Уроки закрепления по теме «Теорема косинусов»

Материал для составления упражнений по теме «Теорема косинусов»

Учителям часто приходится самим придумывать задачи для самостоятельных работ. Это очень трудное занятие. Предлагаю набор значений, которым можно пользоваться для составления заданий по теореме косинусов. Ни один из наборов не повторяется, и все они удовлетворяют важному дидактическому требованию: дают возможность получить красивый ответ, т. е. такой, который выражается либо целым числом, либо целым числом, умноженным на «привычные корни»: или . Всего в наборе 39 номеров, объединяющих по 3 строчки (каждая строка в номере - отдельное задание).

По этим наборам можно составить задачи следующих видов:

а) «Даны две стороны (а и b) и угол С, противолежащий третьей стороне. Найдите третью сторону».

б) «Даны три стороны треугольника (а, b, с). Найдите угол, противолежащий стороне с»

в) «Даны две стороны и угол С, прилежащий к одной из них. Найдите третью сторону».

а

c

_C

a

c

_C

a

c

_C

_{№ 1}

_{№ 2}

_{№ 3}

11

49

120

35

60

23

31

61

133

60°

45°

120°

11

31

120

8

40

133

7

41

127

30°

45°

60°

13

80

127

5

19

112

7

91

113

30°

120°

45°

№ 4

№ 5

№ 6

31

56

97

7

9

15

25

61

113

45°

120°

135°

26

35

127

5

13

15

19

43

113

30°

120°

45°

23

35

95

8

48

24

13

43

109

30°

60°

120°

№ 7

№ 8

№ 9

23

85

107

8

11

11

17

91

91

45°

120°

30°

23

33

143

15

40

25

13

37

157

30°

60°

120°

16

71

46

5

84

17

19

85

73

120°

45°

150°

№ 10

№ 11

№ 12

31

63

127

24

17

17

25

73

145

45°

120°

135°

2

85

161

3

96

17

7

91

145

150°

60°

45°

33

71

118

7

11

19

37

61

91

120°

45°

30°

№ 13

№ 14

№ 15

1

40

161

3

91

15

5

79

169

135°

60°

120°

24

97

61

35

84

19

31

85

91

60°

45°

150°

23

17

161

15

80

19

17

73

181

45°

60°

135°

№ 16

№ 17

№ 18

22

22

13

7

13

133

13

43

127

30°

150°

60°

3

97

191

8

13

176

7

85

169

60°

45°

30°

26

49

143

21

9

168

19

41

157

30°

45°

60°

№ 19

№ 20

№ 21

11

9

166

5

65

23

19

61

133

150°

60°

30°

7

71

146

40

60

15

37

61

169

60°

45°

150°

11

80

161

3

99

144

7

91

145

30°

45°

60°

№ 22

№ 23

№ 24

1

49

175

8

40

32

13

41

193

30°

45°

120°

5

97

199

8

80

19

7

73

181

60°

30°

45°

46

47

161

11

9

176

31

61

169

30°

150°

60°

№ 25

№ 26

№ 27

7

39

166

15

55

143

17

49

133

45°

60°

30°

31

47

118

9

40

25

41

37

157

135°

30°

150°

7

97

119

15

17

99

13

73

101

60°

30°

45°

№ 28

№ 29

№ 30

1

61

23

7

13

143

13

43

133

150°

30°

60°

13

47

97

48

7

23

43

37

133

60°

30°

150°

1

56

146

21

65

13

29

61

127

45°

60°

30°

№ 31

№ 32

№ 33

22

74

119

15

11

20

13

91

101

30°

150°

45°

8

49

118

15

11

99

13

61

91

60°

135°

30°

17

19

193

12

99

25

13

91

157

45°

60°

30°

№ 34

№ 35

№ 36

17

74

107

7

9

13

25

61

127

135°

30°

150°

46

16

193

35

55

168

31

49

157

30°

60°

30°

17

51

15

24

40

176

25

79

169

45°

120°

60°

№ 37

№ 38

№39

13

41

51

8

20

91

7

29

79

30°

45°

60°

17

61

25

5

48

168

13

43

157

45°

30°

60°

5

74

199

21

65

180

19

61

181

60°

30°

45°