- Преподавателю
- Математика
- Зачётная работа по высшей математике для студентов 2 курса
Зачётная работа по высшей математике для студентов 2 курса
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Фадеева Н.О. |
Дата | 20.05.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
|
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
_____________
«___»__________ 2012 г.
Зачётная работа
по математике для студентов 2 курса, III семестра обучения
Направление подготовки
270100 АРХИТЕКТУРА
Профиль подготовки
Архитектурное проектирование
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр архитектуры
Форма обучения
очная
г. Железноводск 2013 год
БИЛЕТ № 1
-
Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. ;
II. Вычислить определенный интеграл:
1. ; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. ;
VI. Найти точку пересечения прямой x/2 = (y-2)/1 = (z+1)/2 и плоскости x+2y+3z-29=0
VII. Найти объём пирамиды ABCD, если А(2; 0; -1), В(3; 6; 2), С(-2; 4; 0), D(-3; -1; 4).
БИЛЕТ № 2
-
Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1. ; 2. ;
]
III. Найти частные производные функции:
1.
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Доказать, что векторы ,,образуют базис =(-3; 0; 1) = (2; 7; -3) = (-4; 3; 5)
VII. Найти площадь параллелограмма ABCD, если А(1; 3; 0), В(4; -1; 2), С(-4; 3; 5), D(3; 0; 1).
БИЛЕТ № 3
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. ;
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Установить коллинеарность векторов ,, =(4; 3; 1) = (1;-2; 1) = (2; 2; 2)
VII. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(2; 0; 3), В(4; -1; -2), С(3; 1; 2).
БИЛЕТ № 4
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. ;
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Найти угол между плоскостями 2x-y+5z+16=0 и x+2y+3z+8=0.
VII. Найти объём пирамиды ABCD, если А(6; 6; 5), В(4; 9; 5), С(4; 6; 11), D(6; 9; 3).
БИЛЕТ № 5
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. ;
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. если y(1)=3.
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Составить уравнение плоскости, проходящей через А(3; 5; -2) и перпендикулярной .
VII. Установить коллинеарность векторов ,, =(3; 5; 2) = (4; 0; -1) = (-1; 2; -3)
БИЛЕТ № 6
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. , если y(1)=1
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Найти угол между векторами и , если А(6; 2; -3), В(6; 3; -2), С(7; 3; -3).
VII. Составить канонические уравнения прямой: 2x+3y-2z+6=0; x-3y+z+3=0.
БИЛЕТ № 7
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. ;
III. Найти частные производные функции:
1. ;
-
Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
-
Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Найти угол между векторами , если А(0; 3; -6), В(9; 3; 6), С(12; 3; 6).
VII. Проверить, лежат ли точки А(0; 0; 2), В(4; 2; 5), С(12; 6; 11) на одной прямой.
БИЛЕТ № 8
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3..
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2..
III. Найти частные производные функции:
1. ;
IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. , если y(1)=2.
V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Дано: ∆ ABC: А(3; 1), В(-3; -1), С(5; -12). Найти уравнение медианы, проведённой из точки С.
VII. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно, А(7; -5; 1), В (5; -1; -3), С(3; 0; 4).
БИЛЕТ № 9
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. .
IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. , если y(1)=1.
V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Найти расстояние от точки А до прямой ВС, если А(2; 1), В (3; -4), С(-5; 2).
VII. ˚. Найти
БИЛЕТ № 10
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1. ; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. .
IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Дано: ∆ ABC: А(1; -1; 2), В(5; -6; 2), С(1; 3; -1). Найти длину высоты, проведённой из В на АС.
VII. Доказать, что треугольник с вершинами: А(-2; 1), В(6; 1), С(3; 4) - прямоугольный.
БИЛЕТ № 11
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3. .
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. ;
IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Разложить вектор по векторам
VII. Доказать, что уравнение 9x2+9y2+42x-54y-95=0 задаёт окружность. Найти координаты центра
и радиус.
БИЛЕТ № 12
I. Найти неопределенный интеграл:
1. ; 2. ; 3..
II. Вычислить определенный интеграл:
1.; 2. .
III. Найти частные производные функции:
1. .
IV. Решить дифференциальное уравнение первого порядка:
1. .
V. Решить дифференциальное уравнение второго порядка:
1. ; 2. .
VI. Составить уравнение прямой, проходящей через центры окружностей: x2+y2-6x-8y+16=0
и x2+y2+10x+4y+13=0.
VII. Доказать, что векторы образуют базис , ,