Рабочая программа алгебра 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Эрдыниевой Светланы Федоровны

Ф.И.О., категория

по алгебре 7 класс

Предмет, класс

Пояснительная записка

Рабочая программа курса по алгебре для 7 класса рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю), разработана на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования;

-при­мерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;

-типовой программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М. : Дрофа, 2001г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации .

Количество контрольных работ -9.

Данная рабочая программа рассматривает развитие у учащихся правильное представление о природе математики, сущности происхождения математических абстракций, соотношения реального и идеального, характера отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в систем наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствующему формированию научного мировоззрения. Развитие и воспитание школьников определяет основные задачи обучения математики: а) овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности в современном обществе; б) формирование представлений об идеях и методах математики и их роли в познании деятельности; в) формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности; г) развитии вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений учащихся до уровня позволяющего уверенно использовать при решении задач математических и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и др.); д) усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; е) осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладеют приемами вычислений на калькуляторе.

Учебная программа ориентирована на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач, необходимое уделение внимания работе с учебником, закрепления и повторения изученного материала, систематизации используемых опорных знаний в последующих разделах курса. Закрепление предусматривается проводить как на уроках, так и при выполнении домашнего задания. Домашнее задание соответствует нормам времени на подготовку домашних заданий, определенных в Уставе школы, предусматривается дифференциация домашнего задания в зависимости от уровня подготовки школьников.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе - развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

Учет возрастных и психологических особенностей:

Цели и программы соответствуют возрастным и психологическим особенностям учащихся. У детей среднего возраста наблюдается существенное понижение самоуважения, причём «плохими» считают себя в большинстве девочки. Примерно с 12 лет у подростков начинает интенсивно развиваться личностная и межличностная рефлексия, в результате которой они склонны видеть причины своих неудач, конфликтов или успехов в общении в особенностях собственной личности. Появляется способность брать ответственность на себя за успешность своего общения с окружающими.

Подросток подвержен сильнейшим переживаниям, вызванным как чувством наступающей взрослости и формированием образа «Я», так и идентификацией с образом пола. Кризис среднего возраста протекает со свойственной любому кризису симптоматикой: взрыв непослушания, грубость, немотивированное противостояние взрослым, негативизм по отношению к учителям, трагическое переживание ситуации невключенности в группу сверстников, надежда на неопределённое светлое будущее, бравада своей независимостью, приверженностью материальным ценностям. Для младших и особенно для старших подростков характерны переживания, связанные с их отношением к себе, к собственной личности, процессом познания себя и преимущественно эти переживания отрицательные. Один из первых результатов самопознания - пониженная самооценка. По многим критериям - «ум», «общение», «здоровье, «характер» и др.- подросток оценивает себя на 5 баллов. Процесс самопознания идет по пути обнаружения все новых недостатков и негативных качеств, подросток во всём винит себя - и в плохой учёбе, и в конфликте с родителями. Этому способствует усвоение им представлений и оценок, которые есть у окружающих взрослых. Исследования показывают, что родители и учителя практически не видят положительных черт, достоинств подростка, тогда как суждения о недостатках предельно разнообразны, конкретны. Подросток ещё не умеет опираться на сильные стороны своей личности, характера, свои достоинства, поэтому уязвим.

Календарно-тематический план

№

Содержание учебного материала

Коли-

чество часов

Дата

Примечание

1

2

3

4

5

Глава I. Выражения, тождества, уравнения

20 ч

1

Числовые выражения

2

2

Выражения с переменными

1

3

Сравнения значений выражений

2

4

Свойства действий над числами

2

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

6

Контрольная работа № 1

1

7

Уравнение и его корни

1

8

Линейное уравнение с одной переменной

2

9

Решение задач с помощью уравнений

3

10

Контрольная работа № 2

1

11

Среднее арифметическое, размах и мода

2

12

Медиана как статистическая характеристика

1

Глава II. Функции

11 ч

13

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

3

14

График функции

2

15

Прямая пропорциональность и ее график

2

16

Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций

3

17

Контрольная работа № 3

1

Глава III. Степень с натуральными показателем

14 ч

18

Определение степени с натуральным показателем

3

19

Умножение и деление степеней

2

20

Возведение в степень произведения и степени

2

21

Одночлен и его стандартный вид

1

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

23

Функции у = х², у = х³ и их графики

3

24

Контрольная работа № 4

1

Глава IV. Многочлены

20 ч

25

Многочлен и его стандартный вид

1

26

Сложение и вычитание многочленов

3

27

Умножение одночлена на многочлен

3

28

Вынесение общего множителя за скобки

3

29

Контрольная работа № 5

1

30

Умножение многочлена на многочлен

3

31

Разложение многочлена на множители способом группировки

3

32

Доказательство тождеств

2

33

Контрольная работа № 6

1

Глава V. Формулы сокращенного умножения

18 ч

34

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

2

35

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

36

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

37

Разложение разности квадратов на множители

3

38

Контрольная работа № 7

1

39

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

40

Преобразование целого выражения в многочлен

2

41

Применение различных способов для разложения на множители

3

42

Контрольная работа № 8

1

Глава VI. Системы линейных уравнений

19 ч

43

Линейное уравнение с двумя переменными

2

44

График линейного уравнения с двумя переменными

2

45

Системы линейных уравнений с двумя переменными

3

46

Способ подстановки

3

47

Способ сложения

3

48

Решение задач с помощью систем уравнений

5

49

Контрольная работа № 9

1

Содержание тем учебного курса

№

Тема

К.ч

Основные знания

Умения и навыки

Средства обуч.

Методы

Формы

Контр., учет ЗУН.

Глава1. Выражения, тождества, уравнения. 20 ч.

1.

Числовые выражения.

2

Ввести понятие числового выражения. Значения выражения; повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и обыкновенных дробей; вспомнить понятие процента числа.

Закрепить и систематизирова-

ть умения и навыки выполнения упражнений, правила действий с отрицательными и положительными числами, развитие навыков самостоятельной работы.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров., коллективный.

Сам. раб.

2.

Выражения с переменными.

1

Ввести понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными.

Закрепить знание правил действий с рациональными числами, упражнять учащихся в нахождении значений выражений и определении значений, при которых заданное выражение имеет смысл.

Словесный

Коллективный.

3.

Сравнение значений выражений.

2

Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить применять их при сравнении значений выражений с переменными.

Научить применять их при сравнении значений выражений с переменными, читать и записывать двойные неравенства. Развивать логическое мышление учащихся.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

4.

Свойства действий над числами.

2

Повторить основные свойства сложения и умножения чисел, научить применять эти свойства при вычислениях наиболее рациональным способом.

Повторять и закреплять правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел. Развить умения и навыки рационального вычисления при нахождении значений выражений; развивать логическое мышление учащихся.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

5.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

2

Ввести понятие тождественно равных выражений и понятие тождества; понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Закрепить их знание в ходе решения упражнений; тождественного преобразования выражений; развивать логическое мышление учащихся.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

6.

Контрольная работа №1.

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала, развитие навыков самостоятельной работы.

Развитие навыков самостоятельной работы.

7.

Уравнение и его корни.

1

Ввести определение уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения; дать определение равносильных уравнений; повторить свойства, используемые при решении уравнений.

Закрепить умения и навыки решения уравнений.

Словесный, наглядный

Коллективный.

8.

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Ввести определение линейного уравнения с одной переменной; выяснить. Сколько корней может иметь линейное уравнение.

Учить учащихся решать линейные уравнения, используя свойства равносильности уравнений; закрепить знание свойств уравнений.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

9.

Решение задач с помощью уравнений.

3

Закрепить навыки решения линейных уравнений; учить учащихся решать задачи, составлять уравнение по условию задачи.

Закрепить навыки решения линейных уравнений; учить учащихся решать задачи, составлять уравнение по условию задачи.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

10.

Контрольная работа №2.

1

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала, их умения решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений; развитие навыков самостоятельной работы.

Развитие навыков самостоятельной работы.

11.

