Рабочая программа по математике в 7 классе

«Рассмотрено» Руководитель ШМО / Харина Т.П. ФИО Протокол № _1__ от «_» _августа_ 20 15г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № _1_» / Жигаева Л.А. ФИО «__» _августа_ 20 15г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «СОШ № _1_» ______ /_Кузнецов А.С._/ ФИО Приказ № _____ о/д__ от «__» _августа_ 20 15г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

___________________МБОУ СОШ №1__________________

наименование ОУ

Мильянович Людмила Александровна , первая категория

Ф.И.О. учителя, категория

По математике .

предмет

. 7а .

класс

Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № ___1_____ от

« » августа 2015 г.

2015-2016 учебный год

Учебно-тематическое планирование

по математике .

предмет

Классы 7 а

Учитель Мильянович Людмила Александровна

Количество часов

Всего 210 час; в неделю час 6 .

Плановых контрольных уроков 15 , зачетов _______, тестов 4 ;

Административных контрольных уроков 4 ч.

Планирование составлено на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения

примерной программы основного общего образования по по математике: Математика. 5 - 9 классы. - 3-е изд., перераб. - М. : Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения).

Учебник Алгебра для 7 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н,Макарычев, Н,Г,Миндюк и др/ М.: Просвещение,2015. Геометрия 7-9 / Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов и др./ М: Просвещение,2015

Алгебра. 7класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, Н.Е.Феоктистов. - 10-е изд., стер. - М.:Мнемозина, 2010

Дополнительная литература дидактика по геометрии 7 кл./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер/, дидактический материал по алгебре 7 кл./Л.И.Звавич ,Л.В.Кузнецова/, дидактический материал по алгебре и геометрии 7кл./А.П.Ершова,В.В.Голобородько/,сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля по математике /И.Л.Гусева и др./ КИМы по математике 7 класс(Л.И.Мартышова)ВАКО 2011 .

название, автор, издательство, год издания

Информационное обеспечение Уроки математики с применением информационных технологий. Методическое пособие с электронным приложением /Л.И.Горохова и др.-2-оеизд., М.: Издательство «Глобус», 2010.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» приказ№ 273-ФЗ от 29.12.2012

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст] / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011 - (Стандарты второго поколения).

• письма МО и Н РТ от 02.03.2009г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»;

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа [Текст] / [сост. Е.С.Савинов]. - М.: Просвещение, 2011. - (Стандарты второго поколения).

• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

• основной образовательной программы МБОУ СОШ №1 на 2015-2016 учебный год, приказ № _ от __ сентября 20__ года;

• учебного плана МБОУ СОШ №1 на 2015-2016 учебный год;

• локального акта «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, элективных курсов, кружков», приказ № ___ от __ сентября 20__ года

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 7 классе профильного уровня. Количество часов всего: 210, в неделю: 6.

Учебники:

• Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных организаций (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2015г.

• Алгебра. 7класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, Н.Е.Феоктистов. - 10-е изд., стер. - М.:Мнемозина, 2010

• Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2015г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделен еще 1 час в неделю для развивающего обучения и привития интереса к предмету. Математика в 7 классе в 2015/2016 учебном году изучается 6 часов в неделю, всего 210 часов.

Дополнительный час, выделенный из школьного компонента используется:

• на решение логических и нестандартных задач математики, содержащихся в дополнительных главах учебника (Алгебра 7 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.)

• на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях, на изучение вопросов практической направленности;

• для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;

• для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

• добавлены такие темы как «Множества» - 5 часов, «Взаимное расположение графиков линейных функций» - 3 часа, «Графическое представление статистических данных» - 1 час, «Разложение на множители разности n-х степеней» - 1 час, «Системы линейных уравнений с тремя неизвестными» - 2 часа, «.Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах»

• увеличено количество часов для расширенного изучения таких тем, как «Выражения» -3 часа, «Статистические характеристики» - 1 час, «Функции» - 1 час, «Начальные геометрические сведения» - 1 час, «Многочлены» - 3 часа, «Треугольники» - 3 часа, «Формулы сокращенного умножения» - 7 часов, «Параллельные прямые» - 1 час, «Системы линейных уравнений» -4 часа, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» -3 часа.

При решении задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Образовательные технологии, используемые на уроках математики:

- личностно-ориентированное обучение;

- проблемного обучения;

- развивающего обучения;

- дифференцированного обучения;

- педагогики сотрудничества;

- информационно-коммуникационные технологии;

- проектно-исследовательская технология;

- здоровьесберегающие технологии;

- блочно-модульная технология;

- игровые технологии.

