- Преподавателю
- Математика
- Обобщающий урок-игра по алгебре в 10 классе. Тема: Логарифмическая функция, уравнения и неравенства
Обобщающий урок-игра по алгебре в 10 классе. Тема: Логарифмическая функция, уравнения и неравенства
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Щёголева Л.Ф. |
Дата | 10.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Обобщающий урок - игра в 10 классе
/ алгебра и начала анализа /
Тема урока: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»
Учитель математики: Щёголева Любовь Фатеевна, учитель высшей категории
Урок проводится в виде игры «Счастливый случай». Рассчитан на 2 академических часа.
Цели урока:
- обобщение и закрепление понятие логарифма числа, повторение основных свойств логарифмов, свойств логарифмической функции;
- закрепление умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств, при сравнении выражений;
- развитие логического мышления, любознательности, умения работать в команде, активизация познавательной деятельности учащихся;
- воспитание ответственности, организованности.
Оборудование:
- плакат «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»
П. С. Лаплас;
- тест для 1 гейма, карточки с набором уравнений;
- плакаты с графиками для 2 гейма;
- плакат «Найди ошибку»;
- плакат-таблица для 4 гейма.
На предыдущем уроке класс разделен на две команды и дано домашнее задание:
- подготовить от каждой команды сообщение на 3 мин «Исторические сведения о логарифмах».
Ход урока.
1 гейм. «Разминка».
Каждому ученику - тест. Время выполнения - 5 мин. Проверить во время докладов (домашнее задание).
Тестирование (за каждое верно выполненное задание - 1балл).
Выполните задание, выберите один из предложенных вариантов ответа.
1. Найдите область определения функции у = (3х + 5).
А. (; +∞ ). Б. ( -∞; - ). В. (-; +∞ ).
2. Найдите х, если х = 27.
А. Нет решения. Б. - 3. В. 3.
3. Сравните: 3lg 2 и lg 8.
А. = Б. < В. >
4. Сравните: 5 и 6.
А. > Б. < В. =
Исторические сведения о логарифмах (4 - 5 баллов).
Сообщение (домашняя заготовка) от каждой команды. Время - не более 5 мин.
2 гейм. «Спешите видеть».
Капитан назначает отвечающего. Цена вопроса - 3 балла. При ответе на устные индивидуальные вопросы баллы засчитываются отвечающему.
Вопрос для 1-й команды.
Какие из данных графиков могут быть графиками функции у = х, если а > 1? Ответ обоснуйте.
Вопрос для 2-й команды.
Какие из данных графиков могут быть графиками функции у = х, если 0 < а < 1? Ответ обоснуйте.
3 гейм. «Найдите ошибку»
На доску вывешивается плакат. В чём состоит ошибка этого доказательства?
> → ()² > ()³. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,
lg ()² > lg ()³, 2 lg > 3 lg. Сократим на lg, получим: 2 > 3.
Время для обдумывания - 3 мин. Цена задания - 5 баллов. Капитаны тянут жребий очередности и назначают отвечающего. Выслушать обе команды.
4 гейм. «Тёмная лошадка»
Учитель: «Труды этого математика были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросом, нет ли более короткого пути для познания этой математической науки, чем изучение его трудов. На это он гордо ответил … Кто этот математик и что он ответил царю, нам и предстоит сейчас разгадать».
Работа по карточкам. Команда получает свой набор уравнений: 1 команда с 1 по 17; 2 команда с 18 по 33. Каждый ученик выбирает для себя карточку с разными номерами. Решив уравнение, вы найдёте букву, соответствующую его корням. Сверьте все ответы своей команды. Расположите буквы в порядке номеров уравнений, и вы узнаете, что сказал царю этот великий человек.
Время решения - 10 мин. Каждый правильный ответ - 1 балл, его получает выходящий к доске для составления фразы-ответа.
Задание. Решить уравнение: 1) х = 6 + 2; 2) х = 1,5 + 8;
3) lg х = 2 lg 3 - lg 125; 4) х = 2 5 - 0,5; 5) (2х - 4) = - 3;
6) lg (3х - 8) = ) lg (х - 2); 7)(6х - 11) = (х - 2); 8)х = 210 - 2;
9) (3 - х) = 0; 10) (5 + 2х) = 1; 11) lg х = lg 1,5 + 2 lg 2; 12) lg² х + 2 lg х = 8;
13)(2х - 5) =(х + 1); 14)(3х - 76) =(х + 24); 15) lg(х² - 2х - 4) = lg 11;
16) х = 2 3 + 0,2; 17) х = ; 18) ² х - х = 2;
19) lg (3х + 8) = lg (х + 6); 20) (4х - 5) =(х - 14); 21) х = ();
22) х =; 23) (2х + 3) = (х + 1); 24) х = ; 25) lg(5х + 7)= lg(3х-5);
26) (х - 14) = 4; 27) (х²-2х+2) = 1; 28) х = ; 29) (х² - 12х + 12) = 1;
30) (46 - 3х) = 2; 31) (х² - 2х + 3) = 6; 32) (5х - 6) = (3х - 2);
33) х = 23 + 5.
ОТВЕТЫ:
1. 12; 2. 3; 3. 1,8; 4. 50; 5. 6; 6. 3; 7. 1,8; 8. 50; 9. 2; 10. -1; 11. 6; 12. , 10² ; 13. 6; 14. 50; 15. -3;5; 16. 1,8; 17. 1; 18. 0,2;25; 19. -1; 20. нет корней; 21. 2; 22. 45; 23. нет корней; 24. 1; 25.нет корней; 26. 30; 27. 2; 28. 6; 29. 12; 30. -1; 31. -3;1; 32. 2; 33. 45.
А
1,8
И
2
О
Ǿ
В
12
К
-1
Р
1
Г
30
Л
-3; 1
С
0,2; 25
Д
45
М
3
Т
50
Е
6
Н
, 10²
Ц
-3; 5
Должно быть разгадано изречение: В МАТЕМАТИКЕ НЕТ ЦАРСКОЙ ДОРОГИ. ЕВКЛИД
Учитель даёт краткую справку об Евклиде. Жюри подводит предварительные итоги.
5 гейм. «Гонка за лидером»
Вопросы заранее записаны на скрытых крыльях доски. Предъявляются одновременно. Время подготовки команд к ответу - 10 мин. За каждый верный ответ - 1 балл. В случае неверного ответа, право заработать дополнительный балл получает команда-соперница. Начинает отстающая команда. Отвечают капитаны. Вопросы задаются поочерёдно.
Вопросы 1-й команде
Вопросы 2-й команде
-
Вычислите: 27.
-
Сформулируйте теорему о логарифме произведения.
-
Вычислите: lg 130 - lg 13.
-
Вычислите: + 2.
-
Сравните: 6 и 7.
-
Укажите множество значений функции у = х.
-
При каком условии функция у = х возрастает?
-
Через какую точку координатной плоскости проходит график любой логарифмической функции?
-
Найдите область определения функции у = (х + 1).
-
Решите уравнение х = - 4.
-
Вычислите: 16.
-
Сформулируйте теорему о логарифме частного.
-
Вычислите: 4 + 3.
-
Вычислите: .
-
Сравните: 7 и 8.
-
Укажите область значений функции у = х.
-
При каком условии функция у = х убывает?
-
В какой точке логарифмическая функция пересекает ось абсцисс?
-
Найдите область определения функции у = (х - 3).
10. Решите уравнение х = - 2.
Итог игры.
Игра закончена. Объявляются баллы каждого игрока. Им выставляются отметки в журнал. Объявляется команда-победительница и награждается (например, шашками). Капитаны получают медали разного достоинства.