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

Ввести определение размаха ряда чисел и моды ряда чисел, ввести понятие упорядоченный ряд чисел; повторить среднее арифметическое чисел.

Закрепить их знание в ходе решения упражнений.

Словесный, наглядный

Коллективный.

12.

Медиана как статистическая характеристика.

1

Ввести понятие медианы исходного ряда данных.

Закрепить их знание в ходе решения упражнений.

Словесный

Коллективный.

Глава II.Функции. 11ч.

13.

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле.

3

Ввести понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значения функции; научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой.

Научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой; научить находить значения функции, заданной формулой; развивать вычислительные навыки учащихся.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

14.

График функции.

2

Ввести понятие графика функции и показать построение графика функции по точкам.

Выработать навыки аккуратного построения графиков функций; нахождения по графику значения функции и значения аргумента; развивать логическое мышление учащихся и графическую грамотность.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

15.

Прямая пропорциональность и ее график.

2

Ввести понятие прямой пропорциональности, графика прямой пропорциональности; учить строить графики прямой пропорциональности

Развитие умений и навыков построения графика прямой пропорциональности; нахождения по графику значения функции и значения аргумента; развивать логическое мышление учащихся.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

16.

Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3

Ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу линейной функции по условию задачи. Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек. Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых- графиков линейных функций; ввести понятие углового коэффициента k .

Находить по формуле значение аргумента и значение функции; составлять формулу линейной функции по условию задачи. Строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

17.

Контрольная работа №3.

1

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала, умения строить графики и читать их; развивать навыки самостоятельной работы.

Глава III. Степень с натуральным показателем. 14ч.

18.

Определение степени с натуральным показателем.

3

Ввести понятие степени числа a с натуральным показателем, учить нахождению значения выражения, содержащего степени.

Нахождение значения выражения, содержащего степени, учить возведению числа в степень и нахождению значения выражения; закрепить вычислительные навыки учащихся. Выработать навыки использования таблиц на форзаце учебника для нахождения значений выражений.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Самостоят. раб.

19.

Умножение и деление степеней.

2

Ввести правило умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Выработать умения и навыки применения правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

20.

Возведение в степень произведения и степени.

2

Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения, возведения степени в степень, сформулировать правило возведения степени в степень.

Выработать умения и навыки применения этих правил.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

21.

Одночлен и его стандартный вид.

1

Ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

Умение и навыки приведения одночлена к стандартному виду, нахождения значения выражения .

Словесный

Коллективный.

22.

Умножение одночленовВозведение одночлена в степень.

2

Повторить правила действий со степенями. Рассмотреть правило возведения одночлена в степень.

Закрепить умения и навыки преобразования выражений в одночлен стандартного вида; закрепить правило умножения рациональных чисел.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

23.

Функции у=х², у=х³ и их графики.

3

Рассмотреть построение графика функции у=х² и ее свойства; изучить свойства и график функции у=х³.

Научить находить значение функции и значение аргумента; развивать графическую грамотность учащихся; закрепить навыки построения графика функции у=х².

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

24.

Контрольная работа №4.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

Глава IV. Многочлены. 20ч.

25.

Многочлен и его стандартный вид.

1

Ввести определение многочлена, степени многочлена; понятие подобных членов многочлена и их приведения.

Научить приводить подобные слагаемые- члены многочлена.

Словесный

Коллективный.

26.

Сложение и вычитание многочленов.

3

Повторить правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус »; рассмотреть сложение и вычитание многочленов.

Упражнять учащихся в приведении подобных членов многочлена; закрепить правила действий с рациональными числами. Выработать навыки приведения подобных членов при сложении и вычитании многочленов при решении примеров и уравнений; закрепить навыки раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» и «минус ». научить представлять многочлен в виде суммы и разности многочленов.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

27.

Умножение одночлена на многочлен.

3

Повторить распределительное свойство умножения и ввести правило умножения одночлена на многочлен.

Закрепить это правило при упрощении выражений; повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Закрепить знание свойств равносильных уравнений при решении задач с помощью уравнений.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

28.

Вынесение множителя за скобки.

