02.04 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кузкеевская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета протокол № 1 от «29»августа 2015 года

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»______________ Шайхаттаров М.М.

Введено приказом № 55 от «29» августа 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММ ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА ДЛЯ 9 КЛАССА

( 6 часов в неделю, 204 часов в год)

Составитель: Нуриева Гульназ Искандаровна - учительница математики первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора ____________ Мингалимов Г.Я.

РАССМОТРЕНО

на заседании МО, протокол №1 от «15»августа 2015г.

Руководитель МО _________ Карпова В.В.

2015/2016 уч. год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9-ого класса составлена на основе:

• • закона «Об образовании РФ и РТ»;

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004 г. №1089);

• базисного учебного плана школы, составленного на основании приказа МО и РТ от 09.07.12 №4154/12 «Об утверждении базисного и примерного учебного плана для ОУ РТ, реализующих программы начального общего и основного общего образования

• образовательной программы МБОУ «Кузкеевская СОШ» Тукаевского муниципального района РТ, утвержденной приказом директора №55 от 29.08.2015;

• примерной программы для общеобразовательных учреждений:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

• учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа » Тукаевского муниципального района Республики Татарстан на 2014 - 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

Для реализации программы используются учебники:

1.Алгебра. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. - Казань, 2008

2.Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и д.р. - М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Настоящая программа рассчитана на изучение курса математики учащимися 9 класса в течение 170 часов (5 часов в неделю), согласно государственному стандарту ,но по базисному учебному плану школы из школьного компонента отводится ещё 1 час в неделю для углублённого изучения предмета . Из них на алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 136 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 68 часов. Общее количество 204 часов (6 часов в неделю)

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре и геометрии

Преподавание математики ведется с учетом погружения в предмет алгебры или геометрии. Это дает учащимся возможность целостного восприятия изучаемой темы, уменьшает количество подготовок к урокам, способствует регулярному выполнению домашнего задания, своевременной коррекции знаний и умений, а так же ликвидации пробелов, связанных с болезнью и другими причинами отсутствия учащихся на занятиях.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.):

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе математики 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 13 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание обучения

Квадратичная функция (29 часа)

Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)

Элементы комбинаторики и теории вероятности (17 часов)

Повторение(29 часов)

Векторы (8 часов)

Метод координат (10 часов)

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Движения (8 часов)

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Повторение(9 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

• строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

• решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; интерпретации результата решения задач.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»

____________ Шайхаттаров М.М.

Календарно-тематический план

Нуриевой Гульназ Искандаровны по математике на 2015/2016 учебный год

План составлен согласно:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г

3.Учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа » Тукаевского муниципального района Республики Татарстан на 2014 - 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

Предмет

Класс

Всего кол-во часов

Кол-во часов в неделю

Количество

Название, автор учебника, издательство,

год издания, уровень.

Контр. Работ

Зачетов

Тестовых заданий

Самостоя-тельных работ

математика

9

204

6

12

27

74

37

Алгебра. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. - Казань, 2013

Геометрия. 7-9 классы/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов - Казань, 2011

Методическая тема на 2015/2016 учебный год

Районная

Школьная

Учителя

Совершенствование качества образования через освоение компетентностного подхода в обучении, воспитании, развитии обучающихся

Повышение познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках и во внеклассных мероприятиях

Применение информационных технологий и локальной сети на уроках математики, как модель развивающего обучения и средство обеспечения эффективного обучения и воспитания

№ п/п

№ урока

по четвертям

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Кол.-во часов

Календарные сроки по плану

Фактические сроки проведения урока

Планируемые результаты

Контрольно-измери-тельные материалы

знания

умения

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Блок 1. Алгебра Глава I. Квадратичная функция, 29 часов

§1. Функции и их свойства, 7 часов

I четверть, 54 урока

1

1

Функция

1

1

Знать:

- понятие функ-ции и другие функциональные терминологии;

- понятие о воз-растании и убы-вании функции, промежутках знакопостоян-ства; - основные функции курса алгебры 7-8 классов и их свойства; поня-тия четной и не-четной функции

Уметь:

- правильно упо-треблять функ-циональную тер-минологию, пони-мать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функ-ции, заданных формулой, таб-лицей, графиком;

решать обратную задачу; находить по графику про-межутки воз-растания и убы-вания функции, промежутки зна-копостоянства, наибольшее и на-именьшее зна-чения.

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

ПР

2

2

Область определения и область значения функции

1

2

ФО

3

3

Нахождение облас-ти определения и области значения функции

1

3

ИРК

4

4

График функции

1

4

ИРД

5

5

Свойства функции

1

5

СР

6

6

Применение свойств функции

1

7

ИРК

7

7

Применение свойств функции, построение графиков

1

8

СР

§2. Квадратный трехчлен, 5 часов+1 к.р.

8

8

Квадратный трехчлен и его корни

1

9

Знать:

- прием нахождения приближенных корней;

- понятие квадратного трехчлена;

- формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

Уметь:

- раскладывать трехчлена на множители;

- правильно упо-треблять функ-циональную тер-минологию, по-нимать ее в текс-те, в речи учите-ля, в формули-ровке задач; На-ходить значения функции, задан-ных формулой, таблицей, графи-ком и решать; решать обратную задачу; находить по графику про-межутки возрас-тания и убывания функции, проме-жутки знакопос-тоянства

Уметь пользоваться таблицей квадратов, микрокалькулятором, находить нужные формулы в учебнике, пользоваться схемой построения графика, уметь начертить быстро, аккуратно, грамотно, делать обобщения и выводы. Находить рациональные приемы вычисления, решать задачи в быстром темпе.

ФО

9

9

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1

10

ФО

СР

10

10

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

11

ФО

11

11

Разложение квадратного трехчлена на множители: сокращение дробей

1

12

ИРК

12

12

Разложение квадратного трехчлена на множители самостоятельная работа

1

14

СР

13

13

Контрольная работа №1 на тему: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

15

КР

§3. Квадратичная функция и ее график, 11 часов

14

14

Функция у = ах², ее график и свойства.

1

16

Знать определе-ние квадратич-ной функции. Функцию

, её гра-фик и свойства и особенности при а-положи-тельное число и

При а-отрица-тельное число

Уметь строить график функции , используя преобразование графика функции у=х²

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах²,

у = ах²+n. Строить график функции

у = ах²+ bx +c, уметь показывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

ФО

15

15

Применение свойств функцию у = ах² для решения геометрических задач.

1

17

ИРД

16

16

Графики функций у = ах²+n. у = а(х-m)².

1

18

ФО

17

17

Построение графика функции у = ах²+n.

1

19

Знать: - свойства и особенности графиков функ-ции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)², у=ах²+вх+с;

- свойства сте-пенной функции при четном и не-четном нату-ральном пока-зателе; - график функции у=ах²+вх+с можно получить из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов;

- представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;- понятие корня п-ой сте-пени;- свойства корней п-ой степени

Уметь строить график функции у = ах²+n и

y = а(х-m)² с помощью графика

функции параллельным переносом

- находить по графикам квадратичной и степенной функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций

Строить график функ-ции y = ах²+n,

y = а(х-m)²

у = ах²+ bx +c, уметь показывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

ИРД

18

18

Построение графика функции у = а(х-m)².

1

21

СР

19

19

Нахождение соответствия между функцией и её графиком.

1

22

Знать строение графика функции

у = а(х-m)² +n

с помощью графика

функции двойным параллельным переносом

Уметь строить график функции

у = а(х-m)² +n

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций

Строить график функ-ции у = а(х-m)²+n

ФО

20

20

Построение графика квадратичной функции.

1

23

21

21

Формулы для нахождения вершин параболы квадратичной функции.

1

25

Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

Уметь строить график квадра-тичной функции, ее ось симметрии, направление вет-вей параболы на-ходить коорди-наты вершины па-раболы, точки пе-ресечения гра-фика с осями ко-ординат. Уметь находить коор-динаты вершины параболы, точки пересечения графика с осями координат

Уметь строить её график

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

ИРД

22

22

Построение графика квадратичной функции и исследование свойств по схеме.

1

26

ФО

23

23

Построение графика квадратичной функции, содержащей параметр.

1

28

СР

24

24

Построение графика квадратичной функции.

1

29

Знать определе-ние дробно-линейной функции; построение графиков дробно-линейных функций

ФО

§4. Степенная функция. Корень n-ой степени, 4 часа+1к.р.

