Урок по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»»

"Описание материала: "Разработка урока по теме «Решение задач по теме «Теорема Пифагора»» "Цели урока: закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, показать практическое применение этих теорем, развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность, воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям. "Разработка урока по теме «Решени...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Разработка урока по теме

«Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цели урока:

- Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

- Показать практическое применение этих теорем.

- Развивать смекалку, мышление, речь, память и наблюдательность.

- Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям.

Ход урока

  1. Организационный момент

Для чего изучаем теорему Пифагора? Где она применяется? Хотите знать о ней больше? Что для этого надо знать и уметь? Чем будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока.

  1. Актуализация знаний учащихся

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся о теореме Пифагора и теореме, обратной теореме Пифагора.

Повторение теории

(фронтальная работа с классом)

- Сформулировать теорему Пифагора

- Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Индивидуальные письменные задания:

а) доказать теорему Пифагора (2 человека)

б) доказать теорему, обратную теореме Пифагора (2 человека)

в) решить задачи по карточкам (2 человека)

Карточка 1

В прямоугольном треугольнике a и b- катеты. Найдите: а) b, если а = 8, с =12; б) с, если а =4 √2, b = 7;в) а, если b = 3√3, с = 5√3.

Решение. По теореме Пифагора c2 = a2 + b2.

а) b2 = c2 --- ___, откуда b = √c2 - __ = √144 - ___ = √___ = ______.

б) с2 = ____ + _____ , откуда с = √_____ + _____ =____ + _____ =____ = _____ .

в) а2 = с2 - ____, откуда а = √_____ - _____ =____ - _____ =____ = _____ .

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

3.Решение задач

Цель: подготовить учащихся к проверочной самостоятельной работе.

Решить самостоятельно задачи № 492, 495(а), записав краткое решение, а затем обсудить решение задач в классе.

Задача №492

Краткое решение

Из ∆ ABD BD= √ 102- 62=8(см).

∆ ABC - равнобедренный, следовательно, CH=AK.

SABC=1/2AC∙BD = 1/2CH∙AB, следовательно, CH=(AC∙BD):AB = 12∙8:10 = 9,6 (см)

Ответ: 8см, 9,6см, 9,6см.

Вопросы для обсуждения:

- Какую высоту проще найти в треугольникеABC? Почему?

- Какой способ нахождения высоты необходимо использовать для того, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне данного равнобедренного треугольника?

- Что вы можете сказать о высотах равнобедренного треугольника, проведенных к боковым сторонам?

Задача №495(а)

Краткое решение:

DK = CE (∆ADK = ∆CBE по гипотенузе и острому углу), ABEK- прямоугольник, тогда KE = 10см, DK = (20 - 10):10 = 5(см).

∆ADK -прямоугольный, следовательно, AK = √132 - 52 =12(см). SABCD = 1/2AK(AB+CD) = 1/2∙12∙(10+20) = 180(см2).

Ответ:180 см2.

Вопросы для обсуждения:

- Какой формулой вы пользовались для вычисления площади трапеции?

- Как вы нашли высоту трапеции?

4. Просмотр презентации, подготовленной заранее учащимися, «Пифагоровы тройки».

Цель: расширить знания учащихся по теме «Теорема Пифагора» и показать ее практическое применение в современной жизни.

5. Самостоятельная работа ( проверочного характера)

Цель: проверить применение знаний о теореме Пифагора при решении задач.

Вариант 1

В прямоугольной трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона - 20см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 2

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и 25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь трапеции.

Вариант 3 ( для более подготовленных учащихся)

Диагональ AC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр на боковой стороне CD и составляет угол в 60 с основанием AD. Найдите площадь трапеции, если AD=24cм.

Итог урока

Домашнее задание



© 2010-2022