3

Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки.

Научить применять эти понятия при выполнении упражнений. Выработать навыки вынесения общего множителя за скобки, научить применять способ вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений и делимости чисел.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

29.

Контрольная работа №5.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

30.

Умножение многочлена на многочлен.

3

Вывести правило умножения многочлена на многочлен и научить применять его при выполнении упражнений.

Закрепить навыки приведения подобных слагаемых и правила действий с рациональными числами; умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

31.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

Повторить разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом группировки.

Выработать навыки разложения многочлена на множители способом группировки, способом вынесения общего множителя за скобки.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

32.

Доказательство тождеств.

2

Вспомнить определение тождества; рассмотреть случаи доказательства тождеств.

Научить применять тождественные преобразования выражений для доказательства тождеств. Развивать навыки умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

33.

Контрольная работа №6.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

Глава V. Формулы сокращенного умножения. 18ч.

34.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

2

Вывести формулы сокращенного умножения (а + в)²= а² +2ав +в² и (а - в)²= а² -2ав +в².

Выработать навыки применения формул сокращенного умножения, навыки возведения в квадрат двучлена; закрепить навыки решения уравнений и упрощения выражений.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

35.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

Показать применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений.

Закрепить знание формул (а + в)²= а² +2ав +в² и (а - в)²= а² -2ав +в² при выполнении упражнений и научить применять эти формулы при разложении многочлена на множители и представлении выражения в виде квадрата двучлена.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

36.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

Вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

Выработать навыки применения формулы умножения разности двух выражений на их сумму при упрощении выражений и решении уравнений; закрепить правила умножения степеней с одинаковыми основаниями и возведения степени в степень.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

37.

Разложение разности квадратов на множители.

3

Вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочлена; рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, повторить основное свойство дроби при сокращении дробей.

Выработать навыки разложении многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов, научить решать уравнения вида х² -в² =0.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

38.

Контрольная работа №7.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

39.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

Вывести формулы суммы кубов и разности кубов и научить применять их при разложении многочлена на множители.

Выработать навыки применения формулы суммы кубов и разности кубов при разложении многочлена на множители.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

40.

Преобразование целого выражения в многочлен.

2

Ввести понятие целого выражения.

Закрепить знания и умения умножения многочлена на многочлен и применения формул сокращенного умножения; доказательстве тождеств; в приведении подобных слагаемых и раскрытия скобок.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

41.

Применение различных способов для разложения на множители.

3

Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена; повторить способы разложения на множители.

Выработать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

42.

Контрольная работа №8.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

Глава VI. Системы линейных уравнений. 19ч.

43.

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Ввести понятие линейного уравнения с одной переменной, его решения; ввести определение равносильных уравнений; научить находить решения уравнений.

Закрепить умения и навыки решения линейного уравнения с одной переменной; научить выражать одну переменную через другую из линейного уравнения.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров.

Сам. раб.

44.

График линейного уравнения с двумя переменными.

2

Ввести понятие графика уравнения с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам. Научить нахождению ординаты и абсциссы точки, не выполняя построения графика функции; повторить формулы сокращенного умножения.

Закрепить навыки нахождения одной переменной через другую; закрепить знания и умения построения по точкам; нахождение ординаты и абсциссы точки, не выполняя построения графика функции.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

45.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

3

Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения; показать графический способ решения системы линейных уравнений. Рассмотреть сколько решений имеет система уравнений.

Закрепить навыки построения графиков линейных функций. Научить учащихся находить решения системы.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

46.

Способ подстановки.

3

Рассмотреть способ подстановки при решении систем линейных уравнений; ввести определение равносильных систем; учить учащихся решать системы способом подстановки.

Закрепить умения и навыки решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

47.

Способ сложения.

3

Рассмотреть решение систем линейных уравнений способом сложения; учить учащихся решать системы способом сложения.

Закрепить умения и навыки решения систем линейных уравнений способом сложения.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров. коллективный.

Сам. раб.

48.

Решение задач с помощью систем уравнений.

5

Показать способ решения задач с помощью составления системы уравнений.

