Рабочая программа по алгебре автор Мордкович 3 часа в неделю

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Туроверо-Россошанская основная общеобразовательная школа

Утверждаю.

Приказ от « _______»________2015г .№ __

Директор школы ________ В.Б.Тимошенко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре_____

Уровень общего образования (класс)

основное общее образование 8 класс___

Количество часов 102

Учитель Будкова Ольга Васильевна

Программа разработана на основе примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012).

1.Раздел «Пояснительная записка»

При разработке рабочей программы были использованы основные федеральные нормативные правовые документы

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);

-Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

-Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

- Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

-Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

- Приказ Минобразования Ростовской области от 09.06.2015 №405 «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год»

-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Туроверо-Россошанской основной общеобразовательной школы.

-Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ

- Положение о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных курсов (предметов) дисциплин (модулей) МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ

- примерная программа для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012).

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Задачи

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (физика, химия, информатика и другие), продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.Раздел «Общая характеристика учебного предмета, курса, дисциплины(модуля)»

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовканеобходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности ( настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должнынаучиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила ихконструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и нагляднораскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

3.Раздел «Место учебного предмета, курса, дисциплины(модуля) в учебном плане»

Рабочая программа для 8 класса предусматривает обучение алгебры в объеме 102 часа(3часа в неделю).Последовательность изучения тем: 1.Алгебраические дроби.

2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

3. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

4. Квадратные уравнения.

5. Неравенства.

6. Обобщающее повторение.

4.Раздел «Содержание учебного предмета, курса, дисциплины(модуля)»

Алгебраические дроби (21 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у= х. Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у= х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у= х. Формула х²= х.

Квадратичная функция. Функция у=к/х (18 ч)

Функция у=ах², ее график, свойства. Функция у=к/х, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у= по известному графику функции . Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у=С, у=кх+m, y=k/x, y=ax²+bx+c, у=х, у=х . Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч)

5.Раздел «Тематическое планирование»

Раздел

Количество часов в примерной программе

1. Алгебраические дроби.

21

2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

18

3. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

18

4. Квадратные уравнения.

21

5. Неравенства.

15

6. Обобщающее повторение.

9

Всего

102

6.Раздел «Календарно - тематическое планирование»

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Виды деятельности

Оборудование для практических работ

Фактически

Дата

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Алгебраические дроби

21

Основная цель:

- формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

- формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

- овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

- овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

1

Основные
понятия

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебр дроби, значении алгеб дроби и о значении переменной, при которой алгеб дробь не имеет смысла (Р)

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь (П)

02.09

2

Основное свойство алгебраической дроби

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей,

Иметь представление об основном свойстве алгебр-ской дроби, о действиях: сокращение дробей,

Умение преобразовывать пары алгебр дробей к дроби с одинак знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель

03.09

приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь составить набор карточек
с заданиями (Р)

дроби на простые множители несколькими способами (П)

3

Основное свойство алгебраической дроби

1

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

- применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

- находить значение дроби при заданном значении переменной (П)

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач

07.09

4

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач

09.09

5

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

- находить общий знаменатель нескольких дробей (П)

Умение находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

10.09

6

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

знаменателями (Р)

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения (П)

Опорные конспекты учащихся

14.09

7

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

правило приведения алгебр дробей к общему знаменателю, доп множител, допустимые значения пер

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разн знаменателями.

Уметь:

- находить общий знам неск дробей;

- составить набор карточек (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник задач

16.09

8

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (И)

Раздаточный дифференцированный материал

17.09

9

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

- находить общий знаменатель нескольких дробей;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (И)

Раздаточный дифференцированный материал

21.09

10

Контрольная работа 1 Сложение
и вычитание алгебраиче-ских дробей

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

- расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алг.дробей с разными знаменателями

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей,

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

23.09

11

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самосто-
ятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Знание правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения (П)

Опорные конспекты учащихся

24.09

12

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; - развернуто обосновывать суждения (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

28.09

13

Преобразование рациональных выражений

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей (Р)

Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Раздаточный дифференцированный материал

30.10

14

Преобразование рациональных выражений

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

01.10

15

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

- участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (И)

Иллюстрации на доске, сборник задач

05.10

16

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметьпредставление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Слайд-лекция «Рациональные уравнения»

07.10

17

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи
и ситуации (Р)

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Опорные конспекты учащихся

08.10

18

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа (Р)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

12.10

19

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

- упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

- составлять текст научного стиля (П)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умение доказывать тождества (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

14.10

20

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

- демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право
на иное мнение (ТВ)

Опорные
конспекты
учащихся

15.10

21

Контрольная работа 2

Алгебраические дроби

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

- расширять и обобщать знания об упрощ. выражений, слож и вычитании, умнож и делении алгебр.дробей с разными знаменателями

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей,

составляя математическую модель реальной ситуации (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

19.10

Функция
. Свойства
квадратного корня

18

Основная цель:

- формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

- формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

- формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

- овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

22

Рациональные числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

21.10

23

Рациональные числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно перио-я др.

