Урок алгебры в 8 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 4 ИМ. В. БУРОВА

Г. БЕЖЕЦКА ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ

АЛГЕБРА 8

Графический способ решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

( учебник С.М. Никольский Алгебра 8 )

Учитель: Ершова Т. В.

г. Бежецк

2014г.

Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл.

Тип урока. урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме « Графический способ решения систем уравнений

Цель урока ознакомить учащихся с графическим способом решения систем и научить его применять при решении систем.

Триединая дидактическая задача

• Общеобразовательный аспект

  1. Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

     • умение планировать свою деятельность на уроке;

     • умение контролировать свою деятельность на уроке;

     • умение рассуждать, обобщать, делать выводы;

     • умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера;

     • умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.

  2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:

     • умение использовать теоретические сведения.

• Развивающий аспект:

  1. продолжить развитие умения выделять главное, существенное, обобщать полученные факты:

  2. продолжить развитие логического мышления

  3. развивать познавательный интерес к предмету.

• Воспитательный аспект:

Реализовать комплексный подход к воспитанию:

1. воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности;

2. формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание

Методы и приёмы исследовательский и проблемный

Форма организации деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная, самоанализ

Обоснование выбора формы проведения урока

Выбрана такая форма урока, которая смогла бы донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее, а это поиск и исследование. Поэтому, важной составляющей урока явился факт поиска общего в решении систем и графиком линейной функции и вывод, который сделают сами учащиеся.

Методы обучения на уроке

• математические методы-моделирование, использование математического языка;

• методы педагогики-методы организации и стимулирования учебной деятельности;

• методы психологии-развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение.

Организация учебной деятельности с учётом личностно- ориентированной технологии обучения

• создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;

• стимулирование учащихся к высказываниям, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;

• оценка деятельности ученика не только по конечному результату( правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;

• создание педагогических ситуаций на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность;

• создание ситуации выбора и успеха;

• создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения

• своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;

Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл

• доброжелательная атмосфера, способствующая положительному и эмоциональному настрою

• чёткая организация учебного труда;

• смена видов деятельности учащихся

Оборудование:

Учебник « Алгебра 8»под ред. С.М. Никольского; переносные доски с координатной плоскостью

Структура урока:

1. организационный момент

2. актуализация знаний

3. получение новых знаний: наблюдая, обобщая

4. применение полученных знаний

5. домашнее задание

6. итог урока

ХОД УРОКА

1..Вступительное слово учителя Постановка цели урока

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся ещё с одним способом решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Вы подниметесь ещё на одну ступеньку знаний, сделаете ещё одно маленькое открытие. Я вам в этом буду помогать. А для этого вы должны вспомнить те знания, которые вам помогут это открытие получить

2.Актуализация знаний

• Устная работа ( на доске написано задание )

Выразить у через х 1. х + у =5 2. 2х - у = 0 3. у + 5х = 7

4. 3х + 4у = 0 5. х - 3у = 2 6. 2х - 2у = 4

Ученики устно выполняют задание, и ответы записывают в тетрадь. Потом идёт проверка. Результат проверки ученики оценивают сами, На полях они выставляют себе столько баллов, сколько верно сделано заданий.

• Работа в тетрадях и на доске

1. Решить системы ( каждому ряду своя система, кто решает свою - решает следующую. Кто решит все три правильно-получает отметку) На доске три человека решают эти системы.

1. 2. 3.

отв. ( 2;3) отв. нет решений отв. бесконечное мно-

жество решений

Вопросы отвечающим у доски:

1. Что значит решить систему уравнений?

2. Какие способы решения систем ты знаешь?

3. Что является решением системы?

4. Как проверить решение системы?

Решение систем проверяется. Отвечающим у доски выставляются отметки. Остальные

--оценивают себя сами на полях. Опять количество баллов соответствует количеству правильно решённых систем

Вопрос классу: Какие случаи могут встретиться при решении системы линейных уравнений с двумя неизвестными?

Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл

Ответ учеников: одно решение, бесконечное множество решений, нет решений. Этот вывод заранее записан за доской..