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:

Урочные формы

Внеурочные формы

• общеклассная дискуссия - коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

• презентация - предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

• проверочная работа;

• проектирование в рамках уроков.

• консультация - учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

• мастерская - индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

• самостоятельная работа учащихся:

• а) работа над совершенствованием навыка;

• б)творческая работа по инициативе учащегося;

• проектирование вне уроков.

• Математический клуб (математический кружок, математические бои и т.п.)

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Личностные результаты:

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредеметные результаты:

Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательско го характера

Предметные результаты:

Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники(свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

Умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СИСТЕМА КОНТРОЛЯ:

• учительский контроль,

• самоконтроль

• взаимоконтроль.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:

а) устный опрос; б) письменный опрос:

-самостоятельные проверочные работы, специально формирующие самоконтроль и самооценку обучающихся после освоения ими определённых тем;

-самостоятельные, контрольные работы, демонстрирующие умения обучающихся применять усвоенные по определённой теме знания на практике; в) тестовые диагностические задания; г) графические работы: рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и т.д.; д) административные контрольные работы, проверяющие усвоение обучающимися совокупности тем, разделов программы, курса обучения за определённый период времени (четверть, полугодие, год)

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики » в количестве 4 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

1. бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

2. выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

3. решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

4. строить графики функций , (b≠0), ; понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

5. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

6. понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

7. понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций - линейной, квадратичной функции и функции ;

8. использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии 50 часов в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

4. вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

5. решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

8. использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Повторение (3 часа)

Выражения, тождества, уравнения(33 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (5 часов)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (18 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Начальные геометрические сведения (8 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Многочлены (23 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Формулы сокращенного умножения (27 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Параллельные прямые (10 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Системы линейных уравнений (21 час)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (11 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний и навыков за курс математики 7 класса.

Распределение учебного материала по темам:

Алгебра

1. Выражения, тождества, уравнения - 38 часов.

Статистические характеристики -5 часов.

2. Функции - 18 часов.

3. Степень с натуральным показателем - 15 часов.

4. Многочлены - 23 часов.

5. Формулы сокращённого умножения - 27 часов.

6. Системы линейных уравнений - 21 часов.

Геометрия

1. Начальные геометрические сведения - 8 часов.

2. Треугольники - 17 часов.

3. Параллельные прямые - 10 часов.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 19 часов

5.Повторение-14 часов.

Количество часов: в неделю - 6, всего за год 210 часов.

Количество контрольных работ: 15.

Тематика контрольных работ:

№1. Выражения и их преобразования.

№2. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

№3. Линейная функция и её график.

№4. Степень с натуральным показателем.

№5. Начальные геометрические сведения.

№6. Сложение и вычитание многочленов.

№7. Умножение многочлена на многочлен.

№8. Треугольники. Признаки равенства треугольников.

№9.,№10 Формулы сокращённого умножения.

№11. Параллельные прямые.

№12. Преобразование целых выражений.

№13. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

№14. Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений.

№15. Итоговая.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Наглядные пособия для курса математики. Презентации.

Модели геометрических тел.

Таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты.

Компьютер.

Проектор.

МФУ.

Магнитно- маркерная доска.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для учителя:

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 - 352с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48с (Стандарты второго поколения)

4) Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

5)Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: 2011г.

6)Изучение геометрии в 7 классе: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2010г.

7)Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2014г.

8)Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

Для учащихся:

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2014г.

2. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

3.Рабочая тетрадь по алгебре в 2 частях(Т.М.Ерина) Москва: «ЭКЗАМЕН» 2013г. 4. Дидактические материалы по алгебре 7 класс (Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.) Москва: Просвещение, 2010г.

5.Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс( Л. И. Мартышова) Москва: ВАКО, 2012г

6.Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - М.: Дрофа, 2005г.

7.Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2004г.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Математика 7 класс. Правила, задачи, примеры matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии uroki.net/docmat.htm

4)Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

5)http: scool-collection.edu.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗУН ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты: Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»), 1 («плохо»).

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

• допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

• допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

6. Учитель может повысить:

• отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

• за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок:

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематическое планирование

№

Тема урока

Тип урока

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

7а

7б

План

Факт

План

Факт

1

Повторение по теме «Десятичные дроби.»