25

25

Степенная функция

1

30

Знать опреде-ление и свой-ства степен-ной функции при четном и нечетном натуральном показателе

Знать определение корня n-ой степени:

натурально- показательный степень,

рационально- показательный степень

Уметь преобразовывать графики

и с наиболее высокими степенями

Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени

Уметь находить асимптоты гиперболы и строить график дробно-линейной функции

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем

Уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач

Изображать схематически график функции y=xⁿ с чётным и нечётным n. Понимать смысл записи вида √а, √а и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ной степени с помощью калькулятора.

Проверка задач

26

26

Степенная функция: применение свойств

1

1

27

27

Корень n-ой степени

1

2

28

28

Степень с рациональным показателем

1

3

29

29

Контрольная работа №2. Тема: «Квадратичная функция и ее график. Степенная функция»

1

5

Блок 2. Геометрия Глава IX. Векторы, 8 часов

§1. Понятие вектора, 2 часа

30

30

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов

1

6

Знать: определения вектора и равных векторов

Уметь:

Изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, равных векторов

31

31

Откладывание вектора от данной точки

1

7

§2. Сложение и вычитание векторов, 3 часа

32

32

Сумма двух векторов

1

8

Знать

законы сложения векторов, определение разности двух векторов;

знать, какой вектор называется противопо-ложным данному

Уметь

объяснить, как определяется сумма двух и более векторов,; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, равных векторов.

Выполнять операции над векторами.

33

33

Правило параллелограмма.

Сумма двух и более векторов

1

9

34

34

Вычитание векторов

1

10

§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач, 3 часа

35

35

Умножение вектора на число

1

12

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи

Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства

36

36

Применение векторов к решению задач

1

13

37

37

Средняя линия трапеции

1

14

Глава X. Метод координат, 10 часов

§1.Координаты вектора, 2 часа

38

38

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

1

15

Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

правила действий над векторами с заданными координатами

Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами

Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.

39

39

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах

1

16

§2. Простейшие задачи в координатах, 2 часа

40

40

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

17

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; решать геометрические задачи с применением этих формул

Решать задачи на использование векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства

41

41

Простейшие задачи в координатах

1

19

§3. Уравнение окружности и прямой, 3 часа

42

42

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

20

Знать: уравнение

окружности, уравнение прямой

Уметь: выводить уравнения окружности; решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Сформулировать и выводить уравнения окружности и прямой.

Применять уравнения при решении геометрических задач.

43

43

Уравнение прямой

1

21

44

44

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

1

22

Знать: уравнение

окружности, уравнение прямой

Уметь строить окружности и прямые , заданные уравнениями, решать задачи

Решение задач, 2 часа+1 к.р.

45

45

Решение задач по теме «Метод координат»

1

23

Знать: прави-ла действий над вектора-ми с заданны-ми координа-тами (суммы, разности, про-изведения вектора на число); фор-мулы коорди-нат вектора через коорди-наты его на-чала и конца, координаты середины отрезка; формулу дли-ны вектора по его коорди-натам;

Уметь решать задачи по материалам главы

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

46

46

Решение задач по теме «Метод координат»

1

24

47

47

Контрольная работа №3. Тема: «Векторы. Метод координат»

(Г. КР №1)

1

КР

Блок 3. Алгебра Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 часов

§5. Уравнения с одной переменной, 12 часов

48

48

. Целое уравнение и его корни

1

Знать:

- понятие це-лого урав-нения и его степени; - ос-новные мето-ды решения целых рацио-нальных урав-нений

- алгоритм решения урав-нений введе-нием новой переменной

- общий вид биквадратно-го уравнения

Уметь:

- решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной

-проводить замену переменной;

уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

- находить корни

Уметь находить нужные взаимосвязи, выделять условия задачи, соотносить

условия задачи с имеющимися знаниями, устанавливать однотипность задач, выбирать рациональные пути решения текстовых задач, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи

49

49

Решение уравнений разложением на множители

1

50

50

Уравнения, приводимые к квадратным

1

51

51

Решение уравнений введением новой переменной

1

52

52

Биквадратные уравнения

1

53

53

Дробно-рациональные уравнения

1

Знать:

- понятие дробного рационального уравнения;

- основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

54

54

Решение дробно- рациональных уравнений

1

Уметь решать уравнения с одной переменной

II четверть, 42 урока

55

1

Практикум по решению дробно-рациональных уравнений

1

Знать приемы решения дробно-рациональных уравнений

Уметь решать дробно-рациональные уравнения.

