Конспект урока по алгебре 8 класс «Функция вида у= ах2 + n, её свойства и график»

Конспект урока алгебры в 8-м классе

по теме «Функция вида у= ах² + n, её свойства и график»

Кухарчук Надежда Анатольевна, учитель математики

Тема урока: «Функция вида у= ах² + n, её свойства и график» - (1 час)

Цель урока:

Образовательные:

- формировать навыки построения графика функции вида у= ах² + n в ходе урока и самостоятельной работе;

- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и выделения главного.

Развивающие:

- формировать информационно - коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные:

- содействовать расширению кругозора;

- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности ; умения общаться и работать в команде.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Оборудование урока: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, оценочные листы.

Ход урока

I.Организационный этап. Вначале урока раздаются оценочные листы каждому ученику. Учитель объясняет, что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе . Класс делится на группы 3-4 ученика. (Слайд №3.)

Запишите, пожалуйста, в тетрадях число и оставьте место для записи темы урока

2. Актуализация знаний

С целью успешного восприятия учащимися учебного материала следует активизировать знания и умения учащихся: определение квадратичной функции; определение действительных чисел а,b и с; что является графиком квадратичной функции; построение графика квадратичной функции.

Работа в группах

Лист задания для групп (приложение №1). Вставить пропущенные слова вместо многоточия. Время работы 2-3 мин. (Каждой группе по одному листу) (Слайд №4)

Учитель проверяет и оценивает результаты работ в группах, учитывая очерёдность сдачи

листа №1. Лидер группы оценивает работу каждого члена группы учитывая оценку учителя.

II. Проверка домашнего задания

1.Работа в парах (Слайд 5)

Лист № 2. (приложение №2).

2.Проводим взаимопроверку пар результат на слайде

Ответы: (Слайд 6)

а) 1, 3, 4, 6, 8.

б) 1: a= 2, b = 1, с= 3; 3: a= 4, b =0, с= 0; 4: a= 3, b =0, с=-1; 6: a=-3, b =2, с=0;

8: a=2, b =0, с=0

1. «Журнал моих достижений».

Учащиеся заполняют первый столбик таблицы.

Что я знаю по данной теме?

Что я узнал нового?

1.

2.

3.

1.

2.

3.

III. Формирование новых знаний (Слайд 7)

Ребята, что мы ещё не выполняли по теме «Квадратичная функция»?

Ответ: построение графика функции

Найдите сходство и отличие графиков:

х

у

х

у

Ответ: первый график квадратичной функции y = x² - парабола, а два других та же парабола , но одна выше оси ОХ, а вторая ниже.

Значит сегодня мы будем строить графики квадратичной функции вида у = ах² + n .

При работе в группах вы ответили на 8 задание так:

8. Для построения графика функции нужно составить таблицу .

(Слайд 8) Исследовательская работа в паре (приложение №1):

На одной координатной плоскости (для каждой пары выдаётся лист заготовка - таблицы и координатной плоскости, для сокращения ) постройте графики функции у= х² + 3 и у = х² - 3

Сделайте вывод: график функции у = ах² + n есть парабола, полученная из графика функции у = ах² в результате сдвига вдоль оси ординат вверх на n единиц при n˃0 или на |n| единиц при n<0.

IV. Первичное закрепление знаний (Слайд 9)

Самостоятельно постройте график функции: 1 вариант у = 2х² -3; 2 вариант у=2х² +3

V. Применение новых знаний (Слайд 10)

№ 254 (2,3), № 255 (1)

VI .Домашнее задание (Слайд 11)

§13 стр. 85 -86 № 254 (1,4), № 255 (4)

VII. Рефлексия. Итог урока (Слайд 12)

«Журнал моих достижений».

Учащиеся заполняют столбик «Что я узнал нового?» таблицы.

Что я знаю по данной теме?

Что я узнал нового?

1.

2.

3.

1.

2.

3.

Выставление оценок.

Приложение №1

Работа в группах

Лист №1 (для групп № 1,№2, №3 и т.д.).

Группа №1, 8 «__» класс Ф,И._______________________________________________________

Вместо многоточия вставить пропущенные слова.

1. Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c любые………………. числа, … ≠ 0,

x - ……………. переменная, называется ……………. функцией.

2. Функция y = x² - это …………. функция, при a = …, b = …, c = ….

3. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется ……………. .

4. Парабола y = x² касается оси ОХ в точке с координатами ( …; …).

5. График функции y = x² симметричен относительно оси … .

6. Ось ОУ является осью …………. параболы.

7. Точку пересечения параболы с её осью ……… называют ………….. …………. .

8. Для построения графика функции нужно ……………….. …………….. .

Приложение №2

Работа в парах

Лист № 2.

Ответьте на вопросы.

Какая функция:

а) является квадратичной,

б) назовите коэффициенты a, b, c у квадратичных функций;

1. y = 2x² + x + 3; 5) y = x³ + 7x - 1

2. y = 5x + 1; 6) y = -3x² + 2x;

3. y = 4x²; 7) y = 6x³ - 5x² + 4x + 9;

4. y = 3x² - 1; 8) y = 2х⁴

Приложение №3

Исследовательская работа в паре ФИ уч.8 «_»класса____________________________

по теме «Функция вида у= ах² + n, её свойства и график»

На одной координатной плоскости постройте графики функций у= х² + 3 и у = х² - 3.

РЕШЕНИЕ:

Для построения графиков данных функций составим следующие таблицы:

для функции у= х² + 3

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

У

Для функции у= х² - 3

Х

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

У

Отметим на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблицах, и соединим их плавной линией.

Для вас не представит трудности сделать вывод о расположении графика функции у = ах² + n:

Вывод: график функции у = ах² + n есть парабола__________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________