Внеклассное мероприятие Математический бой

Разработка внеклассного мероприятия по математике и информатике «Информатико-математический бой» для студентов 1 курса специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Разработано: А.А. Щербинина, преподаватель математических дисциплин

М.Б. Скоринова, преподаватель информатики и специальных дисциплин

Цель: развитие интереса к математике и информатике, формирование навыков коллективной работы, умения корректно вести дискуссию, доказывать и обосновывать утверждения, принимать решение в экстремальной ситуации.

Оборудование: тексты задач, оценочные листы для работы жюри, таблица для занесения результатов.

Правила " Информатико-математического боя"

Общие положения. Информатико-математический бой - это соревнование двух команд в решении задач по математике и информатике. Он состоит из двух частей:

Решение задач. Сначала команды получают условия задач и определенное время на их решение. При решении задач команда может использовать любую литературу, но не имеет права общаться по поводу решения задач ни с кем, кроме жюри. Собственно бой, когда команды по очереди, в соответствии с правилами рассказывают друг другу решения задач.

До начала боя каждая команда выбирает себе капитана, главная обязанность которого - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися силами решить как можно больше задач. Для этого капитан с учетом пожеланий членов команды распределяет между ними задачи для решения, следит, чтобы каждая задача кем-то решалась, организует проверку найденных решений. Капитан заранее выясняет, кто будет докладчиком или оппонентом по той или иной задаче, определяет тактику команды на предстоящем бое.

Итак, перед началом боя у каждой задачи (даже если она не решена) есть ответственный за нее - человек, который будет рассказывать ее решение или оппонировать (слушать решение, рассказываемое членом другой команды и находить в нем ошибки, пробелы).

Как проходит бой.

В начале происходит конкурс капитанов, на котором определяется, какая команда будет первой рассказывать решение. Капитанам или их представителям дается какое-то задание, тот, кто выполнил его первым, приносит своей команде право выбирать, хочет ли она быть вызванной или сама будет вызывать.

Вызовы. Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого одна из команд вызывает другую на одну из задач (по своему усмотрению), решение которой еще не рассказывалось (например; "Мы вызываем команду соперников на задачу номер 6"). После этого, вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов, т.е. согласна ли рассказывать решение задачи, на которую была вызвана (ответ можно обдумывать, но не более 1 минуты).

Если вызов принят, то вызванная команда выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанность которого - искать в решении ошибки.

Если вызов не принят, происходит проверка корректности: "А сами-то вы знаете решение задачи, на которую вызываете?" проверка корректности происходит ценой потери права отвечать решение этой задачи: Докладчика теперь выставляет команда, которая вызывала, а отказавшаяся отвечать команда выставляет оппонента.

Ход раунда.

В начале раунда докладчик рассказывает решение. Доклад должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюри любую часть своего доклада. Время на доклад ограничивается 15 минутами, после чего жюри решает, разрешать ли докладчику рассказывать дальше.

Докладчик не имеет права брать с собой текст решения.

Если одна команда рассказывает решение, то другая оппонирует его, т.е. ищет в нем ошибки (недостатки), возможно доказывает, что решения вообще нет. При этом выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах (за решение и за оппонирование).

Если в приведенных докладчиком рассуждениях решения не прозвучало, то вызывавшая команда по желанию может сама рассказать имеющееся решение этой задачи, если оно у нее есть.

Если команды, обсудив предложенное решение, все-таки до конца задачу не решили или не обнаружили допущенные ошибки, то часть баллов (или даже все баллы) может забрать себе жюри.

Если по окончании боя результаты команд отличаются не более чем на 3 балла, то считается, что бой закончился вничью. В противном случае побеждает команда, которая по окончании боя набирает больше очков.

Начисление баллов.

Каждая задача оценивается в в 5 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Если докладчик рассказал правильное и полное решение, все 5 балетов достаются ему.

Оппонент самое большее может заработать 3 балла - в случае если ему удалось доказать, что докладчик не дал решения задачи. Если же оппонент просто сумел найти в решении более или менее существенные ошибки он получает за оппонирование баллы в зависимости от серьезности указанных недостатков и от того, удалось ли докладчику их исправить.

Как правило, оппонент получает половину "стоимости" "незалатанных" докладчиком "дыр". При этом если докладчик сумел изложить полное решение только после существенных наводящих вопросов оппонента и/или жюри ("грязь" в решении), то жюри и за это может отобрать у докладчика не более двух баллов и передать их оппоненту или оставить себе.

Если, получив отказ от вызова, капитан вызывающей команды признается, что у его команды нет решения, команда соперников получает 3 балла, а вызов признается некорректным. Докладчик и оппонент в этом случае не назначаются и выходы к доске не засчитываются.