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

22.10

24

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

26.10

25

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квад корня, иррациональные числа, кубический корень из неотриц-ого числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

28.10

26

Иррациональные числа

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Раздаточный дифференцированный материал

29.10

27

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно одн

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

- решать задачи
с целочисленными неизвестными;

- объяснить изученные положения

Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком. Умение решать задачи с целочисленными неизвестными;
объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных

конкретных примерах

Опорные конспекты учащихся

09.11

28-29

Функция
,
ее свойства
и график

2

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функции
, свойства функции

Уметь:

- строить график функции ,
знать её свойства;

- привести примеры, подобрать аргументы.

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Опорные конспекты учащихся

11.11

12.11

30

Свойства
квадратных корней

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

- применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (П)

Раздаточный дифференцированный материал

16.11

31

Свойства
квадратных корней

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

- применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

- формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию (П)

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

18.11

32

Преобразование выражений, содержащих операцию

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения т-

Иметь представление о преобразовании выражений, об освобож-

Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать

Раздаточный дифференцированный материал

19.11

извлечения квадратного корня

ного корня, освобождение иррациональности в знаменателе

дении от иррациональности в знаменателе (Р)

для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения (П)

33

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Знать о преобразовании выражений, извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П)

Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, теорем (П)

Раздаточный дифференцированный материал

23.11

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Проблемный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе (П)

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

25.11

35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

- выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от

Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

Раздаточный дифференцированный материал

26.11

квадратного корня

иррациональности в знаменателе;

- находить и использовать информацию (П)

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (И)

36

Контрольная работа 3

Функция
. Свойства
квадратного корня

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

- расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные матери-
алы

30.11

37

Модуль действительного числа

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = а

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

- применять свойства модуля;

- составлять текст научного стиля;

- находить и использовать информацию (Р)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач

02.12

38

Модуль действительного числа

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

- применять свойства модуля;

- проводить самооценку собственных действий (П)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

03.12

39

Модуль действительного числа

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

- применять свойства модуля;

- проводить

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Раздаточный дифференцированный материал

07.12

Квадратичная функция. Функция

14

Основная цель:

- формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

- формирование умений построения графиков функций y = kx², , y = ax² + bx + c и описание их свойств;

- овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m,y = f(x + l), y = f(x) + m;

- овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

40

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Кусочно-заданные функции, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, график функции
y = kx²

Иметь представления о функции вида
y = kx², о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

09.12

41-42

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

2

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

- строить график функции y = kx²;

- добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

10.12

14.12

43

Функция
,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы,

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на примерах (Р)

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода;)

Раздаточный дифференцированный материал

16.12

44

Функция
,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции ,

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

- строить график

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

17.12

45

Контрольная работа 4 Функция
y = kx²

Функция
,
свойства
и график

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

- расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

21.12

46-47

Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен график
функции
y = f(x)

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

23.12

24.12

48-49

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график функции
y = f(x)

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

11.01

13.01

50-51

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

2

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

- строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

- использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)² + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

14.01

18.01

52

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция y =
= ax² + bx + c,
квадратичная функция, график кв фун,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направл ветвей параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Иметь представление о функции
y = ax² + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

- строить графики, заданные таблично и формулой;

- находить и использовать информацию (Р)

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

20.01

53,54,55

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

3

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

- строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

- формулировать полученные результаты (П)

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции
y = ax² + bx + c, без построения графика функции (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

21.01, 25.01,

27.01

56

Графическое решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Квадратное уравнение, графическое реш уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений;

Опорные конспекты учащихся

28.01

57

Контрольная работа 5 «Квадратичная функция. Функция
»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

- демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

01.02

Квадратные
уравнения

21

Основная цель:

- формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

- формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

- овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

- овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций

58

Основные
понятия

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

Приведенное квадруравние, полное кв ур, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

03.02

59

Основные
понятия

1

Комбинированный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители (П)

Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля (ТВ)

Опорные конспекты

04.02

60

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квад. уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квад. уравнения (Р)

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Раздаточный дифференцированный материал

08.02

61

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фрон опрос, решение упр

Знать алгоритм вычисления корней кв ур-ния, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму.

Умение решать простйшие квад ур с параметрами и проводить исследование всех корней кв ур с парам;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Сборник задач, тетрадь
с конспектами

10.02

62

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Уметь:

- решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение решать задачи
на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию

Раздаточный дифференцированный материал

11.02

63

Рациональные уравнения

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рац. Ур., проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рац уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рац уравий.

Уметь отделить основную информ от второстепенной

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Раздаточный дифференцированный материал

15.02

64-65

Рациональные уравнения

2

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

- формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

Тестовые материалы

17.02

18.02

66

Контрольная работа 6 Квадратные уравнения

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения
по формулам корней квадратного уравнения (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

24.02

67

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

- решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

мат. моделирования;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформ. выводы (Р)

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П)

Опорные конспекты учащихся

25.02

68

Рациональные уравнения как математические модели
реальных
ситуаций

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Уметь:

- решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы мат. моделирования;

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы мат. моделирования.

