Справочный материал по теме Решение систем уравнений методом сложения

Метод сложения

1. Преобразуй уравнения так, чтобы коэффициенты при одной и той же переменной в уравнениях, отличались только знаками.

2. Сложи уравнения. Получилось уравнения с одной переменной.

3. Реши это уравнение.

4. Вычисли значение второй переменной, подставив значение найденной переменной в любое уравнение первоначальной системы.

5. Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем и четвертом шаге.

Посмотри внимательно как можно применить метод при решении системы !

Пример

Решить систему уравнений:

Умножу первое уравнение системы на число 2, а второе на число -3, получу

Сложу уравнение системы:

;

Решу уравнение:

Подставлю найденное число вместо n в первое уравнение исходной системы:

Решу уравнение относительно m:

Система имеет одно решение: (-0,5;1)

Ответ: (-0,5;1).

Тебе понравился этот метод?

Попробуй решить системы уравнений методом сложения!

Решить систему уравнений:

1.

2.

3.

Проверь ответы!

1. (2;-1)

2. (4;1), (-4;-1)

3. (1;1)

МОЛОДЕЦ !!!