Тест по математике для 11 класса «Тела вращения»

Тест по теме « Тела Вращения»

Вариант 1

1.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

2. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, делённый на π.

3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 48.

4. В куб вписан шар радиуса 2. Найдите объём куба.

5. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен . Вычислите объем конуса, делённый на π.

7. Конус описан около правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, делённый на π.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объём параллелепипеда равен 8. Найдите высоту цилиндра.

9. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Дайте ответ в см.

10. Конус объёма V получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите .

11. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объём куба.

12. Радиусы шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей данных шаров.

13. Объём конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

14. Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

15. Найдите объём V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Тест по теме « Тела Вращения»

Вариант 2

1.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

2. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

4. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

5. Высота конуса равна 3, образующая равна 9. Найдите его объем деленный на .

6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .

7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .

8. Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 5. Найдите его объем, деленный на

9. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

10. Радиусы двух шаров равны 8 и 15. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

11.Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

12. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объём куба.

13. Объём конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

14. Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

15. Найдите объём V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .