Рабочая программа подготовки к ОГЭ для 9 класса

Пояснительная записка.

Курс математики «Подготовка к ОГЭ» для учащихся 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Всего 33 часа. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная итоговая контрольная работа (тест) и устный опрос.

Цели преподавания:

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания:

• расширить сведения о свойствах функ­ций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• формировать навык работы с тестовыми заданиями;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются работа с дидактическими материалами и контрольно-измерительными материалами.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1. Письменный контроль (итоговая контрольная работа, взаимопроверка);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование)

Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Курс ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

Раздел геометрии содержит систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Планируемые результаты обучения.

Знать/понимать

1. Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

2. Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

3. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

4. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

5. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

6. Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

7. Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

8. Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

• применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

• решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами.

Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Учебный комплект для учащихся:

Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.

Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009-2012.

Контрольно-измерительные материалы.

Методические пособия для учителя:

1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса. - М., Мнемозина, 2010г.

2. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г

3. И.В. Ященко «Математика. 9 класс. Тренировочные работы к экзамену. ГИА.» - М: Экзамен, 2016.

4. Алтынов П.И. Тесты. Алгебра (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г

5. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева - «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.

6. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.

7. Интернет ресурсы.

Календарно-тематическое планирование 9 класс

№

Название темы

Количество часов

1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей Арифметические действия с обыкновенными дробями Арифметические действия с десятичными дробями

1

2

Модуль числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем

1

3

Квадратный корень из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1

4

Проценты. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1

5

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители

1

6

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

7

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

1

8

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

1

9

Линейное уравнений. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

1

10

Решение рациональных уравнений

1

11

Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

1

12

Решение уравнения с двумя переменными Система уравнений; решение системы

1

13

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

1

14

Системы линейных неравенств

1

15

Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия.

1

16

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,

1

17

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых Уравнение окружности.

1

18

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

1

19

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

1

20

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Сумма углов треугольника .Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса

1

21

Признаки подобия треугольников

1

22

Решение прямоугольных треугольников.

1

23

Теорема косинусов и теорема синусов

1

24

Параллелограмм, Прямоугольник их свойства и признаки Квадрат, ромб, их свойства и признаки Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

1

25

Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники

1

26

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки

1

27

Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника

1

28

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

1

29

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

1

30

Длина окружности. Дуга окружности

1

31

Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции Площадь треугольника Площадь круга, площадь сектора

1

32

Вектор, длина (модуль) вектора Операции над векторами. Угол между векторами Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

1

33

Вероятность.

1