ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ НИХ»

тест по теме: «Аксиомы стереометрии

и некоторые следствия из них»

Вариант 1

1. Какое утверждение неверное?

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

2. Параллелограмм ABCD лежит в плоскости , если…

1)

2)

3)

3. ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Тогда плоскости (ABC) и (DD₁C₁)…

1) пересекаются;

2) не пересекаются;

3) совпадают.

4. Прямая MN не пересекает плоскость…

1

C

1

C

D

A

A

1

D

1

M

N

1) (ABC);

2) (AA₁B₁);

3) (BB₁C₁).

5. SABCD - четырёхугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую…

1) BC;

2) AD;

3) S.

6. Две различные плоскости не могут иметь…

1) общую точку;

2) общую прямую;

3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

7. Какое утверждение неверное?

1)

2)

3)

8. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k…

1) пересекаются;

2) параллельные;

3) совпадают.

9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда через них можно провести…

1) хотя бы одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) не более одной плоскости.

Вариант 2

1. Верно, что…

1) любые три точки лежат в одной плоскости;

2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.

2. AB и CD - диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскости, если…

1)

2)

3)

3. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…

1) пересекает две стороны треугольника;

2) проходит через одну из вершин треугольника;

3) содержит одну из сторон треугольника.

4. ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Тогда плоскости (AB₁C₁) и (СDD₁)…

1) пересекаются;

2) не пересекаются;

3) совпадают.

5. Прямая MN не пересекает плоскость…

1) (АА₁В₁);

2) (ABC);

3) (AA₁D₁).

6. DABC - треугольная пирамида. Прямая BD не пересекает прямую…

1) AC;

2) AD;

3) BC.

7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости?

1) 1;

2) 2;

3) 3.

8. Даны две параллельные прямые a и b и точка M, не лежащая ни на одной из них. Точка M лежит в одной плоскости с прямыми a и b, если через точку M можно провести прямую, пересекающую…

1) хотя бы одну из данных прямых;

2) только одну из данных прямых;

3) две данные прямые.

9. Через три точки A, B и C можно провести единственную плоскость. Тогда точки…

1) не лежат на одной прямой;

2) лежат на одной прямой;

3) совпадают.

Ответы к тесту:

№ п/п вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

1

1

3

1

2

1

3

2

3

1

2

3

1

3

1

3

1

3

3

1