Рабочая программа по математике 5-6 классы (ФГОС), составлена на основе программы: Математика // Программы: 5–11 классы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко

Рабочая программа по учебному предмету

«Математика»

на уровень основного общего образования по ФГОС (5-6 классы)

составлена на основе программы:

Математика // Программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

М.С. Якир, Е.В. Буцко / - М.: Вентана-Граф, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» на уровень основного общего образования (5-6 классы, базовый уровень) (далее Рабочая программа) составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования и на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.-М. : Вентана-Граф, 2014)

Программа по математике составлена на основе Фунда­ментального ядра содержания общего образования, требо­ваний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерны­ми программами для начального общего образования по ма­тематике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универ­сальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гра­жданской идентичности, коммуникативных качеств лично­сти и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников. Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения яв­ляются пространственные формы и количественные отно­шения реального мира. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Изучение учебного предмета «Математика» в 5-6 классах на базовом уровне направлено на достижение следующей цели: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Исходя из цели обучение направлено на решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

• 5 класс:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособия для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Математика: 5 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

• 6 класс:

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособия для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

3. Математика: 6 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф,2013.

4. Математика: 6 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Рабочая программа служит ориентиром при тематическом планировании, определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность выбора вариативной составляющей содержания образования.

Для обязательного изучения учебного предмета на уровне основного общего образования в 5-6 классах, федеральный базисный учебный план отводит 340 часов (5 часов в неделю) и 408 часов (6 часов в неделю) из расчета 34 учебные недели.

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по математике для уровня основного общего образования (5-6 классы):

Авторская рабочая программа в 5-6 классах рассчитана на 35 учебные недели:

350 часов (5 часов в неделю) и 420 часов (6 часов в неделю).

5 класс: 5 часов в неделю, 175 часов в год;

6 класс: 5 часов в неделю, 175 часов в год;

5 класс: 6 часов в неделю, 210 часов в год;

6 класс: 6 часов в неделю, 210 часов в год.

В связи с тем, что авторская рабочая программа рассчитана на 35 учебные недели, а базисный учебный план на 34 учебные недели, в рабочую программу внесены следующие изменения:

5 класс (5 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года сокращено на 10 часов, из которых 5 часов перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 9 часов (в авторской программе 19 часов).

5 класс (6 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 12 часов, из которых 6 часов перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 17 часов (в авторской программе 29 часов).

6 класс (5 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 10 часов, из которых 5 часов перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного составляет 12 часов (в авторской программе 22 часа).

6 класс (6 часов в неделю) - количество часов на повторение учебного материала в конце учебного года в рабочей программе сокращено на 6 часов, из которых 6 часов перераспределены на повторение курса математики в начале учебного года. Количество часов на повторение в конце учебного года составляет 15 часов (в авторской программе 27 часов).

Количество учебных недель в учебном году распределяется по четвертям согласно календарному графику и утверждается ежегодно.

В случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введения карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя) прохождение программы обеспечивается за счёт уплотнения программного материала, увеличения доли самостоятельного изучения / дистанционного обучения на базе информационно-образовательного портала ………, либо на занятиях неаудиторной занятости.

Программой предполагаются различные формы организации учебного процесса, а также контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса

Формы контроля

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы.

• наблюдение,

• беседа,

• фронтальный опрос,

• опрос в парах,

• опрос в группах

• самостоятельная работа,

• контрольная работа.

• тестирование

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Урав­нения», «Геометрические фигуры. Измерения геометриче­ских величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом разви­тии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выраже­ния. Уравнения» формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела ^«Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин» формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятно­сти. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место учебного предмета в учебном плане

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по математике для уровня основного общего образования (5-6 классы):

класс

Количество часов в неделю

Количество учебных недель

Общее количество часов

Количество контрольных работ за год

Срок реализации:

5

5

34

170

10

1 год

6

5

34

170

12

1 год

За курс

68

340

22

2 года

класс

Количество часов в неделю

Количество учебных недель

Общее количество часов

Количество контрольных работ за год

Срок реализации:

5

6

34

204

10

1 год

6

6

34

204

12

1 год

За курс

68

408

22

2 года

Рабочей программой предусмотрено проведение 3-х административных срезов по плану ВШК

№

класс

Контрольные работы

Входной контроль

1 четверть

(1-3 неделя)

Промежуточный

контроль

2 четверть (декабрь)

Итоговый контроль

4 четверть

(3-4 неделя мая

1

5 класс

14

20 минут

20 минут

1

2

6 класс

15

20 минут

20 минут

1

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8. умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2. представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

• строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Координатный луч.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2,на3,на5, на9.

• Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби.

• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

• Положительные, отрицательные числа и число нуль.

• Противоположные числа. Модуль числа.

• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Арифметические действия с рациональными числами Свойства сложения и умножения рациональных чисел..

• Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения.

• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверность и невозможность события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар,сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

• Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

• Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение.Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. А.Н.Колмогоров.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 5 КЛАССА

№

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 часов

6 часов

1

Повторение курса математики начальной школы

5

6

Выполнять действия с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

глава 1 . Натуральные числа

20

23

2

Ряд натуральных чисел

2

2

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

3

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

3

3

4

Отрезок. Длина отрезка

4

5

5

Плоскость. Прямая. Луч

3

4

6

Шкала. Координатный луч

3

3

7

Сравнение натуральных чисел

3

4

8

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

9

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»

1

1

глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

33

38

10

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

5

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

11

Вычитание натуральных чисел

5

6

12

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

3

13

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

1

14

Уравнение

3

4

15

Угол. Обозначение углов

2

2

16

Виды углов. Измерение углов

5

5

17

Многоугольники. Равные фигуры

2

3

18

Треугольник и его виды

3

4

19

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

3

20

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

21

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники»

1

1

глава 3. Умножение и деление натуральных чисел

37

45

22

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

5

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

23

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

4

24

Деление

7

8

25

Деление с остатком

3

3

26

Степень числа

2

3

27

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

1

28

Площадь. Площадь прямоугольника

4

5

29

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

4

30

Объем прямоугольного параллелепипеда

4

5

31

Комбинаторные задачи

3

4

32

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

33

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда»

1

1

глава 4. Обыкновенные дроби

18

20

34

Понятие обыкновенной дроби

5

6

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

35

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

3

36

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

2

37

Дроби и деление натуральных чисел

1

1

38

Смешанные числа

5

6

39

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

40

Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби»

1

1

глава 5. Десятичные дроби

48

55

41

Представление о десятичных дробях

4

5

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

42

Сравнение десятичных дробей

3

4

43

Округление чисел. Прикидки

3

3

44

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

7

45

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

1

1

46

Умножение десятичных дробей

7

8

47

Деление десятичных дробей

9

10

48

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

1

49

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

3

50

Проценты. Нахождения процентов от числа

4

5

51

Нахождение числа по его процентам

4

5

52

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

53

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

1

1

Повторение и систематизация учебного материала

9

17

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

54

Упражнения для повторения курса 5 класса

8

16

55

Контрольная работа №10 (итоговая)

1

1

Итого

170

204

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 6 КЛАССА

№

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 часов

6 часов

1

Повторение курса математики 5 класса

5

6

Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

глава 1 . Делимость натуральных чисел

17

22

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

2

Делители и кратные

2

3

3

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

3

3

4

Признаки делимости на 9 и на 3

3

4

5

Простые и составные числа

1

2

6

Наибольший общий делитель

3

4

7

Наименьшее общее кратное

3

4

8

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

9

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

1

1

глава 2. Обыкновенные дроби

38

47

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

10

Основное свойство дроби

2

3

11

Сокращение дробей

3

4

12

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

4

13

Сложение и вычитание дробей

5

5

14

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

1

1

15

Умножение дробей

5

6

16

Нахождение дроби от числа

3

4

17

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей»

1

1

18

Взаимно обратные числа

1

1

19

Деление дробей

5

6

20

Нахождение числа по значению его дроби

3

4

21

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

1

2

22

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

2

23

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

2

24

Повторение и систематизация учебного материала

1

1

25

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей»

1

1

глава 3. Отношения и пропорции

28

35

Формулировать определения: отношения, пропорции, процентного отношения двух чисел, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

26

Отношения

2

3

27

Пропорции

4

5

28

Процентное отношение двух чисел

3

4

29

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»

1

1

30

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

3

31

Деление числа в данном отношении

2

2

32

Окружность и круг

2

3

33

Длина окружности. Площадь круга

3

4

34

Цилиндр, конус, шар

1

1

35

Диаграммы

2

3

36

Случайные события. Вероятность случайного события

3

3

37

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

38

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

1

1

глава 4. Рациональные числа

и действия над ними

70

79

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура)

39

Положительные и отрицательные числа

2

2

40

Координатная прямая

3

3

41

Целые числа. Рациональные числа

2

2

42

Модуль числа

3

4

43

Сравнение чисел

4

4

44

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сложение рациональных чисел»

1

1

45

Сложение рациональных чисел

4

4

46

Свойства сложения рациональных чисел

2

3

47

Вычитание рациональных чисел

5

5

48

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

1

1

49

Умножение рациональных чисел

4

4

50

Свойства умножения рациональных чисел

3

3

51

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

6

52

Деление рациональных чисел

4

5

53

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

1

1

54

Решение уравнений

4

5

55

Решение задач с помощью уравнений

5

6

56

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

1

1

57

Перпендикулярные прямые

3

3

58

Осевая и центральная симметрии

3

4

59

Параллельные прямые

2

2

60

Координатная плоскость

3

4

61

Графики

2

3

62

Повторение и систематизация учебного материала

2

2

63

Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямы. Координатная плоскость. Графики»

1

1

Повторение и систематизация учебного материала

12

15

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.

64

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

11

14

65

Контрольная работа №12 (итоговая)

1

1

Итого

170

204

учебно-методическое и Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

количество

Примечания

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Примерная программа основного общего образования (ФГОС). Математика: программы: 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.-М. : Вентана-Граф, 2014

Д

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

К

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

К

Математика: 5 класс: дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

К

Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособия для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

К

Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

К

Математика: 6 класс: рабочие тетради №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

К

Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Д

Математика: 6 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2014.

Д

Предметные журналы

Д

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Д

Демонстрационный материал (предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения

Д

КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННО- КОМУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

Презентации по основным разделам курса математики

Д

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Мультимедийный проектор

Д

Экран для мультимедийного проектора

Д

Столик для мультимедийного проектора

Д

Мультимедийный компьютер

Д

Сканер

Д

Акустическая система

Д

Принтер лазерный А4

Д

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Д

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

ОБОРУДОВАНИЕ КЛАССА

Компьютерный стол

Д

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Ящики для хранения таблиц

Д

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5-6 КЛАССАХ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия и умения, связанные с делимостью натуральных чисел;
  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимости между величинами(расстояние, время; температура т т.п.)

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобные слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;
  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
  
  

• Учащийся получит возможность:

• научится вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  научится применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.