу дегені, 9*2 ол 9+9=18 дегеніміз;

Төртінші жолы: 2-ге бөлу дегеніміз ол осы санның жартысын табу дегеніміз, 8/2 (8-дің жартысы 4) =4;

Бесінші жолы: 9 санына байланысты көбейту кестесін оп-оңай жаттауға болады. 9-дың көбейту кестесіне қарасақ жауаптарының 1-ші саны ретімен 0-ден 9-ға дейінгі сандар, ал екінші сан, керісінше, 9-дан 0-ге дейінгі сандар:

9•1=09

9•2=18

9•3=27

9•4=36

9•5=45

9•6=54

9•7=63

9•8=72

9•9=81

9•10=90

Ескерту: бұл тәсіл тек 1-ден 10-ға дейігі сандар үшін ғана орындалады.

2.2 Екі таңбалы сандарға көбейту

Бірінші жолы: 25-ке көбейту

Мысалы: 48•25-(48/4•100)-1200.

• санды4-ке бөліп 100-ге көбейтсек, ол 25-ен көбейтіледі.

• 4-ке бөлінгенде қалдығы 1-ге тең болса екі нөльдің орнына 25 санын жазамыз;

• қалдығы 2-ге тең болса - 50 саның қоямыз;

• қалдығы 3-ке тең болса 75 жазылады.

Мысалы:

• 37•25---37/4=9(қал.1)---37•25=925

• 38•25---38/4=9(қал.2)---38•25=950

• 39•25---39/4=(қал.3)---38•25=975

Екінші жолы: 5-ке аяқталатың сандардың квадратың табу. Ол үшін бірінші санды санау ретімен тұрған келесі санға көбейтіп аяғына 25-ті жазамыз. Мысалы:

• 35•35=(3-ке жақын санау ретімен тұрған сан 4---3•4=12) яғни, 35•35=1225

• 85•85=(8-ге жақын - 9, сондықтан 8•9=72) 7225

Төртінші жолы: 11 санына көбейту; ол үшін 11-ге көбейтіліп санның ортасына осы екі санның қосындысын жазу керек, егер қосынды 9-дан көп болса ондығын алдында тұрған санға қосамыз

Мысалы:

• 34•11=374 (3+4-763-пен 4-тың ортасына жазылды)

• 68•11=748 (6+8=14, 14-тің 1-бірінші саның 1-ді 6-ға қосамыз тең болады 7)

Бесіншы жолы: 10-нан артық 20-дан кем сандарды көбейту;

Мысалы: 18•17

• 18+7=25

• жауабына 0-ді жазамыз 250

• 8•7=56

• 250+56=306

Мысалы: 13•12

• 13+2-15

• 15-ке 0-ді жазамыз 150

• 3•2=6

• 150+6=156

Сонымен:

• бірінші санға екінші санның бірлігін қосамыз;

• сосын жауабына 0-ді қосып жазамыз;

• бірліктердің көбейтіндісін табылған санға қосу арқылы нәтиже табылады.

Сонында тағы қоса айтарым, 1-ші сыныпта оқып жүрген кезде «кем» «артық» «» қайсы жай жаққа қарайтының шатастыратынмын. Ол үшін кем санның қасында нүкте қойып нүктені бұрыштап созу қажет сонда қателеспейміз. 6-7; 7-6

Және қазір осындай тапсырмалар жиі кездеседі. Берілген санда неше бірлік, ондық, жүздік бар екенін айтып жазу:

• Ол үшін берілген санның аяғындағы бір санды жапсақ, неше ондық екенін көрсетеді;

• аяғындағы екі 0 болғандықтан бір саның жабамыз;

• 100-де екі 0 болғандықтан аяғындағы екі саның жабамыз.

Мысалы:

4563 санында 3-ті жапсақ 456 жүздік бар дегені;

4563 санында 36-ті жапсақ 45 ондық бар дегені;

4563 санында 563-ті жапсақ 4 мыңдық бар.

Қорытынды :

Бұл жоба аты айтып тұрғандай, оқушыларға есептеуді жеңілдетуде жеңіл болуы үшін тез есептеудің біршама әдістері топтастырылған жұмыс болып саналады. Жобада көрсетілген зерттеулер сөзсіз есептеу барысын жеңілдетеді және уақытты тиімді пайдалануға, сондай-ақ әр адамның логикалық ойлау дәрежесін арттырып, математикалық білімін шыңдай түсуіне зор септігін тигізеді. Мен ұсынған тәсілдерді пайдалансаңыздар математика пәні сіздер үшін оңайда, қызықты және де сүйікті сабақтарыңыз болуына сенімдімін.