Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Заочная школа

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №31»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР Директор МБОУ «СОШ№31»

________________ В.Г.Стреха _____________О.Н.Скребец

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по __АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Класс ________________10-З, 10-Ш____________________________

Количество часов в неделю - 2 часа, количество часов за год - 70 часов

Уровень __________БАЗОВЫЙ____________________________

Учитель ____Мухина Елена Александровна _(высшая квалификационная_категория_)

Программа разработана на основе

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2014. Составитель Т.А. Бурмистрова»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол №_____ от ________ 2015г.

руководитель МО________________Е.А.Мухина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Алгебра и начала анализа» в 10 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;

2. Приказ Министерства образования Российской Федерации

«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями и дополнениями от 20.08.2008 г., 30.08.2010 г., 03.06.2011 г., 01.02.2012 г.);

3. Письмо Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2014/2015 учебный год» от 19.05.14 г. №01-14/68;

4. Письмо КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов вечерних (сменных) общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях» от 09.07.14 г. №01-14/495;

5. Приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г № 1089;

6. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 17.02.2011г № 1097;

7. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 19.04.2011г № 03-255;

8. Приказ Министерства образования и науки Российской федерации «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений» от 04.10.2010 г. №986

9. СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. №189, зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011 г. №19993).

10. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2014.

11. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2014.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображе­ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров­не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч­ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго­товки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понима­ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией ма­тематических идей.

В курсе алгебры и начал математического анализа 10 класса могут быть условно выделены 3 основных раздела:

1. Корни, степени, логарифмы

2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

3. Элементы теории вероятностей
   
   

Раздел 1. Корни, степени, логарифмы

В данном разделе изучение линии числа начинается с повторения действительных чисел и завершается изучением степени с любым действительным показателем и логарифмов. Линия уравнений и неравенств начинается с повторения базовых способов решения рациональных уравнений и неравенств и завершается изучением показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Здесь же должное внимание уделено и линии преобразования числовых и буквенных выражений, и линии функций. При изучении функции используется понятие функции непрерывной на промежутке, опирающееся на интуитивное представление о функции, график которой является непрерывной линией.

Цель изучения раздела:

• Систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

• Сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

• Освоить понятия корня степени п и арифметического корня степени п; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

• Усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

• Освоить понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

• Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Раздел 2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

В данном разделе приведено изложение всего тригонометрического материала от введения понятия угла, тригонометрических функций угла, формул тригонометрии до тригонометрических уравнений и неравенств. Вводится понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и рассматриваются их свойства. Особенностью изложения материала является то, что сначала изучаются тригонометрические функции угла с опорной иллюстрацией факта. Следует подчеркнуть, что аргументом у этих функций является угол. Все их свойства доказываются для углов, решаются задачи на нахождение всех углов, удовлетворяющих некоторым равенствам или неравенствам. Термин «формулы приведения» не используется по нескольким причинам. Во - первых, эти формулы появляются постепенно по мере их доказательства, а во-вторых, правила для запоминания формул являются лишь методическим приемом, который будет применяться учителем тогда, когда он посчитает это целесообразным. Функциональная линия продолжается изучением тригонометрических функций, их свойств и графиков, линия уравнений и неравенств - решением тригонометрических уравнений и неравенств. Отметим, что в базовой программе не предусмотрено изучение арксинуса, арккосинуса и т.д., но совершенно очевидно, что не сформировав у обучающихся представления об этом, нельзя считать, что мы сможем научить их решать простейшие тригонометрические уравнения, которые на базовом уровне изучаться должны.

Цели изучения раздела:

• Освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin и cos .

• Освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg и ctg .

• Освоить формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

• Изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

• Сформировать умения решать несложные тригонометрические уравнения и неравенства.

Раздел 3. Элементы теории вероятностей

Ранее материал этого раздела изучался лишь в физико-математических классах, теперь он стал обязательным и при обучении на базовом уровне, но в небольшом объёме. Следует обратить особое внимание на усвоение обучающимися таких понятий как: «достоверное событие», «невозможное событие», «несовместные события», «вероятность события». Особое внимание следует уделить изучению свойств вероятности и применению комбинаторных формул для нахождения вероятности события.

Цели изучения раздела:

• Овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю с X по XI класс.

Алгебра и начала анализа изучаются в заочной школе в объеме 2 ч. в неделю, всего-70 часов.

Содержание обучения

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Действительные числа

6

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойст­ва действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Знает идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; формулы для нахождения числа перестановок, размещений, сочетаний, применяет их к решению конкретных задач

Рациональные уравнение и неравенства

7

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств

Решает уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Использует метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и неравенств, левая часть которых допускает разложение на множители. Решает простейшие уравнения и неравенства с модулем

Корень степени n

4

Понятия функции и ее графика. Функция у = х^п. Поня­тие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.

Различает и объясняет понятия «корень степени n» и «арифметический корень степени n»; применяет свойства корней для преобразования выражений с радикалами; распознает и изображает графики степенных функций; моделирует реальные процессы с помощью степенных функций

Степень положительного

числа

4

Понятие и свойства степени с рациональным показате­лем. Предел последовательности. Бес­конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показа­тельная функция.

Формулирует и доказывает свойства степени с рациональным показателем; преобразовывает несложные выражения, содержащие степень с рациональным показателем; разъясняет понятие «предела последовательности»; применяет формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; распознает и строит графики показательных функций и на них иллюстрирует их свойства; применяет показательную функцию для описания простейших реальных процессов

Логарифмы

3

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисле­ния).

Формулирует и разъясняет понятие логарифма; формулирует и доказывает свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; преобразовывает несложные выражения, содержащие логарифмы; распознает и строит графики логарифмических функций и на них иллюстрирует их свойства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

8

Простейшие показательные и логарифмические

уравне­ния. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз­вестного.Простейшие показательные и логарифмические неравенства.Неравенства, сводящиеся к простейшим заме­ной неизвестного.

Применяет определение логарифма при решении простейших логарифмических уравнения и неравенств; свойства степеней и логарифмов при решении более сложных уравнений и неравенств. Решает показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Синус и косинус угла

5

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину­са угла, основные формулы для них. Арксинус и аркко­синус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Выполняет переход от радианной меры угла к градусной и наоборот; формулирует определения синуса и косинуса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для синуса и косинуса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арксинус» и «арккосинус»

Тангенс и котангенс угла

3

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

Формулирует определения тангенса и котангенса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для тангенса и котангенса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арктангенс» и «арккотангенс»

9. Формулы сложения

5

Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Формулирует и доказывает основные тригонометрические формулы, применяет их для преобразования несложных тригонометрических выражений; вычисляет значения тригонометрических выражений

10. Тригонометрические функции числового аргумента

4

Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

Распознаёт и строит графики тригонометрических функций, иллюстрирует свойства тригонометрических функций с помощью графика; применяет тригонометрические функции для описания реальных процессов

11. Тригонометрические уравнения и неравенства

5

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригоно­метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обосновывает решения простейших тригонометрических уравнений (неравенств); решает несложные тригонометрические уравнения; решает тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного; решает однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; применяет основные тригонометрические формулы для решения уравнений

12. Вероятность события

2

Понятие и свойства вероятности события.

Разъясняет понятия «вероятность события», «равновозможные события», « невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находит вероятность события с помощью определения; формулирует свойства вероятности и применяет их к решения задач; решает несложные задачи с применением комбинаторных формул

13. Повторение

14

Календарно-тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

2 УРОКА В НЕДЕЛЮ (70 УРОКОВ ЗА ГОД).

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

I ПОЛУГОДИЕ

32

Действительные числа.

6

1/1

Понятие действительного числа.

п.1.1

1

Сравнение действит. чисел. Двойное нер-во. Модуль числа

2/2

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

п.1.2

1

Текстовые задачи

3/3

Перестановки.

п.1.4

1

Задачи на проценты

4/4

Размещения.

п.1.5

1

5/5

Сочетания.

п.1.6

1

6/6

Решение задач на тему «Действительные числа»

1

Рациональные уравнения и неравенства

7

7/1

Рациональные выражения

п.2.1,2.2

1

Формулы сокращ. умножения

8/2

Рациональные уравнения

п.2.6

1

Преобразование дробно-рацион. выражений

9/3

Системы рациональных уравнений.

п.2.6,2.7

1

Способы решений уравнений и систем уравнений

10/4

Метод интервалов решения неравенств

п.2.8

1

Числовые промежутки

11/5

Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства

п.2.9,2.10

1

Разложение многочленов на множители

12/6

Системы рациональных неравенств

п.2.11

1

Числовые промежутки

13/7

Системы рациональных неравенств.

п.2.11

1

Понятие равносильности

Корень степени n.

4

14/1

Понятие функции и ее графика.

