Урок на тему Длина окружности

ФИО учителя

Клевкова Лариса Викторовна

Предмет

Математика

Дата

24.05.2015

Класс

6»А»

УМК

Никольский С.М. Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2012

Тема урока (и место урока в изучаемой теме)

Длина окружности (24 часа)

Тип урока

Урок открытия нового знания

Цели урока

- дать понятие длины окружности, вывести формулу длины окружности, первичная отработка применения формулы;

- формировать у учащихся осознанный подход к изучению математики, формировать умение анализировать, обобщать; развивать творческие способности учащихся; формировать навыки самоконтроля;

- воспитывать интерес к математике.

Личностные результаты

- положительное отношение к изучению математики, желание умело пользоваться математикой в обычной жизни;

- развитие навыков сотрудничества с учителем, одноклассниками;

- развития умения оценивать результаты собственной деятельности;

Предметные результаты

- умение выводить формулу и осознанно работать с формулой;

Метапредметные результаты

- умение работать в паре, отбирать материал, умение выступать перед аудиторий с небольшим сообщением:

- развитие логического мышления, умение выделять и формулировать проблему;

- умение искать необходимую информацию;

- развитие коммуникативных умений и навыков.

Этап урока

Вре

мя,

мин.

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Организацион-

ный

1

Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Л.: дисциплинированность, ответственное отношение к учению

Р.: самоконтроль

Актуализация знаний

4

Проверка знаний по теме «Окружность»

На экране рисунок

D

А

O

K

В

С

Какие из отрезков, изображённых на рисунке являются :а) радиусами, б) хордами, в) диаметрами?

Рассматривают рисунок.

Записывают:

радиусы -…,

хорды - …,

диметры - …

Меняются тетрадями в парах, проверяют.

Один из учеников класса проговаривает и остальные сверяют по образцу

Р.: контроль, коррекция

П.: анализ, сравнение

К.: умение работать в паре

Постановка темы и цели урока

4

Подведение детей к формулирова-

нию темы и постановке целей урока

На доске написана строка:

«это я знаю и помню прекрасно…».

Какое отношение она имеет к нашему уроку, мы узнаем немного позже. А пока решим задачу:

Вчера на уроках труда вы делали цветочную клумбу в форме круга, диаметр которого 5м. Какой длины полоску дёрна надо приготовить, чтобы обложить её по краю?

Длина полоски даёт нам представление о длине окружности, то есть мы нашли длину окружности.

Этот способ удобен?

Обычно измеряют отрезки, связанные с окружностью, а затем вычисляют длину окружности по определённой формуле.

Итак, тема нашего урока?

Цели урока?

«Мозговой штурм»

Ученики высказывают разные предположения,

которые обсуждаются всеми.

Одно из предложений: взять верёвку, опоясать ею по контуру клумбы и затем измерить её длину.

Не совсем, очень трудоёмок.

Длина окружности.

Ученики формулируют.

Л.: умение высказывать своё мнение, развивать учебные мотивы.

П.: построение речевых высказываний.

К.: участие в диалоге, аргументирование своей точки зрения.

Р.: умение сосредотачивать внимание на материале.

П.: умение ставить цель.

Лабораторная работа

14

Открытие нового знания

Организует проведение лабораторной работы.

Просит каждого ученика результаты занести в таблицу, которая начерчена на доске:

Длина окружности (С) …

Длина диаметра (d) …

С/d …

Учитель просит проанализировать результаты выполненной лабораторной работы.

Учитель просит открыть учебник, пункт 5.7, стр. 208.

Учитель предлагает вывод ещё одной формулы

π = С/ d

С= πd

У каждого ученика есть модель круга и нитка. Ученик опоясывает ею по контуру, распрямляет, измеряет. Полученные данные заносит в таблицу:

Длина окружности (С) …

Длина диаметра (d) …

С/d …

Ученики высказывают различные предположения.

Последнее из них: независимо от того, какая взята окружность (большего или меньшего радиуса) отношение длины окружности к её диаметру почти у всех одна и та же.

Работают с текстом.

Отвечают на вопрос: Чему равно отношение длины окружности к длине её диаметра?

Выполняют задание: Напишите вывод формулы длины окружности.

Сначала один из учеников работает у доски, затем работают парами.

Л.: развитие учебной мотивации.

Р.: волевая саморегуляция

П.: анализ, синтез, сравнение, обобщение

К.: формулирование и аргументация своего мнения

П.: извлечение необходимой информации из теста

К.: общение и взаимодействие с партнёром

Р.: контроль

Р.: коррекция

Первичное закрепление с проговаривании

ем во внешней речи

6

Выполнение заданий нового типа

Просит вернуться к задаче о длине полоски дёрна

Предлагает выполнить №1031

б), в)

Образец решения даёт один из учеников.

d= 5 м С= d

С -? С= 5* 3,14

π≈3,14 С= 15,7 м

Работают в парах.

П.: использование знаково-символических средств

Р.: волевая саморегуляция

Работа с источниками

информации

12

Поиск информации

Организует работу с источниками для нахождения информации о числе π.

Раздаёт дополнительную литературу

Предлагает высказаться, поделиться найденной информацией.

Знакомит с приёмом мнемоники - придумывание стихотворных, легко запоминающихся фраз, озвучивающих формулы, правила, «отображающих» порядок расположения элементов в структуре.

Просит обратить внимание на фразу, записанную на доске и установить связь её с числом пи.

Работают на своих планшетах

Работают со словарями, дополнительной литературой.

Высказывают свои предположения.

П.: поиск и выделение необходимой информации

П.: построение речевых высказываний

Р.: познавательная инициатива

Рефлексия деятельности

3

Соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом

Задаёт вопросы о задачах урока. Спрашивает, какая задача останется на следующие уроки. Предлагает на смайлике выразить своё впечатление от урока

и на доске разместить свой смайлик на одной из ступенек «лесенки успеха»

Высказывают свои впечатления от урока.

«Изображают» своё впечатление от урока и размещают смайлик на «лесенке успеха»

П.: рефлексия способов и условий действий

Л.: самооценка на основе критерия успешности

Л.: адекватное понимание причин успеха /неуспеха в учебной деятельности

К.: формирование и аргументация своего мнения

Домашнее задание

1

Предлагает приготовить презентацию по найденной информации

Приложение

Дополнительная литература

1. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Геометрия. Старинные и занимательные задачи./ Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. - М.:Просвещение, 2008.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. 7-8 классы./ Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1982.

3. Математика: 6 кл./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.; Просвещение, 2009

4. Энциклопедический словарь юного математика. Составитель А.П. Савин. - М.: Просвещение, 1985