Рабочая программа по математике. 6 класс. (Виленкин)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бобровская основная общеобразовательная школа»

Большеулуйского района

Красноярского края

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №___ от

«___» __________20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Бобровская ООШ»

____________/В.Ф.Алексеева/

«___» _________20___г.

«Утверждаю»

Директор

МКОУ «Бобровская ООШ

___________/Т.И.Алексеева/

Приказ №______________ от «___» ____ 20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ

6 класс

Учитель:

Бумаго Тамара Ивановна

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Цели изучения курса математики 6 класса:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, умений работы с текстом;

овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

Министерство Образования Российской Федерации. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный учебный базисный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Москва. «Дрофа», 2008 г.

Программа. Математика 5-6 классы. Планирование учебного материала. Автор-составитель В.И.Жохов. Москва. «Мнемозина» 2010 г.

Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда Математика 6 класс. (М.: Мнемозина), 2013.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Информация о количестве часов

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в 6 классе в МКОУ «Бобровская основная общеобразовательная школа» отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год, в связи с учебным планом МКОУ «Бобровская ООШ» на 2015 - 2016 учебный год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, овладевают навыками действий с положительными и отрицательными числами, отношений и пропорций, получают преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

решать линейные уравнения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

решать линейные уравнения;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать изученные геометрические фигуры;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса:

По геометрии - координатная плоскость, длина окружности, площадь круга, сфера, шар, призма, пирамида;

По физике - основное свойство пропорции, формулы, единицы измерения площадей, объем, уравнение, проценты;

По химии - действия с числами, уравнение, формулы, основное свойство пропорции.

Содержание учебного предмета, курса

Наименование разделов учебной программы

Кол-во часов, отводимое на изучение раздела

Характеристика основных содержательных линий

Самостоятельные работы

(наименование видов работ, кол-во часов)

Работы контрольного характера

(аименована видов работ, кол-во часов)

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

2

Повторение курса математики 5 класса

Цель: Повторить арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, процент, округление чисел, периметр и площадь прямоугольника, квадрата, формула пути..

Входящая контрольная работа

1.Делители и кратные

20

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения выполняются с опорой на таблицу умножения прямым подбором.

Особое внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного числа. При их изучении формируются умения приводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

СР №1

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №2

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №3

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №4

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №5

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №6

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №7

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №1

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№1,

№2.

Упражнения для устного счета:

№1,

№2,

№3,

№4,

№5.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей..

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Понятия НОД, НОК. Умения приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Вычитание дроби из целого числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

СР №8

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №9

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №10

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №11

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №12

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №2

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №3

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№3.

Упражнения для устного счета:

№6,

№7,

№8,

№9.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

31

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения..

Цель: Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Прочно выработанный алгоритм действий является в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

СР №13

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №14

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №15

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №16

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №17

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №18

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №19

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №4

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №5

Письменная работа контрольного характера

(1 час)

КР №6

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№4,

№5.

Упражнения для устного счета:

№10,

№11,

№12,

№13,

№14,

№15.

4.Отношения и пропорции

18

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

При изучении темы учащиеся усваивают основное свойство пропорции, которое находит применение на уроках математики, физики, химии. С помощью пропорции решают задачи на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин имеет большое значение для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

СР №22

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №21

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №22

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №23

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №7

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №8

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№6,

№7.

Упражнения для устного счета:

№16,

№17.

5.Положительные и отрицательные числа

13

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

На содержательных примерах вводится целесообразность отрицательных чисел. Учащиеся изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой, которая служит наглядной основой для плавил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание уделено понятию модуля, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

СР №24

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №25

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №26

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №27

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №9

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№8,

№9.

Упражнения для устного счета:

№18,

№19.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами

СР №28

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №29

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №30

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №10

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№10.

Упражнения для устного счета

№20,

№21.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются при выполнении отдельных действий, затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся уясняют, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае учащиеся знают в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. Учащиеся знают представление в виде десятичных дробей таких, как ½, ¼, 1/5, 1/20.

