Рабочая программа по математике в 6 классе (по Виленкину Н. Я)

Рассмотрено

на заседании ШМО

протокол № ________

«____» 2015 г.

Руководитель ШМО

/ /

«Согласовано»

зам директора по

УР

/ /

«___» 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Михайловская СОШ №1»

/ /

«___» 2015 г.

Рабочая программа по учебному предмету

математика

для 6 класса (основного общего образования)

Составитель:Тюбина Татьяна Ивановна

Квалификационная категория:

первая

Сроки реализации программы:

2015-2016 учебный год

с. Михайловское - 2015

Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, примерной, авторской программы основного общего образования (Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов-М.:Мнемозина,2010).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника (учебно-методического комплекта) Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/( Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд); под ред. Н.Я. Виленкина-М. : Мнемозина,2012.

Данная учебная программа и учебно-методический комплект выбраны согласно базисному учебному плану школы и рекомендациям Министерства образования Российской Федерации по использованию учебно-методических комплектов в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

Основная цель курса изучения курса математики в 5- 6-м классах являются:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Назначение программы:

-для обучающихся 6 класса образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

-для педагогических работников МКОУ «Михайловская СОШ №1» программа определяет приоритеты в содержании математики для обучающихся 6-го класса и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

-для администрации МКОУ «Михайловская СОШ №1» программа является основанием для определения качества реализации учебного курса математики для обучающихся 6-го класса.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета (курса)

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные
содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Арифметика.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Элементы Алгебры.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Наглядная геометрия.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи. Развивает образное мышление и пространственные представления.

Вероятность и статистика.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить навыки вычислений с натуральными числами, овладеть навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

получить начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;

продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

приобрести навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Раздел 3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 210 часов (из них 35 часов за счёт части, формируемой участниками образовательного процесса).

Рабочая программа предусматривает обучение математике в объёме 6 часов в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

Программой предусмотрено проведение 15 контрольных работ. Преподавание ведется по второму варианту Программы общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов-М.: Мнемозина, 2010. Изучение учебного курса в 5-6 классах заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих технологий обучения: технология личностно ориентированного обучения, обучение с применением ИКТ, обучение с применением опорных схем, элементы проблемного обучения и здоровье сберегающие технологии.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ.

Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (на­пример, представлять десятичную дробь в виде обыкновен­ной, проценты - в виде десятичной или обыкновенной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением то­чек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны::

• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выраже­ния», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать форму­лировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат ре­шения разнообразных задач из математики, смежных облас­тей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учи­теля, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, ли­нейная функция);

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изобра­жать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометри­ческих инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Раздел 5. Содержание учебного предмета, курса.

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближённые значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнения с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и её свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика.

Множество. Элемент множества, подмножество (подлежит изучению, но не включается в Требование к математической подготовке учащихся). Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Распределение учебных часов по разделам программы

№

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Делимость чисел

24

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

37

3

4

Отношения и пропорции

21

2

5

Положительные и отрицательные числа

16

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

15

1

8

Решение уравнений

16

2

9

Координаты на плоскости

16

1

10

Итоговое повторение

20

1

РЕЗЕРВ

6

Общее количество часов

210

15

Раздел 6. Календарно-тематическое планирование.

№

урока

п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Примерные сроки изучения

Глава I. Обыкновенные дроби.

§1.Делимость чисел

24

01.09-28.09

1-3

1

Делители и кратные, п.1

3

01.09-03.09

4-6

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п.2

3

04.09-07.09

7-9

3

Признаки делимости на 9 и на 3, п.3

3

08.09-10.09

10-12

4

Простые и составные числа, п.4

3

11.09-14.09

13-15

5

Разложение на простые множители, п5.

3

15.09-17.09

16-19

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п.6

4

18.09-22.09

20-23

7

Наименьшее общее кратное, п.7

4

23.09-26.09

24

Контрольная работа№1 по теме «Делимость чисел»

1

28.09

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

29.09-28.10

25-27

8

Основное свойство дроби,п.8

3

29.09-01.10

28-30

9

Сокращение дробей, п.9.

3

02.10-05.10

31-34

10

Приведение дробей к общему знаменателю, п.10.

4

06.10-09.10

35-41

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.11.

7

10.10-17.10

42

Контрольная работа№2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

19.10

43-49

12

Сложение и вычитание смешанных чисел, п.12

7

20.10-27.10

50

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

28.10

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

37

29.10-18.12

51-56

13

Умножение дробей, п.13.

6

29.10-12.11

57-61

14

Нахождение дроби от числа , п.14.

5

13.11-18.11

62-66

15

Применение распределительного свойства умножения , п.15.

