Тесты по теме Комплексные числа

Вопросы для самоконтроля

1. Какие числа называются рациональными?

2. Существует ли рациональное число, выражающее длину диагонали квадрата со стороной, равной 1?

3. Может ли быть выражено рациональным числом от­ношение длины окружности к диаметру?

4. Как определяется множество вещественных чисел?

5. Является ли множество комплексных чисел упорядо­ченным ?

6. Возможно ли установить взаимно однозначное соответствие между множеством комплексных чисел и точками некоторой плоскости?

7. Дайте определение комплексного числа

8. Как определяется алгебраическая форма комплексного числа?

9. Каково соотношение между вещественными и комплексными числами?

10. Какие числа называются комплексно-сопряженными?

11. Почему комплексные корни квадратного уравнения (с вещественными коэффициентами) обязательно явля­ются сопряженными комплексными числами?

12. Какие комплексные числа называются равными?

13. Дайте определение полярной системы координат.

14. Дайте определение модуля и аргумента комплексного числа.

15. Дайте определение тригонометрической формы комплексного числа.

16. Как осуществляется переход от записи комплексного числа, заданного в
    алгебраической форме, к его тригонометрической форме?

17. Как умножаются и делятся комплексные числа, заданные в тригонометри­ческой форме?

18. Как возводится в степень комплексное число, заданное в тригонометриче­ской форме?

19. По какой формуле извлекается корень п-й. степени из комплексного числа, заданного в тригонометрической форме?

20. Как записать комплексное число в показательной форме?

21. Что называется тождеством Эйлера?