Сценарий внеурочного мероприятия в 8 классе

Разработка учителя математики

ГБОУ СОШ № 17 г. Севастополя Коломийцевой Н.С.

Внеклассное мероприятие

«Ох уж эти числа»

(8 класс)

Цели

• Обучающая цель - совершенствовать навык работы в группе при выборе правильного ответа.

• Развивающая цель - развивать логическое мышление, монологическую речь.

• Воспитательная цель - вызвать интерес к истории развития математики, к вопросам, изучаемым в ней, к истории чисел, к истории жизни и научной деятельности ученых-математиков; прививать навыки делового общения; воспитывать чувство товарищества, взаимовыручки.

План мероприятия:

1. Организационный момент.

2. Вводное слово учителя.

3. Сообщение о Пифагоре.

4. Разминка.

5. Веришь - не веришь

6. Фигурные числа.

7. Подведение итогов.

8. Просмотр фильма.

Оборудование:

• Набор цифр для определения состава команд

• Портреты математиков Птолемея, Архимеда, Пифагора, Евклида, Декарт (портреты пронумеровать)

• Наборы для команд «Да» и «Нет»

• Наборы для команд с числами от 1 до 5

• Наборы для команд фишек для изображения фигурных чисел (можно взять загнутые кнопки) (в наборе по 15 шт фишек)

• Набор чисел для разминки. (от 1 до 13)

• Распечатка эпиграфа

• Изображение абака

• Изображение треугольного числа, квадратного числа

• Диск с фильмом о числах

Ход мероприятия:

Две стихии господствуют в математике -

числа и фигуры с их бесконечным многообразием

свойств и взаимосвязей.

1. Организационный момент

Учащихся разбить на 4 команды (для состава команд использовать набор цифр)

2. Вводное слово учителя.

Числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе. Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям. Признанными специалистами в области применения чисел были древними индийцы, египтяне, халдеи. Тайны своих учений доверяли лишь узкому кругу посвященных. О числах можно говорит много и долго. Попробуем сегодня приоткрыть над ними немного завесу тайны.

Итак, вопрос командам. На доске перед вами портреты математиков, они пронумерованы. Вам необходимо выбрать, кому из них принадлежит фраза, что число правит миром и поднять по команде карточку с необходимым номером. Правильный ответ оценивается в 1 балл.

• Птолемей

• Архимед

• Пифагор

• Евклид

• Декарт

Сообщение о Пифагоре.

Итак, Пифагор Самосский.
Пифагор считал, что «Всё есть число». Согласно его философскому мировоззрению числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Первые четыре числа - 1, 2, 3, 4 - означали: огонь, землю, воду и воздух. Сумма этих чисел - 10 - изображало весь мир.
Он разделил числа на четные и нечетные, простые и сложные, впервые открыл математическую теорию музыки.

3. Разминка.

Команда называет номер вопроса, на который ей предстоит отвечать. Правильный ответ приносит команде 1 балл, если команда не отвечает, то вопрос переходит соперникам.

Вопросы командам:

1. Какие числа называли «природными»? (натуральные)

2. Хотя введение обозначения этой цифры оказалось чрезвычайно полезно для математики, первоначально некоторые ученые встретили это нововведение враждебно. «Зачем обозначать то, чего нет?» - восклицали они. О каком открытии идет речь? (Введение обозначения нуля.)

3. «У сильного всегда бессильный виноват:

Тому в истории мы тьму примеров слышим».

Какое число «встречается» в этих строках из басни И.А.Крылова «Волк и ягненок»?

(«Тьма» - очень много, сотня сотен; невообразимое множество у народов.)

4. Назовите число, которое древние египтяне изображали в виде лягушки. (100 000.

Историческая справка: За 2000 лет до н.э. народы Египта достигли довольно высокой культуры и заложили основы многих разделов науки, в том числе и математики. Из найденных папирусов видно, что в цифрах египтян отразилась окружающая их природа. Вначале египтяне изображали единицу в виде палки или посоха, цифру десять рисовали как две соединённые вместе руки, сто в виде свёрнутого листа пальмы, тысячу изображали как цветок лотоса, а рисунок лягушки означал 10 000, может быть, потому что после разлива Нила их очень много появлялось на берегах реки.)

