- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Пырова М.В. |
Дата | 14.07.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Геометрия 8 класс рабочая программа
№ п/п
Дата по плану
Дата по факту
Тема урока
Кол-во часов
Домашнее задание.
примечание
1
Вводное повторение
1
2
Вводное повторение
1
3
Многоугольники.
1
4
Многоугольники.
1
5
Параллелограмм.
1
6
Признаки параллелограмма.
1
7
Решение задач по теме: «Параллелограмм».
1
8
Трапеция.
1
9
Теорема Фалеса.
1
10
Задачи на построение.
1
11
Прямоугольник.
1
12
Ромб, квадрат.
1
13
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»
14
Осевая и центральная симметрия.
1
15
Решение задач.
1
16
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».
1
17
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.
1
18
Площадь прямоугольника.
1
19
Площадь параллелограмм.
1
20
Площадь треугольника.
1
21
Площадь треугольника.
1
22
Площадь трапеции.
1
23
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
24
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
25
Теорема Пифагора.
1
.
26
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
27
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».
1
28
Решение задач
1
29
Решение задач
1
30
Контрольная работа № 2 по теме: « Площадь».
1
31
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.
1
32
Отношение площадей подобных треугольников.
1
33
Первый признак подобия треугольников.
1
34
Первый признак подобия треугольников.
1
35
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
36
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
37
Решение задач по теме:
« Признаки подобия треугольников».
1
38
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников».
1
39
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
1
40
Свойство медиан треугольника.
1
41
Пропорциональные отрезки.
1
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
43
Измерительные работы на местности.
1
44
Задачи на построение методом подобия.
1
45
Задачи на построение методом подобия.
1
46
Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
1
47
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900.
1
48
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.
1
49
Решение задач.
1
50
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
1
51
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
1
52
Касательная к окружности.
1
53
Касательная к окружности.
1
54
Градусная мера дуги окружности.
1
55
Теорема о вписанном угле.
1
56
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
1
57
Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы».
1
58
Свойство биссектрисы угла.
1
59
Серединный перпендикуляр.
1
60
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
1
61
Вписанная окружность.
1
62
Свойство описанного четырехугольника.
1
63
Описанная окружность.
1
64
Свойство вписанного четырехугольника.
1
65
Решение задач по теме «Окружность».
1
66
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».
1
67
Анализ контрольной работы. Повторение по тем «Четырехугольники», «Площадь».
1
68
Повторении по темам «Подобные треугольники». «Окружность».
Пояснительная записка
Основной целью курса геометрии в 8 классе является формирование представлений о многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.
Задачи:
-
Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
-
Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-
Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа разработана на основе :
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004, №1089)
2. Примерной программы основного общего образования
3.Федерального перечня учебников, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ
3. Базисного учебного плана
За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. - 320 с. )
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Изменений внесенных в программу нет.
Определение места и роли учебного предмета курса
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования:
-
способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 70 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -5.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
Технологии обучения:
-
традиционная классно-урочная
-
игровые технологии (урок-лаборатория)
-
элементы проблемного обучения
-
здоровьесберегающие технологии
-
ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
-
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
-
использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
-
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
-
участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
-
самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
-
извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
-
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
-
владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
-
объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
-
умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
-
владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Учащиеся должны
знать /понимать
-
понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
-
виды четырехугольников , их свойства и признаки;
-
понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
-
теорему Пифагора;
-
определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
-
признаки подобия треугольников;
-
понятие средней линии треугольника;
-
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
-
понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
-
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
-
понятие вписанной и описанной окружности;
-
взаимного расположения окружности и прямой;
-
центральные и вписанные углы.
Уметь:
-
чертить геометрические фигуры на плоскости;
-
решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
-
доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
-
применять теоретические знания при решении геометрических задач;
В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г.
В курсе геометрии 8-го класса доказывается теорема Пифагора. Особое внимание уделяется изучению таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свойств, площадей Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о признаках подобия треугольников, соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Рассматриваются четыре замечательные точки треугольника. Вводится понятие касательной к окружности, центральные и вписанные углы, описанной и вписанной окружности. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала
Содержание обучения, 8 класс
Тема 1. «Четырехугольники»
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Контрольная работа №1
Тема 2. «Площади фигур»
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
Теорема Пифагора
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
Контрольная работа №2
Тема 3. «Подобные треугольники»
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.
Контрольная работа № 3, 4
Тема 4. «Окружность»
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность, описанная около треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.
Контрольная работа № 5
Тема 5. «Повторение. Решение задач»
Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
-
изображать геометрические фигуры.
-
выполнять чертежи по условию задач.
-
доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
-
решать задачи на построение.
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
-
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
-
тематический контроль в виде контрольных работ;
-
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно- методическое обеспечение
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009. 126 с.
2. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 -2010.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение
2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.-М. : ВАКО, 2005.- 320 с.
3. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,1998.- 112 с.