Зачет по геометрии за 1 полугодие (8 класс)

Билет № 1

1. Параллелограмм {определение, свойства, свойства биссектрисы, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Пифагора

3.Найдите медиану треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.

4. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 23, а один из углов равен 150°.

5*. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰, равен см. Найдите две другие стороны этого треугольника.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 2

1. Прямоугольник {определение, свойства, площадь прямоугольника}

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

5*. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 4

1. Трапеция {определение, элементы, свойства, признаки, площадь трапеции}

2. Формула Герона

3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите его площадь.

5*. Две стороны треугольника равны см и 10 см, а угол между ними равен 45⁰. Найдите площадь треугольника.

Билет № 5

1. Ромб {определение, свойства , площадь ромба}

2. Теорема Фалеса

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

4. Найдите высоту проведенную к гипотенузе, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 с м.

5. Две стороны треугольника равны см и 6 с м, а угол между ними равен 60⁰. Найдите площадь треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 6

1. Теорема Пифагора

2. Площадь равностороннего треугольника

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

5*. В равнобедренной трапеции высота и основания относятся как 3 : 5 : 13, а боковая сторона равна 15 см. Найдите площадь трапеции.

________________________________________________________________________________________________

Билет №7

1. Трапеция {определение, свойства, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Фалеса

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

4. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

5*. В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. Найдите площадь трапеции.

Билет № 8

1. Свойства площади.

2. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

4. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

5*. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.

__________________________________________________________________________________________________

Билет № 9

1. Прямоугольный треугольник, элементы, свойства, площадь

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5*. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию, - 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.

______________________________________________________________________________________________

Билет № 10

1. Равнобедренный треугольник, свойства, площадь

2. Теорема Пифагора

3. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5*. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45⁰, боковые стороны равны см, а диагональ - 15 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

Билет № 3

1. Квадрат {определение, свойства, площадь}

2. Площадь треугольника

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;3), (5;5), (1;9).

4. Найдите среднюю линию трапеции , если стороны квадратных клеток равны .

5*. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 1

1. Параллелограмм {определение, свойства, свойства биссектрисы, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Пифагора

3.Найдите медиану треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.

4. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 23, а один из углов равен 150°.

5*. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60⁰, равен см. Найдите две другие стороны этого треугольника.

_________________________________________________________________________________________

Билет № 2

1. Прямоугольник {определение, свойства, площадь прямоугольника}

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

5*. В прямоугольном треугольнике с острым углом 45⁰ гипотенуза равна см. Найдите катеты и площадь этого треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 4

1. Трапеция {определение, элементы, свойства, признаки, площадь трапеции}

2. Формула Герона

3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите его площадь.

5*. Две стороны треугольника равны см и 10 см, а угол между ними равен 45⁰. Найдите площадь треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 5

1. Ромб {определение, свойства , площадь ромба}

2. Теорема Фалеса

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).

4. Найдите высоту проведенную к гипотенузе, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 с м.

5. Две стороны треугольника равны см и 6 с м, а угол между ними равен 60⁰. Найдите площадь треугольника.

_______________________________________________________________________________________________

Билет № 6

1. Теорема Пифагора

2. Площадь равностороннего треугольника

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

5*. В равнобедренной трапеции высота и основания относятся как 3 : 5 : 13, а боковая сторона равна 15 см. Найдите площадь трапеции.

________________________________________________________________________________________________

Билет №7

1. Трапеция {определение, свойства, признаки, площадь параллелограмма}

2. Теорема Фалеса

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.

4. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

5*. В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, а высота относится к боковой стороне как 4 : 5. Найдите площадь трапеции.

___________________________________________________________________________________________--

Билет № 8

1. Свойства площади.

2. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

4. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

5*. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.

__________________________________________________________________________________________________

Билет № 9

1. Прямоугольный треугольник, элементы, свойства, площадь

2. Обратная Теорема Пифагора

3. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5*. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию, - 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.

______________________________________________________________________________________________

Билет № 10

1. Равнобедренный треугольник, свойства, площадь

2. Теорема Пифагора

3. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

5*. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45⁰, боковые стороны равны см, а диагональ - 15 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

_________________________________________________________________________________________________

Билет № 3

1. Квадрат {определение, свойства, площадь}

2. Площадь треугольника

3. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;3), (5;5), (1;9).

4. Найдите среднюю линию трапеции , если стороны квадратных клеток равны .

5*. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.