5. Какое число называл Л.Магницкий в своей «Арифметике» «низачто»? (0)

6. Какое число назвали «рука»? (5)

7. Какое число называли «луна»? (1)

8. Какое число называли «весь человек»? (20)

9. Какое число на языке племени таманаки (в Гренландии) называли «со второй ноги три»? (18, т.е. 10 (две руки) + (первая нога) + 3 пальца со второй ноги)

10. Какое число индийцы называли «сунья»? (0)

11. Что общего в числах 3, 7, 13? (магические числа)

12. Какое число называют «чёртова дюжина»? (13)

13. Какое число называют «число дьявола»? (666)

4. Веришь - не веришь

На заданный вопрос вы даёте ответ поднятием карточки «Да» или «Нет». Правильный ответ приносит команде 1 балл.

Верите ли вы, что

• Нуль одно время называли «цифра» (Да, такая путаница существовала аж до начала 16 века (см. И.Я.Депман «История арифметики», М., 1965 г., стр. 89 ))

• Цифрой в гетманских универсалах называли шифр, тайнопись (Да, (см. И.Я.Депман «История арифметики», М., 1965 г., стр. 90))

• Рене Декарт, много сделавший для окончательной "легализации" нуля, сам считал его числом "ложным", "ненастоящим". (Да)

• Древние греки говорили в полночь ноль часов (Нет, полночь для них была бы двадцать четвертым часом, после чего начался бы отсчет часа первого. Для них ноль не существовал)

• Евклид не считал единицу числом (Да, они считали её только зародышем числа)

• Споры о том, что единица это число или нет, прекратились только 10 веке (Нет, только 17 веке, но не в силу ясности этого вопроса, а потому, что интересы переключились на способы его использования на практике)

• Древнегреческими учёными - последователями Пифагора открыты дружественные числа (Да, так они называли 2 числа, каждое из которых равно сумме делителей другого (не считая самого числа). Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел: 220 и 284. Вторая дружественная пара - 1184 и 1210 была найдена в 1867 году шестнадцатилетним итальянцем Б.Паганини.)

• Существуют многоугольные и фигурные числа (Да, фигурные числа - это общее название чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической фигурой)

5. Фигурные числа.

Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счетной доске - абаке. По этой причине греки не знали нуля, т.к. его невозможно было "увидеть". Именно от фигурных чисел пошло выражение "Возвести число в квадрат или куб". Пифагорейцы считали квадрат более совершенной фигурой, чем прямоугольник, и поэтому относили его к положительному полюсу (а прямоугольник, соответственно, - к отрицательному).

На доске вы видите изображение одного из треугольных чисел и одного из квадратных чисел.

Задание командам, изобразить следующее треугольное и квадратное число. Каждое из изображений приносит команде по 1 баллу.

Треугольные числа:

(треугольные числа 3,6,10)

Квадратные числа:

(квадратные числа 4,9,16)

6. Подведение итогов.

О числах можно говорить бесконечно. Мы с вами ещё ничего не сказали о совершенные числах (Это числа, которые равны сумме своих делителей. Например, 6,28,496,8128,…), обращённое числах - (число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Например: 5204 и 4025.). палиндромических числах - равное обращённому. Например: 121, 5995, 66,…), числе Фибоначчи (1,2,3,5,8,13,21,… (каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел), число Архимеда (число π ≈ 22/7.), про неперово число или эйлерово число (число е ≈ 2,7182818…) Мир чисел удивительный и прекрасный, таинственный и манящий. И если вы сегодня хотя бы немного заинтересовались этим миром, узнали что - то новое для себя, то моя цель достигнута.

7. Просмотр фильма.

Дополнительная информация:

Среди фигурных чисел различают: Линейные числа (т.е. простые числа) - числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и, следовательно, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию: (линейное число 5)
Плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомножителей:

(плоское число 6)
Телесные числа, выражаемые произведением трех сомножителей: (телесное число 8)

Треугольные, квадратные и пятиугольные числа

Источники:

• И.Я.Депман «История арифметики», М., 1965 г

• kl10sch55.narod.ru/kl/fig.htm

• ytime.com.ua/ru/17/2007/45/347/

5