2-тур: Шапшаңдық пен ептілікке тапсырма. Теңдеулердің қайсысы квадрат теңдеу? Коэффициенттерін атау: а) 4х +7х+3=0 б) 3х -5х+2=0 в) 4х -4х+1=0 x+45=0 8x-25=0

Алгебра - 8

Сабақтың тақырыбы: "Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары"

Сабақтың мақсаты: а) білімділік: Оқушыларды квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласымен

таныстыру, оларды есептерді шешуде пайдалана білуге үйрету;

ә) дамытушылық: Теңдеулер, квадрат теңдеулер ұғымын дамыту;

б) тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Көрнекі құрал-жабдықтар: сызғыш

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Әдіс тәсілдер: баяндау, есептер шығару

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. Жаңа материалды түсіндіру

(1) келтірілген квадрат теңдеуін қарастырайық. Ол үшін өрнегін теңдеудің сол жақ бөлігіне қосып, азайтайық. Сонда теңдеуі шығады. Енді санын түріне келтіріп, соңғы теңдеуге қоямыз:

Сонда теңдеуден екі түбір шығады:

Енді жалпы түрдегі

(4) квадрат теңдеуін шешуді қарастырамыз. (4)-теңдеудің түбірлерін табу үшін барлық мүшелерін -ға бөліп, келтірілген квадрат теңдеуін аламыз. . Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің (3) формулаға көрсетілген өрнектерді қоямыз. Сонда

, яғни

(5)

(5) формуладағы өрнегі (4) квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады және әрпімен белгіленеді.

Квадрат теңдеудің түбірлерінің мәні дискриминантқа байланысты. Бұл жерде үш жағдай қарастырамыз:

1) Дискриминант оң сан болса (), теңдеудің әр түрлі екі түбірі бар:

2) Дискриминант нөлге тең болса , теңдеудің өзара тең түбірі бар:

3) Дискриминант теріс сан болса , теңдеудің түбірі болмайды.

1-мысал. теңдеуін шешейік.

2-мысал.

3-мысал.

мәнін аламыз. Дискрсминант теріс сан болғандықтан, теңдеудің түбірлері болмайды.

Квадрат теңдеудің түбірлер санын анықтауға мысал қарастырайық.

4-мысал. -ның қандай мәнінде теңдеуінің түбірлері болмайды?

. Шыққан өрнек нөлден кіші болғанда теңдеудің түбірлері болмайды, яғни

Демек, -ның мәні -тен кіші болғанда теңдеудің түбірі болмайды.

Жауабы:

4. Есептер шығару

№134

1) 2) 3)

4)

5. Сабақты қорытындылау

6. Оқушыларды бағалау

7. Үйге тапсырма: №128-129,130