Урок по алгебре на тему График функции (7 класс)

Предмет: алгебра

Учитель: Соснова Татьяна Леонидовна

Класс: 7 класс.

Учебник: Алгебра 7 класс под редакцией С.А. Теляковского.

Тема урока: «График функции»

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: карточки для проверочной работы, презентация, проектор, экран.

Тема: (Слайд № 1

Цель:

• формировать понятие «график функции», умение строить график функции, заданной аналитически, а также с помощью графика находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента, и значения аргумента, которым соответствует данное значение функции.

Урок

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Сформулировать тему и цели урока.

2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ.

   1. Ответить на вопросы учащихся.

   2. Выполнить проверочную работу:

Слайд № 2

Вариант 1

1. Найдите значения функции, заданной формулой у = для значений аргумента, равных -6; 1,5.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает значение, равное .

3*. Найдите значения переменной b, соответствующие значениям переменной а, равным -5; 0, если b = | a | - 4.

Вариант 2

1. Найдите значения функции, заданной формулой у = - 6 для значений аргумента, равных -8; 0,8.

2. Найдите значение аргумента, при котором функция у = 5х + 4 принимает значение, равное 1,5.

3*. Найдите значения переменной u, соответствующие значениям переменной v, равным -25; 0, если u = | v | - 8.

3. УСТНАЯ РАБОТА.

   1. Слайд № 3. На рисунке изображен график зависимости некоторой величины у от некоторой величины х.

Ответьте на вопросы:

а) Чему равное значение у, если х = -3; -1; 2; 5?

б) Чему равны значения х, если у = 3; 0; 1?

в) Какое минимальное и какое максимальное значения принимает величина у?

2. Слайд № 4. Какие способы задания функции вы знаете?

(1) аналитический, задается в виде формулы;

2) табличный, задается с помощью таблицы;

3) графический, задается с помощью графика;

4) словесный, задается словесным описанием)

4. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

1. Формирование представления о графике функции на основе связи аналитического, табличного и графического способов задания функции.

Ребята, на прошлом уроке мы с вами выполняли задания, где по заданной функции надо было заполнить таблицу, и говорили, что аналитический и табличный способ задания функции тесно связаны между собой. А сегодня, мы с вами познакомимся, что и графический способ задания функции, также тесно связан с аналитическим и табличным способом задания.

2. Слайд № 5. введение определения понятия графика функции.

• Рассмотрим функцию, заданную y = , где -1 ≤ х ≤ 4.

• Составим таблицу значений функции, для заданных х.

• Каждой паре чисел соответствует точка на координатной плоскости.

• Соединим полученные точки линией.

График функции - это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

Слайд № 6. Физминутка: А теперь, ребята, встать!

Руки медленно поднять,
Пальцы сжать,

Потом разжать,
Руки вниз и так стоять.
Наклонитесь вправо, влево.
И беритесь вновь за дело!

3. Слайд № 7 - 9. Работа по изображенному графику функции.

На слайдах презентации подробно показано, как по значению аргумента найти значение функции и наоборот. График дает наглядное представление о поведении функции

Дан график функции:

1. Найдите значения функции, при заданных значениях аргумента, заполнив таблицу.

2) Найдите значение аргумента, при заданных значениях функции, заполнив таблицу.

3. Найдите область определения функции.

4. Какое минимальное значение принимает функция ?

5. Какое максимальное значение принимает функция ?

6. Найдите область значения функции.

5. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ.

Слайд № 10.

1. № 283.

Можно задать учащимся дополнительные вопросы:

а) Сколько точек пересечения с осью х имеет график? Каково значение у в этих точках?

б) Сколько точек пересечения с осью у имеет график? Каково значение х в этой точке?

в) Сравните значения функции в точках -2 и 1.

г) Назовите координаты какой-нибудь точки графика, у которой значения аргумента и функции положительны; значение аргумента положительно, а функции - отрицательно и т. д.

2. № 284, № 285.

3. Используя график функции, заполните таблицу значений функции для -2 ≤ х ≤ 3 с шагом 0,5.

4. № 354* - индивидуально.

6. ИТОГИ УРОКА:

Слайд № 11 - 15. Ребята, где мы встречаемся с графиками в нашей жизни?

Назовите области применения графиков:

• Математика

• Физика

• Статистика Экономика

• Сейсмология

• Медицина

• Метеорология

7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Слайд № 16.

1. № 286; № 287; № 288.

2. Постройте график функции, заданной формулой y = , где
1 ≤ x ≤ 6, предварительно заполнив таблицу с шагом 1.