Открытый урок по теме: Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение (6 класс)

МОУ СОШ №17

Открытый урок по теме: "Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение"

Математика, 6 класс

Учитель математики:

Калиниченко Марина Петровна

Серпухов, 2014

Цели урока:

1) Образовательные. Закрепить и расширить знания по данным темам, научить решать задачи с помощью пропорций, дать понятие "золотого сечения", провести исследовательскую работу с целью обнаружения пропорциональности в архитектуре;

2) Воспитательные. Воспитание гражданской позиции, любви к городу, стране. Воспитание активности, самостоятельности, умение исследовать, сравнивать, делать выводы. Воспитание математической культуры. Умение оценивать свою деятельность.

3) Развивающие. Развитие познавательного интереса учащихся, формирование вычислительной культуры, измерительных навыков. Развитие логического мышления, памяти, внимания, математической речи.

Оборудование:

Компьютер, карточки с заданиями, мел.

Тип урока: комбинированный.

План урока:

1. Устная работа. Решение кроссворда по теме "Пропорции". (6 мин)

2. Проверка домашней работы. (2 мин)

3. Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. (14 мин)

4. Самостоятельная работа. (5 мин)

5. Презентация по теме "Золотое сечение". (6 мин)

6. Исследовательская работа по теме "Золотое сечение". (6 мин)

7. Подведение итога урока. (4 мин)

8. Задание на дом. (3 мин)

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока "Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение". Цель урока: закрепить умение решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, увидеть практическую значимость пропорций.

1) Начнём с устной работы. Решить кроссворд.

По вертикали.

1. Частное двух чисел называется...

По горизонтали.

2. Равенство двух отношений называется...

3. В 6б классе 30 учеников. Из них 12 человек - мальчики. Сколько процентов учащихся класса составляют мальчики.

4. Какова продолжительность практической работы, если она занимается 2/9 урока. Продолжительность урока 45 мин.

5. Найти корень уравнения: 2:х=3:9.

По вертикали.

2. К какой пропорциональной зависимости можно отнести известную русскую пословицу: "Как аукнется, так и откликнется".

Проверка проводится с помощью слайдов (1-7).

2) Проверим домашнюю работу.

3/4х:5=39/500:0,4

Назвать крайние члены пропорции, средние члены, основное свойство пропорции (решение показано на доске).

Ответ: 13.

3) Решим уравнение:

1. 0,2 : (х-73) = 1,4 : 3

Ученик решает пропорцию на доске, остальные учащиеся - в тетрадях. Применяем основное свойство дроби.

Ответ: 74.

Учитель: 1374 год - год, когда наш Серпухов приобрёл статус города. Это год основания Серпуховского Высоцкого монастыря, действующего мужского монастыря.

Решаем задачи:

2. Из 25 учащихся 6 б класса, писавших контрольную работу по математике, 3 ученика получили оценку "2" и 7 учеников - оценку "3". Каков процент качества знаний учащихся?

Учащиеся отвечают на вопросы: "Какие величины нужно рассмотреть. Какая зависимость между этими величинами. Какую пропорцию для решения задачи нужно составить?"

Один ученик решает у доски.

Оформление рассуждений учащиеся заносят в таблицу. Решают с помощью пропорции задачу на прямую пропорциональную зависимость.

Ответ: 60%.

3. Для перевозки груза для школы №17 потребовалось 3 машины грузоподъемностью 3,2 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 2,4т, чтобы перевести тот же груз?

Учитель: Какие величины нужно рассмотреть? Какая зависимость между величинами?

Ученик: количество машин, грузоподъемность.

Обратно-пропорциональная зависимость между величинами.

Один ученик с объяснением решает у доски, остальные - в тетрадях.

Ответ: 4 машины.

4) Самостоятельная работа. Самостоятельно решить задачу:

1 вариант.

В кинотеатре "б" класса серпуховичи смотрели фильм "Чёрная молния". В зале присутствовало 40 человек, из них 15 школьников. Сколько процентов школьников было в зале?

Ответ: 37,5%.

2 вариант.

Для расчистки стадиона "Труд" в г. Серпухове прислали 3 снегоуборочные машины, которые расчистили площадку за 270 ин. За какое время расчистили бы эту площадку 5 машин? (Производитель труда одинакова).

Ответ: 162 мин.

Задача первого варианта на прямую пропорциональную зависимость, задача второго варианта на обратную пропорциональную зависимость. Решение задач с помощью пропорций.

Учащиеся проводят взаимопроверку.

Учитель: Ребята, обратите внимание на ответы в 4 последних заданиях. С помощью ключа составьте высказывание о математике.

Слайд 8-9

Высказывание Кеплера: "Математика - прообраз красоты мира".

5) Презентация по теме "Золотое сечение".

Учитель: За строительство стадиона "Труд" в г. Серпухове и другие объекты в Подмосковье московский архитектор получил премию "Золотое сечение".

Слайд 10-13.

6) Практическая работа.

Учитель: "Предлагаю исследовать на наличие "золотого сечения" Серпуховский монастырь.

Слайд 14.

Учащиеся получают фотографии монастыря и проводят исследовательскую работу. Измеряют, вычисляют, делают вывод о наличии "золотого сечения" в архитектуре монастыря.

Слайд 15.

7) Подведение итогов урока. Учащиеся придумывают синквейн по теме урока:

Пропорция

Интересная, верная

Измеряли, вычисляли, исследовали

Золотое сечение - божественная пропорция.

Учитель выставляет оценки.

8) Задание на дом:

1.Провести измерения и выяснить, есть ли предметы домашнего обихода, содержащие "Золотое сечение".

2. Придумать и решить задачу на пропорцию.