Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Қостанай облысы Аманкелді ауданы

Б.Қолдасбаев атындағы жалпы орта мектебінің

Математика пәнінің мұғалімі

Нөпірова Гауһар Балтабайқызы

Тақырыбы: Тригонометриялық теңсіздіктер.

Типі: жаңа білімді меңгеру

Мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық теңсіздіктер тақырыбын жетік меңгеруін қадағалау.

Дамытушылық: Есеп шығаруға деген құлышынысын арттыру.

Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.

Сабақ барысы:

I. Ұйымдастыру.

1) оқушыларды түгендеу;

2) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

3) сабаққа назарын аудару;

4) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

ІІ. Жаңа білімді меңгеру.

Тригонометриялық теңсіздікті шешу алгебраның барынша ұқыптылықты талап ететін тақырыптарының біреуі. Ендеше бұл тақырыпты меңгеру оқушы үшін психологиялық тұрғыдан өзіне деген сенім ұялатуға таптырмас құрал деуге болады. Ол үшін оқушы алдымен қарапайым y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx функцияларының қасиеттерін периодтылығы, тақтығы мен жұптығы т.б) білумен қатар олардың графиктерін бірнеше периодында ( дәптердің ұзын бойында) салып үйреніп, жаттыққан болуы шарт.

Анықтама 1.cosxПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздікa, sinxПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздікa, tgxПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздікa және ctgxПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздікa түріндегі теңсіздіктер қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер деп аталады.

Бұларды графиктік тәсілмен шешу аса қолайлы. Ол үшін мысалы, sinxПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздікa теңсіздігін шешу үшін y=sinx синусойдасы мен y=a түзуін бір координаталық жазықтықта салып синусойданың түзуден жоғары орналасқан бөліктеріне сәйкес сан аралықтарын Ох (абсциссалар) осінен табу керек. Бұлар белгілі бір заңдылықпен орналасқан, бірдей ара қашықтықтарда жататын сан аралықтарының тобынан (шексіз көп) тұрады

Анықтама 2. Координаталар басы арқылы өтетін немесе координаталар басына ең жақын орналасқан қарапайым тригонометриялық теңдеудің шешімі болатын бірінші аралық бас аралық деп аталады.

Дәл мәндер кестесі және оқушының шақпақ дәптеріне мұқият салынған график арқылы бас аралықтың шеткі нүктелерін ешқандай қатесіз табуға болады. Бас аралық периодты түрде қайталанады. Демек, теңсіздік шешімін табу үшін бас аралыққа периодты тіркеп жазу керек. Біздің мысалдағы Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік оң саны үшін бас аралық:Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік екенін мына графиктен оңай көруге болады.

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Ендеше y=sinx функциясы периодты екенінен теңсіздіктің жауабын жазсақ: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік деп жазылады.

(Осындай графиктердің барлығын жалпы түрде кестеге түсіріп, жұмысқа қосымша ретінде бердік). Сонымен тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмі:

1. Түрлендірулер арқылы теңсіздікті қарапайым теңсіздікке келтіру;

2.Қарапайым тригонометриялық теңсіздікті кесте арқылы ( графиктік тәсілмен) шешіп, бас аралықты табу ;

3.Қос теңсіздікті жалпы түрде жазып , қарапайым түрлендірулер арқылы оның шешімін табу;

4.Шешімді жиын түрінде жазып , жауабын беру.

Есепті шешу барысында жоғарыдағы графиктерді тура қолданатын бірнеше мысалдарды алып көрейік. Бас аралықты табатын график оқушының шақпақ дәптеріне салынады. Бұлай салғанда абцисса осіндегі бірлік кесіндіні үш шақпаққа тең етіп алу керек. Сонда бір шақпаққа 30Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік, екеуіне Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікүшеуіне 90Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік, төртеуіне 120Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік, бесеуіне 150Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік-тық бұрыштар сәйкес келеді. Тригонометриялық функциялардың жуық мәндері Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік, Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік сандарын график салғанда қолдану керек.

1 есеп. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік теңсіздігін шеш.Шешуі: 1. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік түріне келтірген соң y = sinx синусоидасы мен Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік түзуінің графиктерін бір координаталық жазықтыққа саламыз. Синусойданың түзуден жоғары орналасқан координаталар басына ең жақын (не координата басы арқылы өтетін сары түспен ерекшеленген) аралықты табамыз.

Бас аралықПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік, y = sinx функциясы периодты болғандықтан ұзындығы бас аралыққа тең шексіз көп аралықтар бар, демек, берілген теңсіздіктің шешімі: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік болады, Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік -ге мүшелепПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік

көбейтіп х-ті табамыз.

Жауабы: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

2 есеп. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздіктеңсіздігін шеш.

Шешуі: 1.Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік және Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікграфиктерін саламыз.

Бас аралық: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік

2.Қос теңсіздік:

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік.5-ке мүшелеп көбейтсек,

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікболады.

Жауабы: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

3 есеп. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздіктеңдеуін шеш.Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Шешуі: 1. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік түріне келтіреміз

2. График : y=ctgx пен y=Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік графиктерін бір жазықтыққа саламыз.

Бас аралық : Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

3.Қос теңсіздік:Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік, Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік-ке мүшелеп көбейтеміз. Сонда

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік болады.

Жауабы:Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

4 есеп. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздіктеңдеуін шеш.Шешуі: 1. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік

2. y=cosx , y=Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік функцияларының графиктерін бір жазықтыққа саламыз.

Бас аралық:Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

3.Қос теңсіздік:

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік+ Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік; Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік .

Презентация по математике тригонометриялық теңсіздікПрезентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Жауабы: Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Қосымша жаттығулар

1. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік 4. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

2. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік 5. 3 - 4сos²x > 0.

3. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік 6. Презентация по математике тригонометриялық теңсіздік

Қорытынды:

Үйге тапсырма: 53







© 2010-2022