Уметь решать уравнения с одной переменной

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.

56

2

Уравнения с параметрами

1

Знать приемы решения уравнений с параметрами

Уметь решать уравнения с параметрами

57

3

Некоторые способы решения целых уравнений

1

Знать формулиров-ку теоремы о корне многочлена,

о целых корнях целого уравнения

Уметь решать целые уравнения

58

4

Решение заданий по теме «Уравнения с одной переменной»

1

Знать методы решений уравнений с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной

59

5

Обобщение темы «Уравнения с одной переменной»

1

Знать методы решений уравнений с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной

Тест

§6. Неравенства с одной переменной, 7 часов+1 к.р.

60

6

Неравенства второй степени с одной переменной

1

Знать понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений

Уметь:

- применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравентств.

61

7

Неравенства второй степени с одной переменной: решение задач.

1

Знать алгоритм решения систем неравенств второй степени

Уметь решать системы неравенств второй степени

62

8

Системы неравен-ств второй степени с одной переменной

1

63

9

Решение системы неравенств второй степени с одной переменной

1

64

10

Метод интервалов

1

Знать метод

интервалов решения неравенств

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов

65

11

Решение неравен-ств методом интер-валов

1

66

12

Решение тренировочно-тестовых заданий по теме «Неравенства с одной переменной»

1

Знать графический способ и метод интервалов решений неравенств с одной переменной и их системы

Уметь решать неравенства с одной переменной

67

13

Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной»

(А. КР №4)

1

КР

Блок 4. Геометрия Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов, 11 часов

§1. Синус, косинус и тангенс угла , 3 часа

68

14

Анализ КР.

Синус, косинус, тангенс угла

1

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до180°

Уметь:

- строить углы;

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180 градусов через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции по одной из его заданных функций.

69

15

Основное тригоно-метрическое тож-дество. Формулы приведения

1

Знать основ-ное тригоно-метрическое тождество

70

16

Формулы для вычисления координат точки

1

Знать формулы для вычисления координат точки

Уметь:

- строить углы;

- вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника, 4 часа

71

17

Теорема о площади треугольника

1

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

Формулировать и доказать теорему о площади треугольника. Решать задачи на вычисление площадей треугольников.

72

18

Теорема синусов

1

Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

Формулировать и доказать теоремы синусов и косинусов. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.

Исследовать свойства треугольника.

73

19

Теорема косинусов

1

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

74

20

Решение треугольников. Измерительные работы

1

Знать:

методы решения задач, связанные с измерительными работами

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

§3. Скалярное произведение векторов, 2 часа

75

21

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Знать: что та-кое угол меж-ду векторами, определение скалярного произведения векторов, усло-вие перпенди-кулярности не-нулевых вект-в

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

Формулировать определения понятия вектора, длины вектора. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами.

76

22

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов

1

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу

Решение задач, 1 час+1 к.р.

77

23

Решение задач по теме «Соотноше-ния между сторо-нами и углами тре-угольника. Скаляр-ное произведение векторов»

1

Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

Решать задачи на соотношение между сторонами и углами треугольника. Выполнять операции над векторами.

78

24

Контрольная работа № 5

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

(Г. КР №2)

1

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

Блок 5. Алгебра Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными, 24 часа

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы, 16 часов

79

25

Уравнение с двумя переменными.

1

Знать:

- понятия системы уравнений,

- неравенства с двумя переменными;

- уравнение окружности

- алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

- алгоритм решения систем уравнений способом сложения

Уметь:

- решать текстовые задачи методом составления систем;

- решать системы уравнений методом подстановки, методом ведения вспомогательной переменной;

- решать графический системы уравнений:

- решать простейшие системы неравенства второй степени

- применять его при решении систем уравнений

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени.

