Урок по теме: «Функция у=√х, ее свойства и график»

(8 Б класс, 22. 12. 13 г, проведенный на неделе мастерства в рамках школы по теме: «Развитие логического мышления и творческой активности на уроке»).

Тема: «Функция у=√х, ее свойства и график».

Цели: образовательные - закрепить знания, умения, навыки

учащихся по решению уравнений и систем уравнений,

используя график функции у=√х;

развивающие - развитие навыков устной и письменной

речи, развитие памяти, логического мышления (на основе

усвоения учащимися причинно - следственных связей,

сравнительногоанализа), способности четко формулировать

свои мысли, развитие элементов творческой деятельности

как качеств мышления - интуиции, смекалки;

воспитательные -воспитание познавательного интереса,

активности, культуры общения.

Ход урока.

1). Организационный момент.

2). Вопросы по домашнему заданию(3мин).

3). Ребята, какую тему мы изучали на прошлом уроке?

Сегодня мы на уроке продолжим изучать тему: «Функция у=√х, ее свойства и график», а конкретно, будем решать уравнения и системы уравнений графическим способом, т. е. используя график функции у=√х. Этот способ вы будете часто использовать в старших классах при решении различного вида уравнений и систем уравнений, поэтому от вас требуется внимание и четкость при построении графиков. В конце урока напишем самостоятельную работу в форме теста, где я посмотрю, как вы усвоили данную тему.

Записали число, классная работа и тему урока: «Функция у=√х, ее свойства и график»(2мин).

4). Устная работа(12мин).

а) какие из данных точек принадлежат графику функции у=√х, А (36; 5), В (2,89; 1,7).

б) что является графиком функции, из какого графика получается и как?

у=(х-5)², у=6/(х+8), у=-3х²+7, у=-4/х-3, у=9(х-1)²-5, у=1/(х-2)+9, у=√х-6, у=√х+3,

у=√х+1, у=√х-7, у=√х-2+4, у=√х+1-5;

в) графиком какой функции является прямая?

г) чем отличается запись уравнения прямой, параболы, гиперболы?

д) чем отличаются графики функций у=√х и у=-√х?

е) алгоритм решения уравнений и систем уравнений графическим способом.

ж) найдите ошибки: уравнение √х=х² имеет 1 корень,

√х+2=-2х² - 1 корень,

√х+3=-5 - 2 корня,

-√х=х - нет корней,

√х-4+3=-3/х - 1 корень.

Поэтому, ребята, вы должны представлять, как проходят графики и тогда вы уже заранее будете знать количество корней, а в некоторых уравнениях без построения графиков видно, что оно не имеет корней. Из выше предложенных уравнений назовите такие уравнения.

5). Решаем на доске (в это время карточки - подсказки слабым детям на 10 мин.). Решите уравнения и систему уравнений (15мин).

№584(г) √х+1=2/х. Ответ: 1.

№595(б) (2 способа) √х+4+5=-х. Ответ: нет корней.

Взять карточки.

№596(в) у=√х-3,

у=(х-з)². Ответ: (4; 1), (3; 0).

6). Тест (самостоятельная работа), 3 задания - на «3», 4 задания - на «4», 5 заданий - на «5»(10мин).

7). Итог урока(2мин).

Проверить цепочку букв, полученных ответов.

Что вы сегодня узнали нового и что запомнили навсегда?

8). Домашнее задание(1мин): №583, №584(в), №585(б) - на «3»,

№595(г), №596(г),- на «4»,

№593(в) - на «5».