3 ч

Урок -практикум

Внешний контроль

в комплексе уметь применять полученные знания

2

Повторение по теме «Десятичные дроби.»

Урок-практикум

Внешний контроль

в комплексе уметь применять полученные знания

3

Повторение по теме «Проценты»

Урок-практикум

Внешний контроль

в комплексе уметь применять полученные

знания

Выражения, тождества, уравнения

33 ч

4

Множество. Элемент множества

2 ч

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

знать понятие термина «множество обозначения множества

5

Множество. Элемент множества

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

знать понятие термина «множество обозначения множества

6

Подмножество.

2 ч

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

знать ,что такое подмножество ,уметь решать задачи с помощью кругов Эйлера

7

Подмножество.

комбинированный

Внешний контроль

знать ,что такое подмножество ,уметь решать задачи с помощью кругов Эйлера

8

Решение задач.

1 ч

Урок -практикум

Взаимный контроль

в комплексе уметь применять полученные знания

§1 Выражения

9 ч

9

Числовые выражения

3

комбинированный

Внешний контроль

уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

10

Числовые выражения

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

11

Числовые выражения

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

12

Выражения с переменными

3

Урок углубления и систематизации знаний

Внешний контроль

осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

13

Выражения с переменными

Урок углубления и систематизации знаний

Фронтальный контроль

14

Выражения с переменными

Урок углубления и

систематизации знаний

Взаимный контроль

15

Сравнения значений выражений

3

Урок изучения

нового

Внешний контроль

уметь записывать и читать неравенства;

уметь сравнивать значения выражений

16

Сравнения значений выражений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

17

Сравнения значений выражений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

§2 Преобразование выражений

8 ч

18

Свойства действия над числами

3 ч

комбинированный

Внешний контроль

знать свойства действий над числами;

уметь находить значение выражения, используя эти свойства

19

Свойства действия над числами

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

20

Свойства действия над числами

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

21

Тождества. Тождественные преображения выражений

4 ч

комбинированный

Внешний контроль

уметь производить замену выражения тождественно равным;

уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними

22

Тождества. Тождественные преображения выражений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

23

Тождества. Тождественные

преображения выражений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

24

Тождества. Тождественные

преображения выражений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

25

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения»

1 ч

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

в комплексе уметь применять полученные знания

§3 Уравнения с одной переменной

11 ч

26

Уравнение и его корни

1 ч

комбинированный

Внешний контроль

уметь решать уравнения;

уметь пользоваться свойствами уравнений

27

Линейное уравнение с одной переменной

3 ч

комбинированный

Фронтальный контроль

знать общий вид линейного уравнения;

уметь решать уравнение вида при , при и , при и

28

Линейное уравнение с одной переменной

Фронтальный контроль

29

Линейное уравнение с одной переменной

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

30

Решение задач с помощью уравнений

3 ч

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

знать алгоритм решения задач с помощью уравнений

31

Решение задач с помощью уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

32

Решение задач с помощью уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

33

Решение задач и уравнений

3 ч

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

34

Решение задач и уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

35

Решение задач и уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

Статистические характеристики

5 ч

36

Среднее арифметическое, размах и мода

2 ч

Урок изучения нового

Внешний контроль

уметь решать задачи, используя статистические характеристики

37

Среднее арифметическое, размах и мода

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

38

Медиана как статистическая характеристика

3 ч

комбинированный

Внешний контроль

уметь определять медиану произвольного ряда чисел

39

Медиана как статистическая характеристика

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

40

Медиана как статистическая характеристика

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

41

Контрольная работа № 2 по теме «Линейные уравнения и его корни»

1 ч

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Функции

18 ч

§4 Функции и их графики

6 ч

42

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;

выражать из формул одну переменную через остальные

43

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле

комбинированный

Внешний контроль

уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

44

Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле

урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

45

График функции

3

комбинированный

Внешний контроль

уметь заполнять таблицу значений;

определять принадлежность точки по формуле;

уметь работать с графиком

46

График функции

урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

47

График функции

урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

§5 Линейная функция

12

48

Линейная функция и её график

3

комбинированный

Фронтальный контроль

уметь задавать линейную функцию;

уметь строить график функции вида ;

-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции

49

Линейная функция и её график

комбинированный

Фронтальный контроль

50

Линейная функция и её график

урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

51

Прямая пропорциональность

4

комбинированный

Внешний контроль

52

Прямая пропорциональность

комбинированный

Фронтальный контроль

53

Прямая пропорциональность

комбинированный

Внешний контроль

уметь строить график функции прямой пропорциональности;