СР №31

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №32

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №33

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №11

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№11.

Упражнения для устного счета

№22,

№23.

8. Решение уравнений

13

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

СР №34

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №35

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №36

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №12

Письменная работа контрольного характера (1 час)

КР №13

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал:

№12,

№13.

Упражнения для устного счета:

№224,

№25.

9.Координаты на плоскости

13

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Отрабатываются навыки их построения с помощью линейки и угольника.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью являются знание порядка записи координат точек плоскости и из названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

СР №37

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

СР №38

Письменная работа проверочного характера

(15 мин)

КР №14

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Демонстрационный материал

№14,

№15,

№16,

№17.

Упражнения для устного счета

№26,

№27.

10. Итоговое повторение

11

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

КР №15 Итоговая

Письменная работа контрольного характера (1 час)

Итоговые уроки на окончание/начало четверти

4

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков на окончание/начала учебной четверти.

11. Резерв

5

ИТОГ

175

38

15

Наименование раздела учебной программы

Планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях к каждому разделу учебной программы

предметные

1.Делители и кратные

- знает делители и кратные числа;

- знает признаки делимости на 2,3,5,10;

- знает простые и составные числа;

- знает разложение числа на простые множители;

- знает наибольший общий делитель;

- знает наименьшее общее кратное.

- находит делители и кратные числа;

- находит наибольший общий делитель двух или трех чисел;

- находит наименьшее общее кратное двух или трех чисел;

- раскладывает число на простые множители;

- проводит простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

- знает обыкновенные дроби;

- знает сократимая дробь;

- знает несократимая дробь;

- знает основное свойство дроби;

- знает сокращение дробей;

- знает сравнение дробей;

- знает сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

- знает сложение и вычитание смешанных чисел;

- умеет сокращать дроби;

- умеет приводить дроби к общему знаменателю;

- умеет складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- умеет сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

- умеет складывать и вычитать смешанные числа.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей

- знает правило умножение дробей;

- знает нахождение части числа;

- знает распределительное свойство умножения;

- умеет умножать обыкновенные дроби;

- умеет находить дробь от числа;

- знает взаимно обратные числа;

- знает правило деления дробей.

- умеет находить число обратное данному;

- умеет выполнять деление обыкновенных дробей;

- знает нахождение числа по его части.

- умеет находить число по данному значению его дроби;

- умеет находить значения дробных выражений.

4.Отношения и пропорции

- знает отношения;

- знает пропорции;

- знает основное свойство пропорции;

- знает пропорциональные и обратно пропорциональные величины;

- знает понятие о прямой и обратной пропорциональности величин, практическую значимость этих понятий:

- умеет решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

- знает формулу длины окружности;

- знает формулу площади круга;

- знает понятия: масштаб, шар;

- умеет решать задачи по формулам;

- умеет решать задачи с использованием масштаба.

5.Положительные и отрицательные числа

- знает противоположные числа;

- знает координаты на прямой;

- знает модуль числа и его геометрический смысл;

- знает целые числа;

- умеет находить для числа противоположное ему число;

- умеет изображать положительные и отрицательные числа на числовой оси;

- умеет находить модуль числа;

- умеет сравнивать рациональные числа.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

- знает правило сложения отрицательных чисел;

- знает правило сложения двух чисел с разными знаками;

- знает вычитание рациональных чисел;

- знает сложение чисел с помощью координатной прямой;

- умеет складывать числа с помощью координатной прямой;

- умеет складывать и вычитать рациональные числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

- знает понятие рациональных чисел;

- знает правило умножения отрицательных чисел;

- знает правило умножения чисел с разными знаками;.

- умеет переводить обыкновенную дробь в десятичную;

- умеет выполнять умножение и деление рациональных чисел;

- умеет применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

8. Решение уравнений

- знает подобные слагаемые;

- знает коэффициент выражения;

- знает правила раскрытия скобок.

- умеет преобразовывать рациональные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

- знает общие приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным.

- умеет применять свойства уравнения для нахождения его решения.

9.Координаты на плоскости

- знает перпендикулярные прямые;

- знает параллельные прямые;

- знает координатная плоскость;

- знает координаты точки;

- знает столбчатая диаграмма;

- знает график зависимости.

- умеет изображать координатную плоскость;

- умеет строить точку по заданным координатам;

- умеет находить координаты изображенной в координатной плоскости точки;

- умеет строить столбчатые диаграммы;

- умеет находить значения величин по графикам зависимостей.

10. Итоговое повторение

- знает основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.

- умеет применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике.

Перечень самостоятельных работ

№ п/п

Вид работы

тема

Проверяемые планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях

необходимое оборудование

1

Письменная работа проверочного характера

Делители и кратные

-находит все делители числа;

- находит кратные числа;

-доказывает, что число кратно данному числу.

ДМ стр. 7 - 8

2

Письменная работа проверочного характера

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

- выбирает из списка числа, кратные 2, нечетные, кратные 5, кратные 10;

-знает и применяет признаки делимости на 2, на 5, на 10;

-решает комбинаторную задачу на перестановки.

ДМ стр. 9 - 10

3

Письменная работа проверочного характера

Признаки делимости на 9 и на 3.

-знает и применяет признаки делимости на 9 и на 3;

-выбирает из предложенного ряда чисел (интервала) числа, которые делятся на 2, на5, на9, на 3, на 10;

-решает комбинаторные задачи.

ДМ стр. 11 - 12.

4

Письменная работа проверочного характера

Простые и составные числа

-различает простые и составные числа;

- находит простые и составные числа;

- знает формулы площади прямоугольника и квадрата;

- решает комбинаторные задачи.

ДМ стр. 13

5

Письменная работа проверочного характера

Разложение на простые множители

-раскладывает числа на простые множители;

-определяет делится ли число, представленное произведением простых множителей, на данное число;

-решает уравнение;

-решает комбинаторные задачи.

ДМ стр. 14.

6

Письменная работа проверочного характера

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

-знает алгоритм нахождения НОД;

-находит НОД;

- определяет, являются ли числа взаимно простыми;

-решает задачи на применение НОД.

ДМ стр. 15-16

7

Письменная работа проверочного характера

Наименьшее общее кратное

- знает алгоритм нахождения НОК;

-находит НОК;

- находит НОК и НОД числителя и знаменателя обыкновенной дроби;

-решает задачи на применение НОК.

ДМ стр. 17-18.

8

Письменная работа проверочного характера

Основное свойство дроби

-отмечает на координатном луче числа, выраженные обыкновенными дробями, находит одинаковые из них;

-решает уравнение, выраженное обыкновенной дробью;

-находит значение числового выражения, содержащего степень.

ДМ стр. 19 - 20.

9

Письменная работа проверочного характера

Сокращение дробей

-сокращает обыкновенные дроби;

-переводит десятичную дробь в обыкновенную и сокращает её;

-решает задачи на сравнение обыкновенных дробей.

ДМ стр. 21 - 22.

10

Письменная работа проверочного характера

Приведение дробей к общему знаменателю

-приводит дроби к новому знаменателю;

-приводит дроби к наименьшему общему знаменателю;

-представляет обыкновенную дробь в виде десятичной;

- решает уравнение, выраженное обыкновенной дробью.

ДМ стр.22 - 24.

11

Письменная работа проверочного характера

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-сравнивает обыкновенные дроби с разными знаменателями;

-выполняет сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

-Решает задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

-находит значение выражения, представленного разными видами дробей.

ДМ стр. 25 - 26.

12

Письменная работа проверочного характера

Сложение и вычитание смешанных чисел

-выполняет сложение и вычитание смешанных чисел;

-решает задачи на сложение и вычитание смешанных чисел;

-решает уравнение со смешанными числами;

-находит значение выражения, содержащего смешанные числа.

ДМ стр. 27 - 28.

13

Письменная работа проверочного характера

Умножение дробей

-выполняет умножение обыкновенной дроби на натуральное число, обыкновенных дробей;

- находит площадь прямоугольника со сторонами, выраженными обыкновенными дробями;

-находит по формуле значение пути при заданных скорости и времени, выраженных обыкновенными дробями;

-решает уравнение и задачу на движение.

ДМ стр.29 - 30

14

Письменная работа проверочного характера

Нахождение дроби от числа

-знает алгоритм нахождения дроби от числа;

-находит значение дроби от числа;

-решает задачи на нахождение дроби от числа;

-решает комбинаторные задачи.

ДМ стр. 31 - 32

15

Письменная работа проверочного характера

Применение распределительного свойства.

-знает распределительное свойство умножения;

-применяет распределительное свойство умноженияк упрощению выражений и нахождению значений числовых выражений;

-решает уравнение;

-решает комбинаторные задачи.

ДМ стр.33 - 34.

16

Письменная работа проверочного характера

Взаимно обратные числа.

-находит число, обратное данному;

-находит значения выражений, составленных различными видами дробей;

-решает уравнения;

-решает задачу на определение среднего арифметического.

ДМ стр.35 - 36.

17

Письменная работа проверочного характера

Деление

-выполняет деление обыкновенных дробей;

-решает задачу на определение сторон прямоугольника;

-находит значение числового выражения, содержащего деление;

-решает уравнение.

ДМ стр. 37 - 38.

18

Письменная работа проверочного характера

Нахождение числа по его дроби

-знает алгоритм нахождения числа по его дроби;

-находит число по его дроби;

-решает задачи на нахождение числа по его дроби;

-решает уравнения.

ДМ стр. 39 - 40.

19

Письменная работа проверочного характера

Дробные выражения.

-находит значение простейшего дробного выражения;

-находит значение дробного выражения, содержащего арифметические действия;

-решает текстовые задачи.

ДМ стр.41 - 42.

20

Письменная работа проверочного характера

Отношения

-находит отношения чисел;

-решает задачи на нахождение отношений величин;

-находит отношение чисел с помощью микрокалькулятора;

-решает текстовую задачу на нахождение отношения площадей квадратов.

ДМ стр. 43 - 44.

21

Письменная работа проверочного характера

Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

-знает понятие пропорции;

-вычисляет неизвестный член пропорции;

-решает уравнения, представленные пропорцией;

- решает текстовую задачу.

ДМ стр.45 - 46.

22

Письменная работа проверочного характера

Масштаб

-знает понятие масштаба;

-выполняет чертеж отрезка в заданном масштабе;

-решает задачи с применением масштаба..

ДМ стр. 47 - 48.

23

Письменная работа проверочного характера

Длина окружности и площадь круга. Шар.

-знает формулы длины окружности и площади круга;

-находит длину окружности и площадь круга по формулам;

-решает уравнение.

ДМ стр.49 - 50.

24

Письменная работа проверочного характера

Координаты на прямой

-определяет координаты точек на прямой;

-изображает на координатной прямой точки с заданными координатами;

- находит расстояние между точками по заданным координатам;

-различает отрицательные числа;

-находит значение выражения, содержащего степени.

ДМ стр. 51 - 52.

25

Письменная работа проверочного характера

Противоположные числа

-находит противоположное значение заданному числу;

-решает уравнения;

-определяет количество целых чисел, расположенных между данными числами.

ДМ стр.53 - 54.

26

Письменная работа проверочного характера

Модуль числа

-находит модули чисел;

- выполняет решение уравнений с модулем;

-находит значение выражений с модулем.

-выполняет решение уравнений.

ДМ стр. 55

27

Письменная работа проверочного характера

Сравнение чисел. Изменение величин

-сравнивает числа и результат записывает в виде неравенства;

-решает неравенство с модулем;

-сравнивает числа с модулем.

ДМ стр. 56 - 57.

28

Письменная работа проверочного характера

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел.

-находит с помощью координатной прямой сумму чисел;

-выполняет сложение отрицательных чисел;

-решает уравнения;

- сравнивает значения выражений.

ДМ стр. 58 - 59.

29

Письменная работа проверочного характера

Сложение чисел с разными знаками

-выполняет сложение и вычитание смешанных чисел;

-решает задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.

ДМ стр. 60 - 61.

30

Письменная работа проверочного характера

Вычитание

-выполняет сложение чисел с разными знаками;

-находит корень уравнения;

-находит значение выражения;

ДМ стр. 62.

31

Письменная работа проверочного характера

Умножение

-выполняет вычитание;

- решает уравнения;

- находит расстояние между точками координатной прямой;

-находит значение выражения.

ДМ стр. 63 - 64.

32

Письменная работа проверочного характера

Деление

-выполняет деление чисел;

- находит значение выражения;

-решает уравнения.

ДМ стр. 65 - 66.

33

Письменная работа проверочного характера

Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

-представляет в виде дроби числа;

- представляет обыкновенные дроби в виде бесконечных (периодических) десятичных дробей;

-находит значение выражения, выбрав удобный порядок;

-решает уравнения.

ДМ стр 67 - 68..

34

Письменная работа проверочного характера

Раскрытие скобок.

-выполняет раскрытие скобок;

-упрощает выражение с раскрытием скобок;

-решает уравнение с раскрытием скобок.

ДМ стр. 69.

35

Письменная работа проверочного характера

Коэффициент

-находит коэффициент произведения;

-приводит подобные слагаемые;

-упрощает выражения с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых;

-решает уравнение.

ДМ стр. 70 - 71.

36

Письменная работа проверочного характера

Решение уравнений

- решает линейные простейшие уравнения;

-решает уравнения с раскрытием скобок и переносом слагаемых;

-решает уравнения, представленные дробями.

ДМ стр. 72 - 73.

37

Письменная работа проверочного характера

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость.

-выполняет чертеж перпендикулярных прямых;

-выполняет чертеж параллельных прямых;

- отмечает на координатной плоскости точки по заданным координатам;

-чертит в координатной плоскости геометрическую фигуру, указывает параллельные прямые.

ДМ стр. 74 - 75.

38

Письменная работа проверочного характера

Столбчатые диаграммы. Графики.

- строит столбчатую и круговую диаграммы по данным;

-строит график зависимости роста от возраста;

-строит график зависимости данных.

ДМ стр. 76 - 77.

Перечень работ контрольного характера

№ п/п

Вид работы

тема

Проверяемые планируемые результаты на базовом, повышенном уровнях

необходимое оборудование

1

Письменная работа контрольного характера

Делимость чисел

-выполняет разложение чисел на простые множители;

-находит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел;

-доказывает, являются ли числа взаимно простыми;

-упрощает выражения, содержащие арифметические действия.

УМК ПП стр. 82

2

Письменная работа контрольного характера

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

-сокращает обыкновенные дроби;

-сравнивает обыкновенные дроби;

-складывает и вычитает обыкновенные дроби с разными знаменателями;

-решает текстовые задачи на сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

УМК ПП стр.147 - 148

3

Письменная работа контрольного характера

Сложение и вычитание смешанных чисел

-выполняет сложение и вычитание смешанных чисел;

- решает текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел;

-решает уравнения со смешанными числами.

УМК ПП стр. 169 - 170.

4

Письменная работа контрольного характера

Умножение дробей

-выполняет действия умножение обыкновенных дробей;

-решает задачи с применением алгоритма: нахождение дроби от числа.

УМК ПП стр.220 - 221

5

Письменная работа контрольного характера

Деление дробей

- выполняет действия деление обыкновенных дробей;

-решает текстовые задачи с применением деления обыкновенных дробей;

-решает уравнения с применением деления обыкновенных дробей.

УМК ПП стр.244 - 245

6

Письменная работа контрольного характера

Решение дробных выражений. Нахождение числа по его дроби

- решает задачи с применением алгоритма: нахождение числа по его дроби;

-находит значение дробного выражения;

-решает уравнения с применением деления обыкновенных дробей.

УМК ПП стр.273

7

Письменная работа контрольного характера

Отношение и пропорции

-находит отношение величин;

-решает задачи на нахождение отношения величин;

-решает задачи на нахождение изменения величин;

-упрощает выражения, с приведением подобных слагаемых.

УМК ПП стр.317 - 318

8

Письменная работа контрольного характера

Масштаб. Длина окружности и площадь круга.

-находит решение неизвестного члена пропорции;

-распознает прямую и обратную пропорциональность;

-решает задачи на прямую и обратную пропорциональность;

Находит длину окружности и площадь руга по заданному радиусу, используя формулы.

УМК ПП стр.341.

9

Письменная работа контрольного характера

Положительные и отрицательные числа.

-отмечает на координатной прямой точки по заданным координатам, распознает точки с противоположными координатами;

-сравнивает числа;

-находит значение выражения в модулем.

УМК ПП стр 385

10

Письменная работа контрольного характера

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

-выполняет сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками;

-находит значение выражения, содержащего числа с разными знаками;

-решает уравнения, содержащее числа с разными знаками;

-находит расстояние между точками прямой по заданным координатам.

УМК ПП стр.416

11

Письменная работа контрольного характера

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел..

-выполняет умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

-находит значение выражения, содержащего все арифметические действия;

-выражает обыкновенные дроби в виде приближенного значения десятичной дроби;

-находит значение выражения на все арифметические действия с разным типом дробей.

УМК ПП стр.455

12

Письменная работа контрольного характера

Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.

-раскрывает скобки и находит значение выражения;

-применяет распределительное свойство умножения к упрощению выражений;

-решает уравнение с применением распределительного свойства умножения;

-решает текстовые задачи с использованием умножения и деления.

УМК ПП стр.488

13

Письменная работа контрольного характера

Решение уравнений.

- решает уравнение с применением распределительного свойства умножения;

-решает текстовые задачи табличным способом;

-решает уравнение, представленное дробями;

-решает простейшее уравнение, содержащее знак модуля.

УМК ПП стр.506

14

Письменная работа контрольного характера

Координаты на плоскости.

-отмечает в координатной плоскости точки с заданными координатами, проводит через них прямые, лучи и находит координаты точки пересечения;

- строит углы с заданными градусными мерами;

- проводит перпендикулярные и параллельные прямые.

УМК ПП стр. 542

15

Письменная работа контрольного характера

Итоговая контрольная работа.

Выполняет арифметические действия с обыкновенными дробями;

-решает уравнения;

-решает текстовые задачи.

ДМ стр.112 - 113

Тематическое планирование

I четверть (40час)

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II четверть (40 час)

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

III четверть (50час)

Отметка о выполнении программы и корректировка

IV четверть (40час)

Отметка о выполнении программы и корректировка

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебник:

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Москва, «Мнемозина», 2010.

Пособия для учителя:

Министерство Образования Российской Федерации. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный учебный базисный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. Составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Москва. «Дрофа», 2008 г.

Программа. Математика 5-6 классы. Планирование учебного материала. Автор-составитель В.И.Жохов. Москва. «Мнемозина» 2010 г.

Требования примерной образовательной программы образовательного учреждения.

М.А.Попов. Дидактические материалы по математике. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс». Москва, «Экзамен», 2013.

В.Н.Рудницкая. Тесты по математике. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс». Москва, «Экзамен», 2013.

И.Л.Гусева. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 6 класс. Москва, «Интеллект-Центр», 2012

В.В.Выготская. Поурочные разработки по математике 6 класса к учебному комплекту Н.Я.Виленкина. Москва, «Вако», 2011..

Пособия для учащихся:

1. Т.М.Ерина. Рабочая тетрадь по математике. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс». Москва, «Экзамен», 2012.

Технические средства:

Компьютер - кол-во: 2;

Проектор;

Экран;

Электронные пособия и тренажеры:

ЦОР;

Диск. Математика 5-11. Практикум. «Дрофа»;

Электронные тренажеры для отработки ключевых математических умений и навыков:

Рациональные числа. Сравнение чисел на координатной прямой. («Колобок 2»)

Рациональные числа. Сравнение чисел на координатной прямой. («Тир»).

Рациональные числа. Сложение и вычитание. («Мишень», «Самолет»).

Обыкновенные дроби. Делимость натуральных чисел («Угости пингвинов соком», «Киборг - разгадай программу», «Построй мост - НОД и НОК»).

Координаты. Координатная прямая. Сравнение чисел на координатной прямой («Колобок 2»).

Координаты. Координатная плоскость. («Рисуем по координатам», «Рыбка»).

Демонстрационный материал (Презентации):

Дм 01 Разложение чисел на простые множители;

Дм 02 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;

Дм 03 Основное свойство дроби. Сокращение дробей;

Дм 04 Нахождение дроби от числа;

Дм 05 Нахождение числа по его дроби;

Дм 06 Прямая и обратная пропорциональные зависимости;

Дм 07 Длина окружности и площадь круга;

Дм 08 Координаты на прямой;

Дм 09 Модуль числа;

Дм 10 Сложение чисел с помощью координатной прямой;

Дм 11 Рациональные числа;

Дм 12 Раскрытие скобок;

Дм 13 Преобразование выражений при решении уравнений;

Дм 14 Параллельные и перпендикулярные прямые;

Дм 15 Координатная плоскость;

Дм 16 Столбчатые диаграммы;

Дм 17 Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Упражнения для устного счета. (Презентации):

Упр.1 Числа и вычисления;

Упр.2 Делители и кратные;

Упр.3 Признаки делимости;

Упр.4 Наибольший общий делитель;

Упр.5 Наименьшее общее кратное;

Упр.6 Сокращение дробей;

Упр.7 Приведение дробей к общему знаменателю;

Упр.8 Сравнение, сложение, вычитание дробей;

Упр.9 Сложение, вычитание смешанных чисел;

Упр.10 Умножение дробей;

Упр11 Нахождение дроби от числа;

Упр12 Умножение дробей (2);

Упр13 Взаимно обратные числа;

Упр14 Деление дробей;

Упр15 Действия с дробями;

Упр16 Отношения;

Упр17 Пропорции;

Упр18 Координаты на прямой;

Упр19 Положительные и отрицательные числа;

Упр20 Сложение отрицательных чисел;

Упр21 Сложение положительных и отрицательных чисел;

Упр22 Умножение положительных и отрицательных чисел;

Упр23 Деление положительных и отрицательных чисел;

Упр24 Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

Упр25 Преобразование выражений при решении уравнений;

Упр26 Координатная плоскость;

Упр27 Представление данных в виде таблиц, диаграмм

Математические диктанты (видео)

• Смешанные числа.

• Сложение и вычитание смешанных чисел.

• Делители и кратные.

• Признаки делимости чисел.

• Простые и составные числа.

• Наибольший общий делитель.

• Наименьшее общее кратное.

• Основное свойство дроби.

• Сокращение дробей.

• Приведение дробей к общему знаменателю.

• Сравнение обыкновенных дробей.

• Умножение обыкновенных дробей.

• Деление обыкновенных дробей.

• Нахождение дроби от числа.

• Нахождение числа по его дроби.

• Отношения и пропорции.

• Масштаб.

• Координатная прямая.

• Противоположные числа.

• Модуль числа.

• Сравнение рациональных чисел.

• Сложение рациональных чисел.

• Умножение и деление рациональных чисел.

• Столбчатые диаграммы.

• Графики.

Бумажные таблицы:

№ п/п

Католожный №

Название таблицы

1

46

Длина окружности и площадь круга. Раскрытие скобок.

2

47

Признаки делимости.

3

48

Пропорции.

4

49

Решение уравнений.

5

50

Таблица простых чисел.

6

51

Сложение.

7

52

Правило знаков.

8

53

Модуль числа. Умножение и деление.

9

54

НОД.