Умение объяснить на конкретных примерах (П)

Иллюстрации на доске, сборник задач

27.02

признавать право на иное мнение (Р)

69-70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Уметь:

- решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы мат модел-я;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

29.02

02.03

71

Еще одна формула

корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

- решать квад урав с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформ. выводы (П)

Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

03.03

7.Раздел «Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение образовательного процесса»

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Алгебра 8 Учебник. А. Г. Мордкович. .: Мнемозина, 2009.

3. Алгебра 8.Задачник. А. Г. Мордкович. .: Мнемозина, 2009.

4. Программы. Алгебра. 7-9классы / авт. А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2009

5. Алгебра 8. Контрольные, самостоятельные работыЛ.А.Александрова. Мнемозина, 2007

6. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;

7. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

8. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11

Интернет ресурсы

mathvaz.ru/rprogram.php

edu - "Российское образование" Федеральный портал.

school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
it-n.ru"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

karmanform.ucoz.ru/index/0-20dusite.ru/p31aa1.htmlcollegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-4293rgvlad.ru/index/uchiteljam_matematiki/0-6

8.Раздел «Результаты освоения конкретного учебного курса и система их оценки»

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

• уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
  ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

• выполнено нужное количество заданий на данную отметку.

Отметка «3» ставится, если:

• выполнены верно задания базового уровня;

• не все задания базового уровня выполнены верно, но при этом решены задания повышенного уровня в которых допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся

• ошибки, которые обнаруживаю незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

• незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

К негрубым ошибкам относятся:

• потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

К недочетам относятся:

• описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

• орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения при.

3. Выполните действия:

а) в)

б) г)

_______________________________________________________________

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

2 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения при

3. Выполните действия:

а) в)

б) г)

_______________________________________________________________

4. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Выполните действия: а) б)

2. Вычислите

3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Упростите выражение

_______________________________________________________________

5. Из пункта и пункт , расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт они прибыли одновременно.

2 вариант

1. Выполните действия: а) б)

2. Вычислите

3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Упростите выражение

_______________________________________________________________

5. Из города в город , расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

3. Сократите дробь

_______________________________________________________________

4. Сравните значения выражений и, если

_______________________________________________________________

5. Докажите равенство

2 вариант

1. Вычислите: а) б)

2. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

3. Сократите дробь

_______________________________________________________________

4. Сравните значения выражений и, если

_______________________________________________________________

5. Докажите равенство

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?

_______________________________________________________________

4. Даны функции и, где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

_______________________________________________________________

5. Найдите корни уравнения

2 вариант

1. Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Решите графически уравнение

3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?

_______________________________________________________________

4. Даны функции и, где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

_______________________________________________________________

5. Найдите корни уравнения

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Постройте график функции

Укажите область определения функции.

2. Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях .

3. Решите графически квадратное уравнение

_______________________________________________________________

4. Решите графически систему уравнений

_______________________________________________________________

5. Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами принадлежит графику данной функции.

2 вариант

1. Постройте график функции

Укажите множество значений функции.

2. Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях .

3. Решите графически квадратное уравнение

_______________________________________________________________

4. Решите графически систему уравнений

_______________________________________________________________

5. Найдите значение параметра и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а) б)

2. Решите уравнение:

а) б) в)

3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см.

_______________________________________________________________

4. Решите уравнение

_______________________________________________________________

5. При каком значении уравнение имеет один корень?

2 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а) б)

2. Решите квадратное уравнение:

а) б) в)

3. Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см.

_______________________________________________________________

4. Решите уравнение

_______________________________________________________________

5. При каком значении уравнение имеет один корень?

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Сократите дробь

2. Решите уравнение: а) б)

3. Упростите выражение

_______________________________________________________________

4. Один из корней квадратного уравнения на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

_______________________________________________________________

5. Из пункта в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

2 вариант

1. Сократите дробь

2. Решите уравнение: а) б)

3. Упростите выражение

_______________________________________________________________

4. Один из корней квадратного уравнения в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

_______________________________________________________________

5. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа № 8

1 вариант

1. Решите неравенство: а) б)

2. Решите уравнение: а) б)

3. Найдите область определения выражения

_______________________________________________________________

4. Докажите, что функция возрастает.

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра уравнение имеет два корня?

2 вариант

1. Решите неравенство: а) б)

2. Решите уравнение: а) б)

3. Найдите область определения выражения

_______________________________________________________________

4. Докажите, что функция убывает.

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра уравнение не имеет корней?

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

2. Решите уравнение .

3. Решите неравенство .

и найдите его наибольшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

_______________________________________________________________

5. Дана функция , где . Найдите , если .

2 вариант

1. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства

2. Решите уравнение .

3. Решите неравенство .

и найдите его наименьшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

_______________________________________________________________

5. Дана функция , где . Найдите , если .

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО Заместитель директора по УВР

МБОУ Т-Россошанской ООШ _____________/_____________________/

от____2015года №_____ Подпись Ф.И.О.

Руководитель МО________/_______________/ __________________ 2015 года

Подпись Ф.И.О.

75