Выработать навыки и умения учащихся решения систем линейных уравнений; решение задач с помощью составления системы уравнений способом подстановки и способом сложения.

Словесный, наглядный

Индивидуальн., дифференциров., коллективный.

Сам. раб.

49.

Контрольная работа №9.

1

Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала.

Развивать навыки самостоятельной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

- выполнять тождественные преобразования целых выражений;

-выполнять раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители при помощи вынесения общего множителя за скобки;

- решать несложные линейные уравнения, используя при этом раскрытии скобок и приведение подобных слагаемых;

- выполнять тождественные преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения;

- решать указанные в программе виды уравнений, неравенств, систем уравнений, используя в необходимых случаях соответствующие тождественные преобразования;

- решать текстовые задачи методом уравнений;

- выражать на простых примерах функциональные зависимости между величинами; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- строить и читать графики функций, указанных в программе.

Ключевые образовательные компетенции:

1. Ценностно-смысловые компетенции - способность видеть и понимать окружающий мир, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения в учебной деятельности.

2. Общекультурные компетенции - особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно нравственной основы, владение эффективными способами организации свободного времени, опыт освоения учеником научной картины мира.

3. Учебно-познавательные компетенции - логическая, методологическая, общеучебная деятельность, соотнесенная с реальными познаваемыми объектами. Знания и умения организации планирования, анализа, и самооценки учебно-познавательной деятельности. Владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристические методы решения проблем, использование вероятностных и статистических методов познания.

4. Информационные компетенции - умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее при помощи реальных объектов (магнитофон, телефон).

5. Коммуникативные компетенции - способы взаимодействия с окружающими людьми, навыки работы в группе.

6. Социально-трудовые компетенции - овладение минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Компетенции личностного самосовершенствования - овладение способами деятельности в собственных интересах и возможностях. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности (правильная осанка, соблюдение санитарных норм, забота о собственном здоровье).

Список литературы для учителя

1. Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.ВБ. Суворова «Алгебра» 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2009.

2. Поурочные планы алгебра 7 класс по учебнику Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.ВБ. Суворова.

3. Дидактические материалы 7 класс.

4.Тесты алгебра 7 класс.

5. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 2-е изд.-М.: Просвещение, 2008.

6. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»/ авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.

7. Геометрия. 7-9 классы: Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М.А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007.

8. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы/ Р. Изместьева. -М.: Чистые пруды, 2006.

9. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов средней школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др.-М.: Просвещение, 1992.

Список литературы для учащихся

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.ВБ. Суворова «Алгебра» 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2009.

2. Дидактические материалы 7 класс.

3.Тесты алгебра 7 класс.

4. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 2-е изд.-М.: Просвещение, 2008.

5. Геометрия. 7-9 классы: Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М.А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007.

Приложения к программе

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант 1 К - 1

• 1. Найдите значение выражения 6х - 8у при

• 2. Сравните значения выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х = 6.

• 3. Упростите выражение: а) 2х - 3у - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14х - (х - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 4(2,5а - 1,5) + 5,5а - 8 при а =

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3х - 1)).

Вариант 2 К - 1

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2у при

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а при а = - 9.

• 3. Упростите выражение: а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3(4х + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (3b - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 6(0,5х - 1,5) - 4,5х - 8 при х =

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Вариант 1 К - 2

• 1. Решите уравнение: а) ;

в) 5х - 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х - (6х - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3(2х - 1).

Вариант 2 К - 2

• 1. Решите уравнение: а) ;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2(2х + 4).

Вариант 1 К - 3

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = - 2х; б) у=3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2 К - 3

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = - 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Вариант 1 К - 4

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х² при х = -4.

• 2. Выполните действия: а) у⁷ · у¹²; б) у²⁰ : у⁵; в) (у²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb³ · 3а² · b⁴; б) (-2а⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите:

6. Упростите выражение: а) 2; б)

Вариант 2 К - 4

• 1. Найдите значение выражения -9р³ при р = .

• 2. Выполните действия: а) с³ · с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение: а) -4х⁵у² · 3ху⁴ · b⁴; б) (3х²у³)².

