Конспект урока по математике по теме Разложение разности квадратов на множители

РАЗЛОЖЕНИЕ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ НА МНОЖИТЕЛИ

план-конспект урока алгебры в 7 классе

ОГБОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа № 10 г. Рязани»

Л.А. Кожевникова, учитель математики

1 квалификационной категории

21.05.2012

Урок алгебры в 7 классе

«Разложение разности квадратов на множители»

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

1) образовательные: продолжить обобщение и систематизацию теоретических знаний по разложению многочленов на множители; совершенствовать навыки применения различных способов для разложения многочленов на множители; познакомить с новым способом разложения многочленов на множители;

2) развивающие: развивать память учащихся, их способность к аналитико-синтетической и сравнительной деятельности, умение проводить аналогии; учить видеть связь математики с окружающей жизнью;

3) коррекционные: формировать грамотную речь учащихся, совершенствовать чёткое проговаривание всех терминов и понятий;

4) воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, уважительное отношение к окружающим.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, раздаточный дидактический материал.

План урока

1. Организационный момент (1 мин.).

2. Эмоциональный настрой (5 мин.).

3. Словарная работа (5 мин.)

4. Мотивация (15 мин.).

5. Физминутка (3 мин.).

6. Закрепление изученного материала. (8 мин.).

7. Постановка домашнего задания (1 мин.).

8. Рефлексия (2 мин.).

I .Организационный момент.

II. Эмоциональный настрой.

Учитель. Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Разложение многочленов на множители». Давайте все вместе подумаем и определим для себя, что мы:

- знаем: несколько способов для разложения многочленов на множители;

- умеем: применять эти способы;

- хотим: узнать о других способах разложения многочленов на множители.

Учитель. Давайте поставим себе такую цель на уроке - найти новый способ разложения многочленов на множители. Урок мы начнем с речевой разминки.

1 задание: прочитать числа - 1034; 2,097; 2 1/3; -1000278.

2 задание: прочитать выражения:

• а²; 0,6²; (7х)²; n³

• ах; 2cd; 3ab; 2m²n³

• (a + c)²; (c - 2)²; a² - c²; a³ + c³

III. Словарная работа.

Учитель. Словарную работу мы сегодня проведём, разгадывая кроссворд.

1. Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)

2. Сумма одночленов. (Многочлен)

3. Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х. (Подобные)

4. Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной. (Функция)

5. Бывает числовое, бывает с переменными. (Выражение)

6. Функция вида у=кх+b. (Линейная)

7. Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами. (Куб)

Учащиеся записывают слова в тетрадь.

Учитель. Из выделенных букв попробуйте составить слово.

Ученик. Получилось «Формулы».

Учитель. Для чего нам нужны формулы в математике?

Ученик. Чтобы раскрывать скобки, раскладывать многочлены на множители

Учитель. Не случайно именно это слово было зашифровано в кроссворде. Сегодня мы с вами познакомимся ещё с одной формулой, а какой - узнаем чуть позже.

IV. Мотивация.

Учитель. На предыдущих уроках мы с вами начали составлять кластер по теме «Разложение многочленов на множитель» и уже заполнили несколько блоков. Что мы вписывали в блоки кластера?

Ученик. В отдельные блоки кластера мы вписывали различные способы разложения многочленов на множители.

Учитель. Давайте вспомним их и покажем, как можно их применить на конкретных примерах.

З

1) 3mn² - 6m²n

2) х² + 4ху + 4у²

3) с² - d²

4) ax + bx - ay - by

5) 25a² - 30ab + 9b²

6) 5х³ + 10х² + 30х

7) 36х² - 81у⁴

8) b⁶ - 3b⁴ - 2b² + 6

адание: По кластеру вспомнить способы разложения многочленов на множители и из предложенных многочленов для каждого способа выбрать тот, где он применяется:

Ученики проговаривают вслух правила, и 1 ученик записывает решение на доске, остальные - в тетради. После разбора 3 способов на доске остаются 2 многочлена (№3 и №7), которые ребята не знают, как разложить на множители.

Учитель. Ребята, данные многочлены тоже можно разложить на множители, но другим способом, не зря же в нашем кластере осталось два незаполненных блока. Давайте попробуем догадаться как.

Вопросы к классу:

• прочитайте многочлен (разность квадратов выражений c и d)

• где мы недавно встречались с такими многочленами? (при умножении разности двух выражений на их сумму)

• запишите тождество с помощью букв (на доске: (a - b)(a + b) = a² - b²)

• можно ли в этом тождестве поменять местами левую и правую части? (да, в любом тождестве части можно менять местами)

Дети записывают в тетрадях: a² - b² = (a - b)(a + b)

Ученик. Значит, разность квадратов двух выражений равна произведению разности двух выражений на их сумму.

Учитель. Правильно! Мы с вами получили тождество, которое называют формулой разности квадратов. В учебнике это правило записано в п.35. Прочитаем его ещё раз и запишем в пустой блок кластера ещё один способ разложение многочленов на множители - по формуле квадрата разности. А теперь вернёмся к нашим многочленам.

1 ученик решает на доске.

с² - d² =

36х² - 81у⁴ =

Учитель. Какой вывод можно сделать из решения 2 задания? Как нужно применять формулу?

Ученик. Чтобы применить формулу разности квадратов необходимо сначала каждый член двучлена представить в виде квадрата какого-нибудь выражения.

Учитель. Правильно! А теперь давайте немного отдохнём.

V. Физкульминутка и гимнастика для глаз:

1. Руки к плечам, выполняются вращения плечами вперёд и назад.

2. Соединение рук за спиной (правая сверху, левая снизу, затем руки меняются).

3. Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторять 4-5 раз.

4. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет 1-6. Повторять 4-5 раз.

5. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторять 1-2 раза.

VI. Закрепление изученного.

Учитель. Молодцы! Продолжим и выполним упражнения из учебника.

№ 883 (устно), 884(1 столбик)

VII. Домашнее задание.

Учитель. Ребята, в нашем кластере остался ещё один незаполненный блок. Как вы думаете, почему?

Ученик. Наверное, есть ещё один способ разложения на множители многочленов.

Учитель. Да. Дома в учебнике найдите формулу и название формулы 5 способа и внесите в кластер.

VIII. Рефлексия.

Каждый ученик получает листок с рефлексивным тестом:

-Я узнал(а) много нового.

-Мне это пригодится в жизни.

-На уроке было над чем подумать.

-На все вопросы, возникающие в ходе урока, я получил(а) ответы.

-На уроке я работал(а) добросовестно и цели урока достиг(ла).

Учитель. Ребята, поставьте знак «+», если считаете, что утверждение вам подходит. А теперь, поднимите руки те, у кого пять «+», четыре «+», и т.д. Это ваша оценка мне за наш урок. А ваши оценки …

Используемая литература и ресурсы

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Математика 5-9 классы. М: «Просвещение», 2008.

2. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2011.

4. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 20010.

5. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

6. festival.1september.ru/