5

19.11-24.11

67

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

1

25.11

68-70

16

Взаимно обратные числа,п.16

3

26.11-28.11

71-75

17

Деление, п.17.

5

30.11-04.12

76

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

1

05.12

77-82

18

Нахождение числа по его дроби, п.18

6

07.12-12.12

83-86

19

Дробные выражения, п.19

4

14.12-17.12

87

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

1

18.12

§4. Отношения и пропорции

21

19.12-25.01

88-92

20

Отношения, п.20.

5

19.12-24.12

93-94

21

Пропорции, п.21.

2

25.12-26.12

95-98

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п.22.

4

28.12-13.01

99

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

1

14.01

100-102

23

Масштаб, п.23.

3

15.01-18.01

103-105

24

Длина окружности и площадь круга, п.24.

3

19.01-21.01

106-107

25

Шар, п.25.

2

22.01-23.01

108

Контрольная работа № 8 теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

1

25.01

Глава II. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа

16

26.01-12.02

109-112

26

Координаты на прямой, п.26.

4

26.01-29.01

113-115

27

Противоположные числа, п.27.

3

30.01-02.02

116-118

28

Модуль числа, п.28.

3

03.02-05.02

119-121

29

Сравнение чисел, п.29.

3

06.02-09.02

122-123

30

Изменение величин, п.30.

2

10.02-11.02

124

Контрольная работа по теме №9 «Положительные и отрицательные числа»

1

12.02

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

13.02-29.02

125-126

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой, п.31.

2

13.02-15.02

127-129

32

Сложение отрицательных чисел, п.32.

3

16.02-18.02

130-132

33

Сложение чисел с разными знаками, п.33

3

19.02-22.02

133-136

34

Вычитание, п.34.

4

24.02-27.02

137

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных числе»

1

29.02

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

01.03-18.03

138-140

35

Умножение, п.35.

3

01.03-03.03

141-144

36

Деление, п.36.

4

04.03-09.03

145-147

37

Рациональные числа, п.37.

3

10.03-12.03

148

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

14.03

149-152

38

Свойства действий с рациональными числами., п.38.

4

15.03-18.03

§8. Решение уравнений.

16

19.03-13.04

153-155

39

Раскрытие скобок, п.39.

3

19.03-22.03

156-157

40

Коэффициент,п.40

2

23.03-24.03

158-161

41

Подобные слагаемые. Урок повторения и обобщения по материалу., п.41.

4

25.03-06.04

162

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

07.04

163-167

42

Решение уравнений, п.42.

5

08.04-12.04

168

Контрольная работа№13 по теме "Решение уравнений"

1

13.04

§9. Координаты на плоскости

16

14.04-02.05

169-170

43

Перпендикулярные прямые, п.43.

2

14.04-15.04

171-173

44

Параллельные прямые, п.44.

3

16.04-19.04

174-177

45

Координатная плоскость, п.45.

4

20.04-23.04

178-179

46

Столбчатые диаграммы, п.46

2

25.04-26.04

180-183

47

Графики, п.47.

4

27.04-30.04

184

Контрольная работа№14 по теме «Координаты на плоскости»

1

02.05

185-210

Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа№15 .

26

03.05-31.05

185-187

Повторение. Делимость чисел

3

03.05-05.05

188-191

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

06.05-11.05

192-194

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

3

12.05-14.05

195-198

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

4

16.06-19.05

199-201

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

3

20.05-23.05

202-206

Повторение. Решение уравнений.

5

24.05-28.05

207

Итоговая контрольная работа №15.

1

30.05

208-210

Повторение . Координаты на плоскости.

3

31.05

Итого часов

210

Раздел 7. Система оценки образовательных достижений

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля знаний, умений, навыков: текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля знаний, умений, навыков: контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, тест, математический диктант, устный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

При выполнении практической работы и контрольной работы:

• Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

• Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка - полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет - неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности - неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

• Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

• «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

• «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

• «3» ставится при выполнении обязательного уровня из предложенных заданий;

• «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

• Оценка устных ответов учащихся

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

• правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

• Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Для проведения контрольных работ используется материал из Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов-М.:Мнемозина,2010

(см. Приложение 1,2)

• Раздел 8. Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе.

В разделе «Требования к математической подготовке учащихся» определяется итоговый уровень умений и навыков, которыми уча­щиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Тре­бования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны дос­тигать все учащиеся.

Раздел 7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Математика 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/авт.-сост.В.И.Жохов-М.:Мнемозина,2010

2. Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/( Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд); под ред.В.И.Жохова.-М. : Мнемозина,2012.

3. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др.
4. В.И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Н.Я. Виленкин и др.)
5. В.И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Математика. Контрольные работы 6 класс. М: «Мнемозина»2011.

Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор.

Учебно-практическое оборудование.

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления де­монстрационного материала, интерактивная доска 80IQBoard

Методический фонд

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45,45), циркуль;

• Комплект стереометрических тел (демонстрационных);

• Комплект стереометрических фигур;

• Набор планиметрических фигур;

• Комплект «Геометрические тела»;

• Комплект портретов для кабинета математики.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для под­готовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• festival.1september.ru/

• gorkunova.ucoz.ru/

• karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

• konspekturoka.ru/

• le-savchen.ucoz.ru/

• school-collection.edu.ru/

• openclass.ru/

• zavuch.info/

Раздел 9.

№п/п

№ урока /тема

по рабочей учебной

программе

Тема с учетом

корректировки

Сроки

корректировки

Примечание

Приложение 1.

Темы и цели контрольных работ по математике в 6 классе.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Цели: проверить:

-умение применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного;

-знание признаков делимости чисел;

- умение выполнять разложение числа на простые множители.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Цели: проверить

-усвоение основного свойства дроби;

- умения и навыки приводить дроби к общему знаменателю;

-умение складывать и вычитать дроби;

-умение сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю.

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Цели: выявить

- умение выполнять действия над смешанными числами;

-умение сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

-вычитать дроби из целого числа.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Цели: проверить:

-навыки арифметических действий с обыкновенными дробями;

-умение решать основные задачи на дроби

-выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

Цели: проверить:

-навыки арифметических действий с обыкновенными дробями;

-умение решать основные задачи на дроби

-выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

Цели: проверить

-умение вычислять несложные дробные выражения;

-умение применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

-умение решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Цели: выявить

-степень усвоения учащимися основного свойства пропорции,

-умение решать несложные задачи с помощью пропорций;

- умение решать задачи с помощью пропорций на проценты;

- умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Цели: проверить

-знания, умения и навыки учащихся применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач,

- умение решать задачи с помощью пропорций на проценты;

- умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Способствовать развитию логического мышления учащихся.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Цели: проверить

-умение изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоение понятия модуля числа и умение находить модуль любого числа;

-умение и навыки сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Цели: выявить

-умение применять алгоритм сложения и вычитания отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

-умение использовать приобретённые знания и умения в повседневной жизни.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Цели: проверить

-умение умножать и делить положительные и отрицательные числа;

-знание законов арифметических действий: переместительного, сочетательного и распределительного;

-умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые».

Цели: выявить

-знание и умение раскрывать скобки;

-знание и умение приводить подобные слагаемые;

-умение выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Цели: проверить

-умения и навыки применять алгоритм решения уравнения,

-уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

-понимание, как используются уравнения и умение применять их для решения математических и практических задач.

Контрольная работа №14по теме «Координаты на плоскости».

Цели: проверить

-умение распознавать параллельные и перпендикулярные прямые;

- умение различать их взаимное расположение.;

-знание порядка записи координат точек плоскости;

-умение построить координатные оси;

-умение определить координаты точки плоскости;

-умение отметить точки по заданным координатам и строить фигуры по точкам.

Итоговая контрольная работа №15.

Цели: выявить степень знаний, умений, навыков

-выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-выполнять простейшие преобразования выражений;

-решать линейное уравнение с одной переменной и уравнения, сводящиеся к ним.

Приложение 2.

Контрольные работы по математике в 6 классе.

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

4. Выполните действия

а) 7 - 2,35 + 0,435;

б) 1,763:0,086 - 0,34∙16.

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Контрольная работа №1

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

4. Выполните действия

а) 9 - 3,46 +0,535;

б) 2,867:0,094 + 0,31∙15.

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2

Вариант I

1. Сократите: .

2. Выполните действия

а) , б) , в) .

3. Решите уравнение

а) , б) 5,86х + 1,4х = 76,23

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки - на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

Вариант II

1. Сократите:

2. Выполните действия

а) , б) , в) .

3. Решите уравнение

а) , б) 6,28х - 2,8х = 36,54

4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3

Вариант I

1. Сравните числа

а) и , б) и , в) 0,48 и

2. Найдите значение выражения

а) , б) , в) , г) .

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение

а) , б) 3,45∙(2,08 - к) = 6,21.

5. Представьте дробь 43/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №3

Вариант II

1. Сравните числа

а) и , б) и , в) и 0,72.

2. Найдите значения выражения

а)7 - , б) , в) , г).

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение

а) , б) 2,65∙(к - 3,06) = 4,24.

5. Представьте дробь 19/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4

Вариант I

1. Найдите произведение

а) , б) , в) , г) , д) .

2. Выполните действия

а) , б) (4,2:1,2 - 1,05)∙1,6.

3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к = .

5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Контрольная работа №4

Вариант II

1. Найдите произведение

а) , б) , в) , г) , д) .