п.3.1,3.2

1

Понятие функции. График функции

15/2

Функция y =

п.3.2

1

Понятие функции. График функции, свойства

16/3

Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней

п.3.3,3.4

1

Арифметический квадратный корень

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

17/4

Арифметический корень. Свойства корней степени n.

п.3.5,3.6

1

Свойства квадратных корней

Степень положительного числа.

4

18/1

Понятие степени с рациональным показателем

п.4.1

1

Графики элементарн. функций

19/2

Свойства степени с рациональным показателем.

Понятие степени с иррациональным показателем

п.4.2,4.7

1

Степень, свойства степени с целым показателем

20/3

Показательная функция

п.4.8

1

Свойства функций, монотонность ф-ции

21/4

Зачет № 1 «Рациональные уравнения и неравенства.

Корень степени n.

Степень положительного числа»

1

Логарифмы.

3

22/1

Понятие логарифма

п.5.1

1

Стандартный вид числа

23/2

Свойства логарифмов

п.5.2

1

Преобразование графиков функций

24/3

Логарифмическая функция

п.5.3

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

8

25/1

Простейшие показательные уравнения

п.6.1

1

Степень числа

26/2

Простейшие логарифмические уравнения

п.6.2

1

Свойства логарифмов

27/3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

п.6.3

1

Биквадратные уравнения

28/4

Простейшие показательные неравенства

п.6.4

1

Свойства логарифм. и показат. функций

29/5

Простейшие логарифмические неравенства

п.6.5

1

30/6

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

п.6.6

1

31/7

Зачет № 2 «Логарифмы.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

32/8

Итоговый урок

1

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

II ПОЛУГОДИЕ

38

Синус и косинус угла.

5

33/1

Понятие угла. Радианная мера угла.

п.7.1,7.2,

1

Тригонометрические функции углов от 0° до 180°

34/2

Определение синуса и косинуса угла

п.7.3

1

35/3

Основные формулы для

п.7.4

1

Табличные значения тригонометрических функций

36/4

Арксинус.

п.7.5

1

Тригонометрические функции. Обратные функции.

37/5

Арккосинус.

п.7.6

1

Тригонометрические функции.

Тангенс и котангенс угла.

3

38/1

Определение тангенса и котангенса угла.

п.8.1

1

Преобразование тригоном выражений

39/2

Основные формулы для tgα и ctgα

п.8.2

1

Преобразование тригоном выражений

40/3

Арктангенс

п.8.3

1

Тригонометрические функции. Обратные функции.

Формулы сложения.

5

41/1

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

п.9.1

1

Основные тригоном. функции

42/2

Формулы для дополнительных углов.

п.9.2

1

43/3

Синус суммы и синус разности двух углов.

п.9.3

1

44/4

Сумма и разность синусов и косинусов.

п.9.4

1

45/5

Формулы двойных и половинных углов.

п.9.5

1

Тригонометрические функции числового аргумента.

4

46/1

Функция y=

п.10.1

1

Четность, нечетность функции

47/2

Функция y=

п.10.2

1

Преобразование графиков функций

48/3

Функция y=tgx.

п.10.3,10.4

1

Преобразование графиков функций

49/4

Функция y=ctgx

п.10.4

Тригонометрические уравнения и неравенства.

5

50/1

Простейшие тригонометрические уравнения.

П.11.1

1

Свойства тригоном. функций

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

51/2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

П.11.2

1

Способы решения уравнений

52/3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

п.11.3

1

Основные тригонометрические формулы

53/4

Однородные уравнения.

п.11.4

1

54/5

Зачет № 3 «Тригонометрические функции числового аргумента. Тригоном. уравнения и неравенства»

1

Вероятность события.

2

55/1

Понятие вероятности события.

П.12.1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

56/2

Свойства вероятностей.

П.12.2

1

Итоговое повторение курса алгебры и начал математич. анализа 10 класса.

14

57/1

Рациональные уравнения и неравенства.

1

58/2

Показательная и логарифмическая функции

1

59-60/ 3-4

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2

61-62/ 5-6

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

63-64/ 7-8

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

65/9

Вероятность события.

1

66/ 10

Зачет № 4 «Обобщение и повторение изученного материала»

1

67-68/ 11-12

Урок систематизации и коррекции знаний.

2

69-70/ 13-14

Обобщение и систематизация изученного материала. Подведение итогов учебного года.

2

Литература

В учебный комплекс для 10 класса входят:

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители:. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014.

3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 -е издание, - М. Просвещение, 2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4. «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2014. Автор Ю. В. Шепелева»

5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.