- Преподавателю
- Математика
- Зачёт по разделу Геометрия (ОГЭ)
Зачёт по разделу Геометрия (ОГЭ)
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Кузикова М.В. |
Дата | 14.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Зачёт по разделу «Геометрия» В-1
-
Два угла треугольника равны 400 и 1300. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине. Ответ дайте в градусах.
-
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 720 и 1180. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
-
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 300, а боковая сторона равна 7 см.
-
Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. Найдите высоту ромба.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
-
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.
-
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
-
Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-2
-
Один из углов равнобедренного треугольника равен 1000. Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах.
-
В трапеции ABCD стороны AB=BC=CD. Точки K,L,M и N - середины сторон трапеции. Найдите наибольший угол четырёхугольника KLMN, если угол BAD равен 400. Ответ дайте в градусах.
-
Диагонали ромба равны 24 и 7,5. Найдите его площадь.
-
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. Длина основания равна 6. Найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
-
Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
-
Существует треугольник ABC с меньшей стороной AC и углами ∠A=43∘, ∠C=72∘.
-
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
-
Любые два равнобедренных треугольника подобны.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-3
-
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 400. Найдите внешний угол при вершине второго острого угла. Ответ дайте в градусах.
-
На окружности с центром O взяты точки А,В,M,N, причём АВ-диаметр, а точки M и N лежат по разные стороны от АВ. Угол BON равен 500, а угол MAB равен 200. Найдите величину дуги NBM. Ответ дайте в градусах.
-
Сторона ромба ABCD равна 8, а угол при вершине C равен 300. Найдите площадь ромба.
-
Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе треугольника..
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
В любой квадрат можно вписать окружность.
-
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.
-
Если стороны одного треугольника соответственно в 3 раза больше сторон другого, то треугольники подобны
-
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 1, равен
Зачёт по разделу «Геометрия» В-4
-
В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине острого угла равен 1100. Найдите другой острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
Треугольник ABC вписан в окружность. Известны два его угла ∠A=800,∠B=550. Найдите градусную меру меньшей дуги AB.
-
Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 17. Тангенс одного из углов равен − . Найдите площадь трапеции.
-
Площадь параллелограмма равна 8, а высоты параллелограмма равны 2 и 1,6. Найдите периметр параллелограмма.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
-
Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.
-
Треугольник, стороны которого равны 7, 12, 13 является прямоугольным.
-
Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-5
-
Два угла треугольника равны 400 и 800. Найдите наибольший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите меньший из углов параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
-
Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4,5 четырёхугольника ABCD, если AB=5 и CD=15.
-
Две стороны равнобедренного треугольника равны 8 и 5, а две его высоты равны 4,8 и 3. Найдите площадь треугольника.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
-
Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
-
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
-
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-6
-
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 440. Найдите величину угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.
-
На окружности с центром O взяты точки А,В,С, причём АВ-хорда, равная радиусу окружности, а точки В и С лежат по разные стороны от радиуса АО. Найдите величину угла ACB в градусах.
-
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
-
Отрезок DE параллелен стороне AB треугольника АВС. DC=12, DA=3, DE=4. Найдите AB.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
Через любую точку прямой на плоскости можно провести единственный перпендикуляр к этой прямой.
-
Существует треугольник с двумя равными тупыми углами.
-
Параллелограмм с равными диагоналями - это прямоугольник.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-7
-
В треугольнике ABC, углы которого равны ∠B=400 и ∠C=800, проведена высота CH. Найдите величину угла ACH (в градусах).
-
На окружности с центром O взяты точки А,В,С, причём точки В и С лежат по разные стороны от радиуса АО, а треугольник OAB − прямоугольный. Найдите величину угла ACB в градусах.
-
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Сторону клетки считать равной 1 см.
-
Прямая проходит через точки A(2; -1) и B(4; 3). Найдите тангенс угла наклона этой прямой к положительному направлению оси абсцисс.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
Медиана треугольника делит треугольник на два равных.
-
Зная только длины двух сторон треугольника, можно найти его площадь.
-
Если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-8
-
Параллельные прямые AB и CD пересечены секущей AC. CB - биссектриса угла C, ∠CAB=500. Найдите угол ACB.
-
Правильный шестиугольник вписан в окружность. С - произвольная точка окружности. Найдите угол ACB.
-
Найдите периметр трапеции ABCD по данным рисунка.
-
В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB. DE=2, BC=4. Площадь треугольника ADE равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.
-
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
-
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот.
Зачёт по разделу «Геометрия» В-9
-
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 40∘. Найдите угол при основании этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
-
К окружности с центром O проведена касательная KA, где точка А- точка касания. Радиус окружности равен . Расстояние от точки K до центра окружности равно . Найдите AK.
-
Диагонали ромба равны 10 и 14. Найдите площадь ромба.
-
В треугольнике ABC проведены высоты BD и CE. Известны длины отрезков AC=8, AB=12, AD=6. Найдите AE.
-
Какие из следующих утверждений верны?
-
В равностороннем треугольнике все углы равны.
-
Четырехугольник с прямыми углами - это квадрат.
-
В равнобедренной трапеции диагонали равны.