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите:

6. Упростите выражение: а) 3; б) .

Вариант 1 К - 5

• 1. Выполните действия: а) (3а - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у²(у³ + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а².

• 3. Решите уравнение 9х - 6(х - 1) = 5(х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение: 2а(а + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c).

Вариант 2 К - 5

• 1. Выполните действия: а) (2а² - 3а + 1) - (7а² - 5а); б) 3х(4х² - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.

• 3. Решите уравнение 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В VI А на 2 ученика меньше, чем в VI Б, а в VI В на 3 ученика больше, чем в VI Б. Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение: 3х(х + у + c) - 3у(х - у - c) - 3c(х + у - c).

Вариант 1 К - 6

• 1. Выполните умножение: а) (с + 2)(с - 3); б) (2а - 1)(3а + 4);

в) (5х - 2у)(4х - у); г) (а - 2)(а² - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а(а + 3) - 2(а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

• 3. Упростите выражение - 0,1х(2х² + 6)(5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху - 4х + 4у; б) ab - ac - bх + сх +с - b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см . Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2 К - 6

• 1. Выполните умножение: а) (а - 5)(а - 3); б) (5х + 4)(2х - 1);

в) (3р + 2с)(2р + 4с); г) (b - 2)(b²+ 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х(х - у) + а(х - у); б) 2а - 2b + ca - cb.

• 3. Упростите выражение 0,5х(4х² - 1)(5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; б) bх + bу - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Вариант 1 К - 7

• 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)²; б) (7х + а)²;

в) (5с - 1)(5с + 1); г) (3а + 2b)(3a - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)² - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а)(2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 +m)² (2 - m)².

6. Разложите на множители: а) 4х²у² - 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27m³ + n³.

Вариант 2 К - 7

• 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²;

в) (b + 3)(b - 3); г) (5у - 2х)(5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (c + b)(c - b) - (5c² - b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)² = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²)(3х - у²); б) (а³ - 6а)²; в) (а - х)² (х + а)².

6. Разложите на множители: а) 100а⁴ - ; б) 9х² - (х - 1)²; в) х³ + у⁶.

Вариант 1 К - 8

• 1. Упростите выражение: а) (х - 3)(х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)²;

в) 2(m + 1)² - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х³ - 9х; б) - 5а² - 10аb - 5b².

• 3. Упростите выражение (у² - 2у)² - у²(у + 3)(у - 3) + 2у(2у² + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2 К - 8

• 1. Упростите выражение: а) 2х(х - 3) - 3х(х + 5); б) (а + 7)(а - 1) + (а - 3)²;

в) 3(у + 5)² - 3у².

• 2. Разложите на множители: а) с³ - 16с; б) 3а² - 6аb + 3b².

• 3. Упростите выражение (3а - а²)² - а²(а - 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а²).

4. Разложите на множители: а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Вариант 1 К - 9

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2000 р. и 3000 р. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 000 р. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

Вариант 2 К - 9

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

ИТОГОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Вариант 1 ИК - 1

• 1. Упростите выражение (а + 6)² - 2а(3 - 2а).

• 2. Решите систему уравнений:

• 3. а) Постройте график функции у = 2х - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10; -20).

4. Разложите на множители: а) 2а⁴b³ - 2а³b⁴ + 6a²b²; б) х² - 3х - 3у - у².

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вариант 2 ИК - 1

• 1. Упростите выражение (х - 2)² - (х - 1)(х + 2).

• 2. Решите систему уравнений:

• 3. а) Постройте график функции у = -2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; -18).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ + 3х²у⁴ - 6ху²; б) 2а + а² - b² - 2b.

5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Вариант 1 ИК - 2

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b · (-5a³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение 3х - 5(2х + 1)=3(3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6у²; б) а³ - 4а.

• 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с)(а - с) - b (2а - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Вариант 2 ИК - 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху² · 3х³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6х - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b - ab²; б) 9х - х³.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство

(х - у)(х + у) - (а - х + у)(a - х - у) - а(2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

31