80

26

Уравнение с двумя переменными и его график

1

81

27

Построение графика уравнения

1

82

28

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

1

83

29

Решение систем уравнений с двумя переменными графически

1

84

30

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки

1

85

31

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки

1

86

32

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом сложения

1

87

33

Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными , применив различные способы

1

88

34

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

Знать алгоритм решения задач на движение:

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать системы уравнений различными способами

Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

89

35

Решение задач на движение

1

уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

90

36

Решение задач на совместную работу

1

Знать алгоритм решения

задач на совместную работу

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

91

37

Решение задач , связанные на нахождение площади и объема

1

Знать алгоритм решения задач на нахождение

площади и объема: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

92

38

Решение задач на сплавы и смеси

1

Знать алгоритм решения задач на сплавы и смеси: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

93

39

Решение задач

1

Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

уметь решать задачи на движение

уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы

94

40

Некоторые спосо-бы решения систем уравнений с двумя переменными

1

Знать спосо-бы решения систем уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы, 7 часов+1 к.р.

95

41

Неравенства с двумя перемен-ными

1

Знать какая пара чисел является решением неравенства

Уметь изображать в координатной плоскости множество решений

III четверть, 60 уроков

96

1

Решение неравенств с двумя переменными

1

Знать какая пара чисел является решением неравенства

Уметь изображать в координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени

97

2

Системы неравенств с двумя переменными

1

Знать какая пара чисел является решением системы неравенства

Уметь изображать в координатной плоскости множество решений систем неравенства с двумя переменными

98

3

Решение систем неравенств с дву-мя переменными

1

Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости

99

4

Показание реше-ний системы нера-венств на коорди-натной плоскости

1

Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости

Уметь решать систему уравнений, заменив её совокупностью двух систем

100

5

Практикум по решению систем неравенств с дву-мя переменными

1

101

6

Решение заданий ОГЭ по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

102

7

Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя перемен-ными»(А. КР№5)

1

КР

Блок 6. Геометрия Глава XII. Длина окружности и площадь круга, 12 часов

§1. Правильные многоугольники, 4 часа

103

8

Правильный многоугольник

1

Знать: опреде-ление правиль-ного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного л-угольника

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного л-угольника и применять ее в процессе решения задач

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры правильных многоугольников.

104

9

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них

Уметь: прово-дить доказатель-ства теорем и следствий из теорем и приме-нять их при решении задач

Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка

105

10

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

106

11

Построение правильных многоугольников

1

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

§2. Длина окружности и площадь круга, 4 часа

107

12

Длина окружности

1

Знать: формулы длины окружности и ее дуги

Уметь: применять формулы при решении задач

Выводить формулы длины окружности. Решать задачи на вычисление длины окружности. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул

108

13

Длина окружности: решение задач

1

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы длины окружности и дли-ны дуги окруж-ности, применять формулы для решения задач

109

14

Площадь круга

1

Знать: форму-лы площади круга и круго-вого сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

Выводить формулы площади круга. Решать задачи на вычисление площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы

110

15

Площадь кругового сектора. Решение задач

1

Знать: формулы

Уметь: решать задачи с примене-нием формул

Решение задач, 3 часа+1 к.р.

111

16

Правильные многоугольники. Решение задач

1

Знать формулы для решения задач

Уметь: строить правильные Многоугольники с помощью циркуля и линейки

Решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решений. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

112

17

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

1

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности

113

18

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Обобщить знания по теме

114

19

Контрольная работа № 7

«Длина окружности. Площадь круга»

1

Знать: фор-мулы длины окружности, дуги окружно-сти, площади круга и круго-вого сектора

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР

Блок 7. Алгебра Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии, 17 часов

§9. Арифметическая прогрессия, 8 часов+1 к.р.

115

20

Последователь-ности

1

Знать: поня-тие последо-вательности, рекуррентной формулы

Уметь определять член последова-тельности по формуле

Уметь устанавливать

закономерности, уметь анализировать, использовать индексное обозначение , развивать математическую речь. Уметь видеть математические объекты в многообразии их свойств и отношений, уметь сравнивать математические объекты, находить черты сходства и различия

116

21

Определение арифметической прогрессии

1

Знать опреде-ление ариф-метической прогрессии

Уметь определять вид прогрессии по её определению

117

22

Формула n-ого члена арифмети-ческой прогрессии

1

Знать форму-лу n-го члена арифметичес-кой прогрес-сии:

Уметь находить

n-ого члена арифметической прогрессии по формуле, уметь находить нужный член арифметической прогрессии

118

23

Нахождение n-ого члена арифмети-ческой прогрессии

1

119

24

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

Знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии

Уметь находить сумму суммы n первых членов арифмети-ческой прогрес-сии по формуле

120

25

Вычисление суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

121

26

Принцип математической индукции

1

Знать принцип математической индукции

Уметь применять

принцип математической индукции

122

27

Тренировочно-тестовые задания по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Знать основные формулы

Уметь применять эти формулы

123

28

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

(А. КР №6)

1

КР

§10. Геометрическая прогрессия, 7 часов+1 к.р.

124

29

Анализ контрольной работы.

Определение геометрической прогрессии

1

Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии

Уметь распознавать геометрическую прогрессию

Выводить формулы n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых n членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул.

125

30

Формула n-ого члена геометрической прогрессии

1

Знать формулу n-го члена геомет-рической про-грессии:

формулу суммы членов геометрической прогрессии: :

Уметь

- находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой n-ого члена геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

126

31

Применение формулы

n-ого члена геометрической прогрессии

1

127

32

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

128

33

Нахождение

суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

129

34

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

1

Знать формулы

Уметь применять формулы

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

130

35

Решение тестовых заданий с геометрической прогрессией

1

131

36

Контрольная работа №9

«Геометрическая прогрессия»

(А КР №7)

1

Знать формулы геометрической прогрессии

Уметь применять формулы геометрической прогрессии

КР

Блок 8. Геометрия Глава XIII. Движения , 8 часов

§1. Понятие движения, 3 часа

132

37

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Строить равные и симметричные фигуры.

Исследовать свойства движений.

Выполнять работы по темам геометрических преобрзований.

133

38

Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

Знать: осевую и центральную симметрию

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

134

39

Решение задач на движение

1

Знать: свойства движения

Уметь: применять свойства движения при решении задач

§2.Параллельный перенос и поворот, 3 часа

135

40

Параллельный перенос

1

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Строить равные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

Исследовать свойства движений.

136

41

Поворот

1

Знать определение поворота

Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

137

42

Решение задач на параллельный перенос и поворот

1

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

Решение задач, 1 час+1 к.р.

138

43

Решение задач на движение: центральная и осевая симметрия,

параллельный перенос, поворот

1

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь решать задачи на осевую симметрию, параллельный перенос и поворот фигур

Выполнять работы по темам геометрических преобразований

139

44

Контрольная работа№ 10 «Движения»

1

Знать: свойства движения, определение параллельного переноса и поворота

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений

Глава XIV

Начальные сведения из стереометрии, 8 часов

§1. Многогранники, 4 часа

140

45

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

1

Знать: элементы многогранника, призмы: вершины, ребра, грани

Уметь начертить призму

Иметь представление о многограннике, призме

141

46

Параллелепипед. Объем тела

1

Знать: формулу объёма

Уметь: изображать параллелепипед, выполнять чертежи по условию задачи

Иметь представление о параллелепипеде как о пространствен-ной фигуре

142

47

Пирамида

1

Знать: определение пирамиды, ее элементов: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды

Уметь: изо-бражать пирамиду на чертежах; стро-ить сечение плоскостью, парал-лельной основа-нию, и сечение, проходящее через вершину и диа-гональ основания

Иметь представление о пирамиде как о пространственной фигуре

143

48

Решение задач на многогранники

1

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Распознавать на моделях и чертежах многогранники

§2. Тела и поверхности вращения, 4 часа

144

49

Цилиндр

1

Знать: определение цилиндра, её элементов

Уметь: изображать на чертежах

Иметь представление о цилиндре, конусе, сфере и шаре как о пространственной фигуре. Решать задачи, используя формулы относящихся к телам вращения.

145

50

Конус

1

Знать: определение конуса, её элементов

Уметь: изображать на чертежах

146

51

Сфера и шар

1

Знать: определение сферы и шара, их элементов

Уметь: изображать на чертежах

147

52

Решение задач на тему «Тела и поверхности вращения»

1

Знать: тела вращения

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Аксиомы планиметрии, 2часа

148

53

Об аксиомах планиметрии

1

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Иметь представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

149

54

Сведения

о развитии геометрии

1

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Блок 9. Алгебра ГлаваV. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 17 часов

§11.Элементы комбинаторики, 11 часов

Начальные сведения из теории вероятностей 5 часов +1 к.р.