2.Построить графики функций ( каждому ряду своя функция, а четвёртая функция для тех, кто справится со своим заданием ) У доски графики строят 4 человека.

1. у = 2х -1 2. у = - 3х 3. у = 3 4. 2х + у = 7

Графики строят на переносных досках с координатной плоскостью. Выполнение заданий проверяется. Подробно разбирается 4 задание.

Вопросы отвечающим у доски:

1. Что это за функции?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Как строится график линейной функции?

4. Какие графики будут параллельными прямыми и почему?

5. К каждой функции задайте функцию, график которой будет ей параллелен.

Отвечающие у доски получают отметки, а все остальные на полях выставляют себе баллы по прежнему принципу.

Вопрос классу: Как могу располагаться прямые на плоскости?

Ответ учеников: пересекаться -одна общая точка; параллельные - нет общих точек; совпадать - бесконечное множество общих точек. Это вывод заранее записан за доской.

3.Получение новых знаний

Работа с классом. Обратить внимание учеников на то, что системы линейных уравнений состоят из линейных уравнений, а те в свою очередь являются линейными функциями. Возникает вопрос-а можно ли «связать» это вместе???

Давайте ещё раз вернёмся к нашим выводам , сделанным на уроке. Открываются доски, на которых эти выводы записаны

Системы Прямые

1.одно решение 1. пересекаются ( одна точка )

2. нет решений 2. параллельные ( нет общих точек)

3. бесконечное множество решений 3. совпадают ( бесконечное множество об-

щих точек)

.

Подвести учеников к выводу, что системы линейных уравнений с двумя переменными можно решать с помощью графиков. Это ещё один способ решения систем линейных уравнений.

Проверим наши выводы на решённых системах в начале урока. Вернёмся к первой системе

1.График первой функции у нас уже построен. Построим график второй функции в этой же координатной плоскости. У доски работает ученик. Графики пересеклись. Все находят координаты точки пересечения прямых и сравнивают их с ответом, полученным в начале урока. Они совпали.

Попробуем составить алгоритм графического способа решения систем. Вместе с учениками составляется алгоритм. Открывается доска, на которой этот алгоритм был написан

Алгоритм

1.1 уравнение: выразить у через х и построить график | графики строить в одной

2.2 уравнение: выразить у через х и построить график | координатной плоскости

3.Сделать вывод:

• если прямые пересеклись-есть решение и надо найти координаты точки пересечения-это и будет решением системы;

• если прямые параллельны-то система не имеет решений;

• если прямые совпали-то система имеет бесконечное множество решений

Остались ещё две системы. Под руководством учителя они решаются графически: ученик у доски, а все остальные в тетрадях. Ответы совпадают. Значит предположение и выводы были сделаны верно: системы можно решать графически.

4 Применение полученных знаний

Задание из учебника № 822 (а)-решает один ученик у доски, объясняя свои действия.

№822 (д) -решают все самостоятельно, а два ученика решают за доской

для проверки и получают отметки, при их желании.

5. Задание на дом п.9.1, записать в « шпаргалку» алгоритм решения систем графическим способом, № 822(б,г).

6. Итог урока

Вопрос классу. Что нового вы для себя узнали сегодня на уроке?

Повторим алгоритм графического способа решения систем уравнений.

Я могу вас сегодня только похвалить за активность и хорошую работу на уроке. Думаю, что проблем с домашним заданием у вас не будет. А теперь вы должны сами себя оценить. Сложите свои полученные баллы:

«5»-- 12 б. и более

«4»--11-9 б.

«3»-- 8-7 б.

Кто хочет поставить оценку в журнал вместе с тетрадью подойдёт к учителю. Кто не доволен своим результатом--- у вас всё впереди.

Урок окончен. Спасибо всем

Результат деятельности учащихся:

• понимание сути графического метода решения систем уравнений;

• приобщение к процессу творчества, открытия для самого себя;

• каждый ученик получил оценку своего труда на уроке и по желанию поставил её в журнал;

• хорошее настроение.

Ершова Т.В. СОШ №4 им. В. Бурова г.Бежецк Тверская обл.