2. Выполните действия

а) , б) (6,3:1,4 - 2,05)∙1,8.

3. Площадь одного участка земли га, а другого - в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение и найдите его значение при к =.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5

Вариант I

1. Выполните действия

а) , б) , в) , г) , д) .

2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?

3. Решите уравнение

а) , б) (3,1х + х):0,8 = 2,05.

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к.

Контрольная работа №5

Вариант II

1. Выполните действия

а) , б) , в) , г) , д) .

2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?

3. Решите уравнение:

а) , б) (7,1у - у):0,6 = 3,05.

4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа р и к, если числа р равны 15% числа к.

Контрольная работа №6

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) , б) , в) .

2. Решите уравнение .

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Контрольная работа №6

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) , б) , в) .

2. Решите уравнение .

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.

Контрольная работа №7

Вариант I

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую - за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найдите число х.

Контрольная работа №7

Вариант II

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?

5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8

Вариант I

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см².

Контрольная работа №8

Вариант II

1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9

Вариант I

1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) и , г) 0 и .

3. Найдите значение выражения:

а) |-6,7| + |-3,2| , б) |2,73|:|-2,1| , в) .

4. Решите уравнение:

а) -х=3,7 ; б) -у=-12,5; в) |х|=6.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -18<x<174?

Контрольная работа №9

Вариант II

1. Отметьте на координатной прямой точки B(-6), D(-3,5), F(4), M(0,5), P(-4), T(5).

2. Сравните числа: а) -4,6 и 4,14; б) -3 и -3,2; в) ; г).

3. Найдите значение выражения:

а) |-5,2| + |3,6|, б) |-4,32|:| - 1,8|, в) .

4. Решите уравнение:

а) -у = 2,5 ; б) -х = -4,8 ; в) |y| = 8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство -26<y<158?

Контрольная работа №10

Вариант I

1. Выполните действие:

а) 42-45 ; г) 17-(-8);

б) -16-31 ; д) -3,7-2,6;

в) -15+18 ; е) .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7) , б) В(2,6) и Т(-1,2).

3. Решите уравнение:

а) х - 2,8 = -1,6 ; б) .

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |x-3|=6.

Контрольная работа №10

Вариант II

1. Выполните действие:

а) -39+42 ; г) -16 - (-10);

б) -17-20 ; д) 4,3 - 6,2;

в) 28-35 ; е) ,

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 - х = -5,1 ; б) .

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение |y + 2| = 8.

Контрольная работа №11

Вариант I

1. Выполните умножение:

а) -8∙12 ; в) 0,8∙(-2,6);

б) -14∙(-11); г) .

2. Выполните деление:

а) 63:(-21) ; в) -0,325:1,3;

б) -24:(-6) ; г) .

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69 ; б) х:(-2,3) = -4,6.

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| <64.

Контрольная работа №11

Вариант II

1. Выполните умножение:

а) 14∙(-6) ; в) -0,7∙3,2;

б) -12∙(-13) ; г) .

2. Выполните деление:

а) -69:23 ; в) 0,84:(-2,4);

б) -35:(-7) ; г) .

3. Решите уравнение

а) -1,4х =-4,27 ; б) у:3,1 = -6,2.

4. Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?

Контрольная работа №12

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 +8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4m - 6m - 3m+7+m;

б) -8(к-3)+4(к-2)-2(3к+1);

в) .

3. Решите уравнение 0,6(у-3) - 0,5(у-1) = 1,5.

4. Путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч - на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0.

Контрольная работа №12

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3+(-1,8+6) - (18,2-11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6+4а-5а+а-7а;

б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9);

в) .

3. Решите уравнение 0,8(х-2)-0,7(х-1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0.

Контрольная работа №13

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4+5у ; б).

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну. сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения |-0,42| = |y|∙|-2,8|.

Контрольная работа №13

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4-2x ; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения |-0,85| = |-3,4|∙|x|.

Контрольная работа №14

Вариант I

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60^о. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105^о. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3≤х≤2, -1≤у≤1.

Контрольная работа №14

Вариант II

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую ВЕ, если С(-3;6), D(-6;0), В(-6;5), Е(8;-2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол АОК, равный 50^о. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

3. Постройте угол, равный 115^о. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1≤х≤4, -2≤у≤2.

Контрольная работа №15

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6;

б) .

3. Постройте треугольник МКР, если М(-3,5), К(3,0), Р(0,-5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Контрольная работа №15

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у+0,65=0,9у - 25,6;

б) .

3. Постройте треугольник ВСЕ, если В(-3,0), С(3,-4), Е(0,5).

4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и всего молока - в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение: 1,2х - 0,6 = 0,8х - 27.

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Итоговая контрольная работа

Вариант II

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4.

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?