Капитан. Во время боя только капитан может от имени команды обращаться к жюри и соперникам: сообщать о вызове или отказе, просить перерыв и т.д. Он имеет право в любой момент прекратить доклад или оппонирование представителя своей команды. Если капитан у доски, он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана. Имена капитана и заместителя сообщаются жюри до начала решения задач.

Выступающие и команда.

Каждая команда может взять в течение одного боя не более 3 полуминутных перерывов. Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о замене или перерыве для консультации. Общение между командой и докладчиком (оппонентом) допускается только во время полуминутного перерыва, который любая команда может взять в любой момент (при этом соперники тоже могут пользоваться этим временем.

Число выходов к доске. Каждый член команды имеет право выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух раз за бой.

Команда имеет право не более одного раза за бой заменять докладчика или оппонента, причем каждый раз выход засчитывается как тому, кого заменили, так и тому, кто вышел на замену.

Перемена ролей. Некорректный вызов. Если оппонент доказал, что у докладчика нет решения (вопрос о том, доказал ли он это, решает жюри), то возможны два варианта:

1. Если команда не отказывалась ранее от ответа по этой задаче, то оппонент получает право (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать свое решение, то происходит перемена ролей: бывший докладчик становится оппонентом и может зарабатывать баллы за оппониpование.

2. Если же это была проверка корректности (отказ от вызова), то вызов признается некорректным. В этом случае перемены ролей не происходит, а команда, вызывавшая некорректно, должна снова вызывать соперника в следующем раунде.

Во всех остальных случаях в следующем раунде вызывает та команда, которая была вызвана в текущем раунде.

Принятый вызов всегда считается корректным!

Поведение докладчика:

Докладчик имеет право

- до начала выступления вынести на доску всю необходимую информацию (чертежи, вычисления и т.п.);

- не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения:

- просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: "Правильно ли я понимаю, что вы спросили о том-то и том-то?");

- отказаться отвечать на вопрос, сказав, что: (а) он не имеет ответа на этот вопрос: (б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как); (в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями (б) и (в) арбитром выступает "жюри

Докладчик не обязан:

- излагать способ получения ответа, если он может доказать правильность и полноту ответа другим путем;

- сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.

Докладчик обязан рассказывать решение в вежливой, корректной форме, критикуя действия оппонента, не допускать критики его личности.

Оппонирование. Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика, он имеет право просить повторения части решения и разрешать докладчику не доказывать какие-либо очевидные с точки зрения оппонента факты. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что у него нет вопросов. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа.

В качестве вопроса оппонент может

- потребовать у докладчика повторить любую часть доклада;

- попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе (а) попросить дать определение любого термина ("Что Вы понимаете под ..."), (б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения ("Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее: ...'");

- попросить докладчика доказать сформулированное тем неочевидное необщеизвестное утверждение (в спорных случаях вопрос об известности или очевидности решает жюри; во всяком случае, известными считаются факты, изучающиеся в общеобразовательной школе);

- после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность ответом.

Если оппонент считает, что докладчик тянет время, придумывая решение у доски, или что существенная часть доклада не является изложением решения обсуждаемой задачи, он имеет право (но не ранее, чем через 10 минут после начала доклада) попросить докладчика предъявить ответ (если таковой в задаче подразумевается) или план дальнейших рассуждений

Оппонент обязан:

- формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме;

- критикуя доклад, не допускать критики докладчика;

- повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюри.

По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм: (а) признать решение правильным; (б) признать решение в основном правильным, но имеющим недостатки и/или пробелы с обязательным их указанием; (в) признать решение (ответ) неправильным с указанием ошибок в обоснованиях ключевых утверждений доклада или контрпримеров к ним (или ответу), или указанием существенных пробелов в объяснениях или плане решения. Если оппонент согласился с решением, он и его команда в этом раунде больше не участвуют.

Если решение требует перебора случаев, оппонент имеет право заявить "Я с решением не согласен, рассмотрены не все случаи", не указывая пока докладчику явно, какой именно случай не рассмотрен.

Некоторые тонкости:

Чем больше задач рассказывает команда, тем больше очков она может заработать, поэтому выгоднее быть вызванным, чем вызывать.

Если Вы уверены, что решенная вами задача, соперником не решена, то лучше вызывать на нее, поскольку у вас появляется шанс рассказать большее число задач, а значит заработать больше баллов.

Если вы уверены, что противник задачу решил, а у вас она не решена, то тоже выгоднее вызвать на нее, поскольку в этом случае вам не придется оказываться от вызова на эту задачу.

Чем опасно вызывать на не решенную задачу: противник может проверить корректность, а так как решения у вас нет, то ему просто так будут начислены 6 баллов.

