Подборка текстовых задач для подготовки к ОГЭ по математике, 9 класс

Тезаурус:

Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).

Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.).

Реше́ние зада́ч - процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации - задачи; является составной частью мышления. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками

ТЕКСТЫ ЗАДАЧ

Задачи на движение

Задача №1: Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15 км/ч больше скорости другого?

Задача №2: Туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли по течению, сложив весла. Затем они пять часов гребли против течения реки и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению реки они сразу начали грести обратно? Собственную скорость лодки и скорость течения реки считать постоянными.

Задачи на совместную работу

Задача №1: Три сенокосилки вместе скашивают поле за 5 ч, первая и вторая - за 10 ч, вторая и третья - за 8 ч. За сколько часов скашивает поле каждая косилка в отдельности?

Задача №2: Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. Действуя одна, первая труба наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн первая труба?

Задачи на смеси и сплавы

Задача №1: Сколько нужно взять 10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получилось 200 г 16% раствора марганцовки?

Задача №2: При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 48%, получили раствор с концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Задача на числовые зависимости

Задача №1: Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число.