150

55

Примеры комбинаторных задач

1

Знать перебор возможных вариантов, комбинатор-ное правило умножения

Уметь ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

151

56

Перестановки

1

Знать перестановки, число все-возможных перестановок

Уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

152

57

Решение задач по теме «Перестановки»

1

153

58

Размещения

1

154

59

Решение задач по теме «Размещения»

1

155

60

Сочетания

1

IV четверть, 49 уроков

156

1

Решение задач по теме «Сочетания»

1

Знать определение сочетания, число всевозможных сочетаний, формулу вычисления

- формулы нахождения перестановки, размещения, сочетания

- классичес-кое опреде-ление веро-ятности

-понятия случайных событий, теории вероятностей, относительной частоты случайных событий , статистическом определении вероятности, формулу нахождения вероятности события

Знать формулы

Уметь применить формулы при решении задач

- решать задачи на перестановки, размещения, сочетания

- определять количество равновозможных исходов некоторого испытания

- решать задачи на нахождение вероятности событий

- решать задачи

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём.

Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.

157

2

Решение комбинаторных задач

1

158

3

Практикум по решению комбинаторных задач

1

159

4

Решение задач на различные комбинации

1

160

5

Решение тренировочные тесты на комбинаторику

1

161

6

Относительная частота случайных событий

1

162

7

Вероятность равновозможных событий

1

163

8

Решение задач на вероятность равновозможных событий

1

164

9

Практикум по решению задач на вероятность равновозможных событий

1

165

10

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

166

11

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

(А. КР №8)

1

Знать: формулы нахождения перестановок, размещений, сочетаний, вероятности событий.

Уметь: решать задачи на нахождение перестановок, размещений, сочетаний и вероятности событий

Блок 10. Геометрия. Повторение курса геометрии, решение задач, 9 часов

167

12

Анализ КР. Повторение по теме «Векторы»

1

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между ними.

Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.

168

13

Повторение по теме «Сложение и вычитание векторов»

1

169

14

Повторение по теме «Метод координат»

1

170

15

Повторение по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Знать:

- определение скалярного произведения векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства

Уметь:

- применять скалярное произведение векторов при решении задач

Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.

171

16

Повторение по теме «Соотноше-ния между сторонами и углами треугольника»

Знать и уметь:

- применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника;

- формулы площади треугольника;

- решать треугольника с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия

Уметь решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180 градусов через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции по одной из его заданных функций.

172

17

Повторение по теме «Окружность. Длина окружности и площадь круга»

1

Знать:

- формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Уметь:

- решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Решать задачи на вычисление длины окружности. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул

173

18

Четырехугольники

1

Знать: виды четырехугольников, и их свойства, формулы площадей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

174

19

Повторение по теме «Площади фигур»

1

Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойства углов вписанного четырехугольника

Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства

175

20

Решение задач по курсу геометрии

9 класса

1

Уметь решать геометрические задачи

Блок 11. Алгебра Повторение курса алгебры, 29часов

176

21

Выражения. Нахождение значений выражений

1

Знать:

- таблицу ум-ножения;

- правил умножения, деления, сложения и вычитания рациональных, натуральных чисел и десятичных дробей;

- соблюдение правил вычислений

Уметь: решать задачи на нахождение значений выражений

Вычислять значения выражений.

Вычислять значения выражений

177

22

Выражения. Нахождение значений выражений

1

178

23

Преобразование рациональных выражений

1

Знать:

-формулы сокращенного умножения, - формулу разложения квадратного трехчлена на множители,

- правила умножения, деления, сложения и вычитания рациональных выражений.

Уметь:

- применять формул сокращенного умножения;

- разложение квадратного трехчлена на множители;

-правил умножения, деления, сложения и вычитания рациональных выражений.

179

24

Преобразование рациональных выражений

1

180

25

Степень с целым показателем.

1

Знать:

- понятия с целым показателем, свойства степени с целым показателем

Уметь:

- решать задачи на тему степень с целым показателем

Изображать схематически график функции y=xⁿ с чётным и нечётным n. Понимать смысл записи вида √а, √а и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ной степени с помощью калькулятора.

181

26

Степень с целым показателем

1

182

27

Линейные и квадратные уравнения.

1

Знать:

- понятий линейных и квадратных уравнений;

- основные методы решения линейных и квадратных уравнений, некоторые специальные приемы решения квадратных уравнений.

Уметь:

- решать линейные уравнения;

- решать квадратные уравнения с помощью нахождения дискриминанта.

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй степени.

183

28

Линейные и квадратные уравнения.

1

184

29

Дробно-рациональные уравнения.

1

Знать:

- понятие дробного рационального уравнения;

- основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений

Уметь:

- решать дробно-рациональные уравнения

Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней

185

30

Дробно-рациональные уравнения

1

186

31

Системы уравнений

1

Знать:

-понятия системы уравнений;

- методы решения системы уравнений;

- что является ответом при решении системы уравнении

Уметь:

-решать системы уравнений с использованием метода сложения;

- решать системы уравнений методом перестановки.

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность.

Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными

187

32

Системы уравнений

1

188

33

Линейные неравенства

1

Знать свойства неравенств

Уметь применять эти свойства при решении линейных неравенств

Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

189

34

Линейные неравенства

1

190

35

Неравенства второй степени и их системы

1

Знать:

- понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений

Уметь:

- применять графическое представление для решения неравенств второй степени

191

36

Неравенства второй степени и их системы

1

192

37

Функции, их графики и свойства.

1

Знать:

- свойства и особенности графиков функции;

- свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;

- график функции у=ах²+вх+с можно получить из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов

Уметь:

- строить графиков функции;

- выполнять простейшие преобразования графиков;

- указывать координаты точек пересечения с осями координат;

- находить по графикам промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

193

38

Функции, их графики и свойства.

1

194

39

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Знать:

-формулы нахождения n-ного члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;

-формулы нахождения n-ного члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии

Уметь:

-решать задачи на нахождение n-ного члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

- решать задачи на нахождение n-ного члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии

Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.

Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

195

40

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

196

41

Повторение по теме: «Комбинаторика и элементы теории вероятностей»

1

Знать основные формулы

Уметь их применять

Систематизировать знания по теме

197

42

Решение текстовых задач с помощью уравнений

1

Знать: методы решения текстовых задач

Уметь: составить краткую запись с помощью данных, составить уравнение или систему уравнений по условию задачи, находить правильный ответ на вопрос

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

198

43

Интегрированная итоговая контрольная работа по математике №12

2

Знать: формулы и понятий по всем темам, пройденных в 7-9 классах

Уметь: решать задачи по всем пройденным темам в 7-9 классах

199

44

200

45

Решение заданий ОГЭ

1

201

46

Решение заданий ОГЭ

1

202

47

Решение заданий ОГЭ

1

203

48

Решение заданий ОГЭ

1

204

49

Заключительный урок: решение заданий ОГЭ

1

-

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивании тестов:

Объем выполненной работы

Менее 60%

От 60% до 70%

От 70% до 90%

от 90 до 100%

Отметка

2

3

4

5

График проведения контрольных работ

№№ п.п.

Тема

Срок

По плану

Фактич.

1

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен

2

Квадратичная функция и ее график. Степенная функция

3

Векторы. Метод координат

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

6

Уравнения и неравенства с двумя перемен-ными

7

Длина окружности. Площадь круга

8

Арифметическая прогрессия

9

Геометрическая прогрессия

10

Движения

11

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

12

Интегрированная итоговая контрольная работа по математике

Методическое обеспечение

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 1991.

2. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. - М.: Просвещение, 1998.

3. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М.: Просвещение, 2002.

4. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

5. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. -М.: Просвещение, 2002.

6. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 9. - М.: Просвещение, 2006.

7. Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2007.

8. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. - М.: Просвещение, 2006.

9. school-collection.edu.ru/

10. bymath.net/

11. mathematics.ru/

12. mathtest.ru/

13. math-on-line.com/ (матем. олимпиады)

14. mathkang.ru/ (конкурс «Кенгуру»)

15. zaba.ru/ (олимпиады)

16. pm298.rul-on-line (справочник формул)

73