Проверять корректность следует только если задача вами не решена, поскольку при проверке корректности вы полностью утрачиваете право рассказать решение этой задачи, а максимум, что можете получить - это 3 балла - в том случае, когда противник тоже откажется рассказать решение. Но он может не отказаться и заработать 12 баллов вне очереди.

Отказ от вызова. Окончание боя. В любой момент боя команда, которая должна вызывать, может отказаться делать это (обычно это происходит, когда у команды больше нет решенных задач, а делать вызов, который может оказаться некорректным, она не рискует). Тогда другая команда получает право (но не обязана) рассказывать решения оставшихся задач. При этом команда, отказавшаяся делать вызов, может выставлять оппонентов и получать баллы только за оппонирование, но рассказывать решения она уже не имеет права, даже если они у нее и появятся

Бой заканчивается, когда не остается необсужденных задач либо когда одна из команд отказалась от вызова, а другая команда отказалась рассказывать решения оставшихся задач.

Жюри.

После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться и раньше. Жюри является верховным толкователем правил боя. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд.

Во время решения командам задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено жюри всем остальным командам.

Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются.

Жюри ведет на доске протокол боя. Если одна из команд не согласна с принятым жюри решением по задаче, она имеет право немедленно потребовать перерыв на несколько минут для разбора ситуации с участием Председателя жюри. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда изменен быть не может.

Жюри следит за порядком. Оно может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски.

Жюри обязано мотивировать свои решения, не вытекающие непосредственно из правил

Ход игры.

1. Командам выдаются одинаковые задания в печатном виде за один день до боя.

2. Бой начинается с краткого оглашения правил и порядка игры.

3. Жюри занимает свое место за столом и получает оценочные листы.

4. Конкурс капитанов (на определение права хода)

Вопрос: Во сколько раз лестница на 6 этаж дома больше лестницы на 2 этаж этого же дома? (Ответ: 5 раз)

5. Проведение раундов боя

6. Подведение итогов боя.

Задания.

1. Для пришкольного участка отпущено 5 ц удобрения в 30 мешках вместимостью 10, 15, 20 кг. Докажите, что 20-килограммовых мешков было использовано больше, чем 10-килограммовых.

2. Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем, и что подобным же образом обтянут апельсин по его большому кругу. Далее, вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр. Тогда, разумеется, обручи отстанут от поверхностей тел, которые они раньше стягивали, и образуется между поверхностью и обручем некоторый зазор. В каком случае этот зазор больше - у земного шара или у апельсина?

3. У каждого марсианина 3 руки. Могут ли 7 марсиан взяться за руки, чтобы ни одна рука не оказалась свободной?

4. Известно, что бронзовые монеты 1, 2, 3 и 5 копеек весят соответственно 1, 2, 3 5 граммов. Среди четырех монет ( по одной каждого достоинства) одна - бракованная: отличается весом от нормальной. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить бракованную монету?

5. Тортилла отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А.Н. Толстой, а вынесла ему 3 коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной было написано: «Здесь золотой ключик», на синей: «Зеленая коробочка пуста», а на зеленой: «Здесь сидит гадюка». Тортилла сказала, что, действительно, в одной из коробочек лежит золотой ключик, в другой - гадюка, а третья - пуста, но все надписи перепутаны. Где же лежал золотой ключик?

Ответы.

1. 10 кг - m, 15 - n, 20 - k

10m+15n+20k=500

m+n+k=30

Решая систему методом сложения, получим, k-m=10? Следовательно, km

2. В обеих случаях радиус увеличится на ½ 

3. Нет, 21 не делится на 2

4. 2+3=5, 1-брак

2=3≠5

2+1=3, 5 - брак

2+1<3, 2 - брак

2+13. 3 - брак

5. В зеленой коробке

Задания по информатике.

6. В программе Калькулятор произвести расчет заработной платы сотрудников за вычетом подоходного налога 13%, если известны их оклады:

Иванов 6500 руб.

Петров 10500 руб.

Сидоров 7800 руб.

6. Автор приносит свою книгу для продажи в книжный магазин. Он оценивает ее в 70 р. Сколько будет стоить книга в магазине, если торговая наценка составляет - 25%, а налог с продаж -3%:

7. Какое наибольшее число можно записать в двоичной системе счисления семью цифрами:

а.255 б.256 в. 128 г.127

6. Текст занимает в памяти 0,25 Кб. Сколько символов он содержит?
   а. 128 б.256 в.512 г.1024

7. Значением выражения А16 +1110 в двоичной системе будет:
   а. 10010 б. 10101 в. 10100 г.10111

Ответы.

Оценочный лист

№ задания

Команда «»

Команда «»

Ответ

Оппонирование

Ответ

Оппонирование

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Итого

8