уметь по графику находить значения x и y;

определять принадлежность точки графику по формуле;

54

Прямая пропорциональность

комбинированный

Фронтальный контроль

55

Взаимное расположение графиков линейных функций

3

комбинированный

Внешний контроль

знать о параллельности и пересечении графиков;

уметь находить точку пересечения графиков функций

56

Взаимное расположение графиков линейных функций

комбинированный

Внешний контроль

57

Взаимное расположение графиков линейных функций

комбинированный

Фронтальный контроль

58

Графическое представление статистических данных

1

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

59

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Степень с натуральным показателем

15

§6 Степень и её свойства

7

60

Определение степени с натуральным показателем

2

комбинированный

Внешний контроль

уметь записывать произведение в виде степени;

уметь возводить в степень отрицательные числа;

выполнять возведение в степень

61

Определение степени с натуральным показателем

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

62

Умножение и деление степеней

2

комбинированный

Внешний контроль

знать основное свойство степени: , , и уметь его применять

63

Умножение и деление степеней

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

64

Возведение в степень произведения и степени

3

комбинированный

Внешний контроль

знать и уметь применять свойства степени: ,

65

Возведение в степень произведения и степени

комбинированный

Фронтальный контроль

66

Возведение в степень произведения и степени

комбинированный

Фронтальный контроль

§7 Одночлены

8

67

Одночлены и его стандартный вид

1

комбинированный

Внешний контроль

уметь приводить одночлен к стандартному виду;

определять коэффициент и степень одночлена

68

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

2

комбинированный

Внешний контроль

уметь перемножать одночлены;

уметь возводить одночлены в степень

69

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

комбинированный

Фронтальный контроль

70

Функции y = x² и y = x ³ их графики

4

комбинированный

Внешний контроль

уметь по графику находить значения x и y;

уметь заполнять таблицу значений;

строить графики функций y=x² и y=x³

71

Функции y = x² и y = x ³ их графики

комбинированный

Внешний контроль

72

Функции y = x² и y = x ³ их графики

комбинированный

Фронтальный контроль

73

Функции y = x² и y = x ³ их графики

комбинированный

Фронтальный контроль

74

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Начальные геометрические сведения

8

75

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

Урок изучения

нового

Внешний контроль

знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз отрезком; уметь обозн точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного располож точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изобр и обозн отрезки на рисунке.

знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, провод луч, разделяющий угол на два угла.

76

Сравнение отрезков и углов

1

Урок-практикум

Внешний контроль

знать, какие геометрические фигуры наз равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч наз биссектрисой угла. уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмеч с помощью масштабной линейки середину отрезка, с пом транспортира проводить биссектрису угла.

77

Измерение отрезков.

1

комбинированный

Внешний контроль

знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить

его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, р/з 30 - 33, 35, 37.

78

Измерение углов

1

комбинированный

Внешний контроль

знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, р/ задачи типа 47 - 50.

79

Перпендикулярные прямые

1

комбинированный

Внешний контроль

знать, какие углы наз смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, р/з 57, 58, 61, 64, 65, 69.

80

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

2

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

81

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

82

Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Урок контроля знаний

индивидуальный

уметь применять полученные знания в комплексе

Многочлены

23

§8 Сумма и разность многочленов

5

83

Многочлен и его стандартный вид

1

комбинированный

Внешний контроль

уметь приводить подобные члены;

записывать в стандартном виде многочлен

84

Сложение и вычитание многочленов

4

комбинированный

Внешний контроль

знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

уметь приводить подобные слагаемые

85

Сложение и вычитание многочленов

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

86

Сложение и вычитание многочленов

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

87

Сложение и вычитание многочленов

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

§9 Произведение одночлена и многочлена

8

88

Умножение одночлена на многочлен

3

комбинированный

Внешний контроль

знать правило умножения одночлена на многочлен;

выполнять умножение по правилу

89

Умножение одночлена на многочлен

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

90

Умножение одночлена на многочлен

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

91

Вынесение общего множителя за скобки

4

комбинированный

Внешний контроль

видеть общий множитель и выносить его за скобки;

уметь решать уравнения

92

Вынесение общего множителя за скобки

комбинированный

Внешний контроль

93

Вынесение общего множителя за скобки

комбинированный

Фронтальный контроль

94

Вынесение общего множителя за скобки

комбинированный

Фронтальный контроль

95

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

§10 Произведение многочленов

10

96

Умножение многочлена на многочлен

3

комбинированный

Внешний контроль

знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

97

Умножение многочлена на многочлен

комбинированный

Фронтальный контроль

98

Умножение многочлена на многочлен

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

99

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

комбинированный

Внешний контроль

знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

100

Разложение многочлена на множители способом группировки.

комбинированный

Фронтальный контроль

101

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

102

Доказательство тождеств

3

комбинированный

Фронтальный контроль

уметь доказывать тождества, используя преобразования его левой или правой части

103

Доказательство тождеств

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

104

Доказательство тождеств

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

105

Контрольная работа № 7 по теме «Многочлены»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Треугольники

17

106

Первый признак равенства треугольника

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 - 95, 97.

107

Первый признак равенства треугольника

комбинированный

Внешний контроль

108

Первый признак равенства треугольника

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

109

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 - 104 и р/з 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

110

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

комбинированный

Внешний контроль

111

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

комбинированный

Фронтальный контроль

112

Второй и третий признаки равенства треугольников

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 - 123, 125, 129, 132, 136, 137 - 139.

113

Второй и третий признаки равенства треугольников

комбинированный

Внешний контроль

114

Второй и третий признаки равенства треугольников

комбинированный

Фронтальный контроль

115

Задачи на построение

2

комбинированный

Внешний контроль

знать определение окружности. уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при р/а 148 - 151, 154, 155.

116

Задачи на построение

комбинированный

Внешний контроль

117

Решение задач по теме: «Треугольники»

5

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

закрепить навыки в р/з на прим призн равенства треугольников, продолж выработку навыков р/з на построение с помощью циркуля и линейки.

118

Решение задач по теме: «Треугольники»

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

119

Решение задач по теме: «Треугольники»

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

120

Решение задач по теме: «Треугольники»

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

121

Решение задач по теме: «Треугольники»

Урок формирования

умений и навыков

Взаимный контроль

122

Контрольная работа № 8 по теме «Треугольники»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

§11 Формулы сокращенного умножения

27 ч

Квадрат суммы и квадрат разности

5

123

Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений

2

комбинированный

Внешний контроль

знать формулы:

уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

124

Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений

комбинированный

Фронтальный контроль

125

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

3

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

126

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

127

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

§12 Разность квадратов сумма и разность кубов

10 ч

128

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

комбинированный

Внешний контроль

уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

129

Умножение разности двух выражений на их сумму

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

130

Разложение разности квадратов на множители

4

комбинированный

Внешний контроль

знать формулу: ;

уметь правильно применять формулу

131

Разложение разности квадратов на множители

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

132

Разложение разности квадратов на множители

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

133

Разложение разности квадратов на множители

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

134

Контрольная работа № 9 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

135

Разложение на множители суммы и разности кубов

3

комбинированный

Внешний контроль

знать формулы: ;

-уметь выделять неполный квадрат суммы или разности

136

Разложение на множители суммы и разности кубов

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

137

Разложение на множители разности п-х степеней

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

§13 Преобразование целых выражений

13

138

Преобразование целого выражения в многочлен

3

комбинированный

Внешний контроль

знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении

выражений

139

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

140

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

141

Применение различных способов для разложения на множители

4

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

142

Применение различных способов для разложения на множители

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

143

Применение различных способов для разложения на множители

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

144

Применение различных способов для разложения на множители

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

145

Применение преобразований целых выражений

4

Урок углубления и систематизации знаний

Фронтальный контроль

146

Применение преобразований целых выражений

Урок углубления и систематизации знаний

Фронтальный контроль

147

Применение преобразований целых выражений

Урок углубления и систематизации знаний

Фронтальный контроль

148

Применение преобразований целых выражений

Урок углубления и систематизации знаний

Фронтальный контроль

149

Контрольная работа № 10 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Параллельные прямые

10

150

Признаки параллельности двух прямых

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать опр-е параллельных прямых, назв углов, образующихся при пересеч двух прямых секущей, формулировки призн параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рис пары накрест лежащих, соответственных, одност-х углов, доказ призн паралл-и двух прямых и исп-ть их при решении задач типа 186 - 189, 191, 194.; уметь стр-ть паралл-ые прямые при помощи чертежугольника и линейки.

151

Признаки параллельности двух прямых

комбинированный

Внешний контроль

152

Признаки параллельности двух прямых

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

153

Аксиомы параллельных прямых

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь док св-ва параллельных прямых и прим их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 - 205, 209.

154

Аксиомы параллельных прямых

комбинированный

Внешний контроль

155

Аксиомы параллельных прямых

комбинированный

Фронтальный контроль

156

Решение задач

3

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

закрепить навыки в решении задач.

157

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный

контроль

158

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный

контроль

159

Контрольная работа № 11 по теме «Параллельные прямые»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Системы линейных уравнений

21 ч

§14 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

9

160

Линейное уравнение с двумя переменными

2

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

161

Линейное уравнение с двумя переменными

комбинированный

Фронтальный контроль

162

График линейного уравнения с двумя переменными

2

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

уметь строить график уравнения

163

График линейного уравнения с двумя переменными

комбинированный

Фронтальный контроль

164

Системы линейных уравнений с двумя переменными

3

комбинированный

Внешний контроль

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

165

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

166

Системы линейных уравнений с двумя переменным

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

167

Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах

2

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

168

Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

§15 Решение систем линейных уравнений

12 ч

169

Способ подстановки

3

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

170

Способ подстановки

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

171

Способ подстановки

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

172

Способ сложения

2

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

173

Способ сложения

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

174

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

уметь решать систему разными способами

175

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

176

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

177

Решение упражнений

1

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

178

Системы линейных уравнений с тремя неизвестными.

2

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

знать алгоритм решения системы трех линейных уравнений с тремя переменными

179

Системы линейных уравнений с тремя неизвестными.

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

знать алгоритм решения системы трех линейных уравнений с тремя переменными

180

Контрольная работа № 12 по теме «Системы линейных уравнений»

1

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

Соотношение между сторонами и углами треугольника

19 ч

181

Сумма углов треугольника

2

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать теорему о сумме углов треугольника

182

Сумма углов треугольника

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

знать теорему о сумме углов треугольника

183

Соотношение между сторонами и углами треугольника

4

уметь решать задачи

184

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок изучения нового

Внешний контроль

знать, какой угол наз внешним углом треугольника, какой треугольник наз остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь док-ть теорему о сумме углов треуг-ника и ее след р/з 223 - 226, 228, 229, 234.

185

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок формирования

умений и навыков

Внешний контроль

уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 - 240, 243, 244, 248, 249, 250.

186

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

уметь решать задачи

187

Контрольная работа № 13 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

188

Прямоугольные треугольники

4

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

189

Прямоугольные треугольники

Урок изучения нового

Внешний контроль

уметь доказывать свойства 1⁰ - 3⁰ прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при р/з 254 - 256, 258, 260, 263, 265.

знать, какой отрезок наз наклонной, пров-ой из данной точки к данной прямой, что наз расст-м от точки до прямой и расст-м между двумя параллельными прямыми; уметь док, что перпендикуляр, пров-й из точки к прямой, меньше любой наклонной, пров-ой из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух паралл-ых прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треуг-к по двум стор и углу м/у ними, по стор и двум прилеж-м к ней углам, по трем стор; уметь р/з 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

190

Прямоугольные треугольники

комбинированный

Внешний контроль

191

Прямоугольные треугольники

комбинированный

Внешний контроль

192

Построение треугольника по трем элементам

2

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

193

Построение треугольника по трем элементам

Урок изучения нового

Внешний контроль

194

Решение задач

5 ч

комбинированный

Внешний контроль

закрепить навыки в решении задач.

195

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

196

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

197

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

198

Решение задач

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

199

Контрольная работа № 14 по теме «Прямоугольные треугольники»

1 ч

Урок формирования

умений и навыков

Фронтальный контроль

Повторение, итоговая контрольная работа

11 ч

Урок контроля знаний

Индивидуальный контроль

уметь применять полученные знания в комплексе

200

Повторение по теме «Уравнение». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

201

Повторение по теме «Уравнение».Тесты.

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

202

Повторение по теме «Функции.»Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

203

Повторение по теме «Функции.»Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

204

Повторение по теме «Треугольники». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

205

Повторение по теме «Треугольники». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

206

Повторение по теме «Степень.». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

207

Повторение по теме «Параллельные прямые». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

208

Повторение по теме «Линейные уравнения с двумя переменными». Тесты

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

209

Итоговая контрольная работа №15

1 ч

Урок-практикум

самоконтроль

уметь применять полученные знания в комплексе

210

Повторение по теме «Треугольники»