Контрольная работа по теме Производная

Вариант 1

Дополните:

1. Чтобы вычислить производную суммы надо применить правило…

2. Функция называется сложной, если …

3. Производная какой функции равна 4х³?

4. Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании промежутков монотонности функции.

5. Запишите два множества из окружающего мира, запишите их объединение, пересечение. Укажите их всевозможные подмножества.

6. По данным таблицы найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции у= f(x).

7. Дана функция f(x)=-х²+4х-3. Для данной функции найдите:

а) промежутки монотонности

б) исследуйте данную функцию на максимум и минимум

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у=2х²+1 в точке с абсциссой =2

9. Найдите значение производную функции:

а) у= х³-2х²+х+2, б) у=, в) у=, г) у=(2х+1)⁵⁰,

д) у=, е) у=sin(4х-1).

10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

Вариант 2

Дополните.

1. Чтобы вычислить производную частного надо применить правило…

2. Внутренняя точка области определения функции называется критической, если …

3. Производная какой функции равна 7х⁶?

4. Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при написании уравнения касательной к графику функции.

5. Запишите два множества из окружающего мира, запишите их объединение, пересечение. Укажите их всевозможные подмножества.

6. По данным таблицы найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции у= f(x).

7. Дана функция f(x)=х²+3х+6

а) найдите промежутки монотонности данной функции

б) исследуйте данную функцию на максимум и минимум.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у=2х²-1 в точке с абсциссой =2.

9. Найдите значение производную функции:

а) у=-х³+0,5х²-х+1, б) у=, в) у=, г) у=(3х-2)⁶⁰,

д) у=, е) у=cos(2-3х).

10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

Вариант 3

Дополните:

1. Чтобы вычислить производную разности надо применить правило…

2. Промежутками монотонности функции называются …

3. Производная какой функции равна 9х⁸?

4. Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при отыскании точек экстремумов функции.

5. Запишите два множества из окружающего мира, запишите их объединение, пересечение. Укажите их всевозможные подмножества.

6. По данным таблицы найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции у= f(x).

7. Дана функция f(x)=3х+х²

а) найдите промежутки монотонности данной функции

б) исследуйте данную функцию на максимум и минимум.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у=3х²-12х+5 в точке с абсциссой =1.

9. Найдите значение производную функции:

а) у=-0,5х⁴+х³-2х, б) у=, в) у=, г) у=(2х+3)¹²,

д) у=, е) у=sin(12х+5).

10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

Вариант 4

Дополните:

1. Чтобы вычислить производную произведения надо применить правило…

2. Внутренняя точка области определения функции называется стационарной, если …

3. Производная какой функции равна 6х⁵?

4. Опишите последовательность операций, которые нужно выполнить при нахождении обратной матрицы.

5. Запишите два множества из окружающего мира, запишите их объединение, пересечение. Укажите их всевозможные подмножества.

6. По данным таблицы найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции у= f(x).

7. Дана функция f(x)=2х²-х

а) найдите промежутки монотонности данной функции

б) исследуйте данную функцию на максимум и минимум.

8. Составьте уравнение касательной к графику функции у=2х²+8х-3 в точке с абсциссой =3.

9. Найдите значение производную функции:

а) у=0,25х⁴+х²-4, б) у=, в) у=, г) у=(5+6х)¹⁰,

д) у=, е) у=cos(0,2х-5).

10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом.