Открытый урок по геометрии в 8 классе на тему: «Теорема Пифагора»

ДОНЕЦКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНЕЙ № 56

МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

83018 г.Донецк ул. Новосенная, 77 тел (062)312-33-83, (062)312-34-80, [email protected]

Открытый урок по геометрии

в 8 классе на тему:

«Теорема Пифагора»

Разработала:

Аванесова С.Р.

учитель математики

высшей категории,

учитель - методист

ДОШ № 56

Донецк - 2016

Цели урока:

Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач.

Развивающая: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания.

Воспитательная: формировать интерес к предмету, потребности в знаниях.

Тип урока: урок проверки, контроля знаний, умений, навыков.

Оборудование:

1. Портрет Пифагора.

2. Чертежные инструменты.

3. Компьютер.

Ход урока

І. Организационный момент. Этический заряд.

ІІ. Историческая справка (выступает обучающийся)

Теперь послушаем рассказ о математике, именем которого она названа (ученик).

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 - ок. 500 г. до н.э.)

О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

В молодости Пифагор был учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток, побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов.

В 530 г. до н.э. Пифагор основал так называемый пифагорейский союз. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе.

Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

1) теорема о сумме внутренних углов треугольника;

2) построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;

3) геометрические способы решения квадратных уравнений;

4) деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;

5) доказательство того, что не является рациональным числом;

6) создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах обучающихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum "ослиный мост" или elefuga - "бегство убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами", были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.

Откройте тетради, запишите число и тему урока "Теорема Пифагора".

ІІІ. Актуализация опорних знаний.

а) Фронтальный опрос (вопрос-ответ)

- Угол, градусная мера которого равна 90? (прямой)

- Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника (гипотенуза)

- Треугольник, квадрат, трапеция, круг - это геометрические …? (фигуры)

- Меньшая сторона прямоугольного треугольника? (катет)

- Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки? (угол)

- Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону? (высота)

- Треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)

б) Расшифруйте

Прямой 1 П

Гипотенуза 2 И

Фигуры 1 Ф

Катет 2 А

Угол 2 Г

Высота 4 О

Равнобедренный 1 Р

ІV. Решение задач по теореме Пифагора по готовым чертежам.

V. Самостоятельная работа.

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из его катетов - 12 см. найдите длину второго катета.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а высота, опущенная на основание - 3 см. Найти периметр треугольника.

3. Найти сторону квадрата, диагональ которого равна см.

VI. Подведение итогов. Д/з.

Составить кроссворд с ключевым словом «ПИФАГОР». Повторить теорию.